HK1 10 đề số 8

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]

Trang 1

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10 Điện thoại: 0946798489

fanpage: Nguyễn Bảo Vương

Website: http://www.nbv.edu.vn/

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn: TOÁN - Lớp 10 - Chương trình chuẩn

ĐỀ SỐ 8 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề 2

: " : 1 0"

P  x N x   x

: " : 1 0"

P  x N x x 

: " : 1 0"

P  x N x x 

Câu 2 Cho các tập hợp A  3; 2 , B   1;  Hãy xác định tập hợp AB

A AB   3;  B AB   3; 1 C AB  1; 2 D AB  1; 2

Câu 3 Cho hàm số f x 2x12 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; B Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2

C Hàm số đồng biến trên khoảng 2;  D Hàm số nghịch biến trên 

Câu 4 Tìm m để đường thẳng  2 

y m  xm song song với đường thẳng yx

A m   2 B m 2 C m   2 D m  2

Câu 5 Hàm số nào sau đây có tập xác định là  ?

A y 3 2x2

x



x y x





2

y x  D yx23x2

Câu 6 Cho parabol   2

P yx  bx c có đỉnh I2; 1   Khi đó tích b c bằng

Câu 7 Parabol dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A y  x2 2 x  1 B y   x2 2 x  1 C y  x2 2 x  2 D y  x2 2 x  1

2 khi ; 0 1

1 khi 0;

x x

y



 

 

 



Tính f 4 , ta được kết quả

A 2

Câu 9 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x24x5 trên đoạn 0;5 bằng

Câu 10 Biết phương trình  2 a b   5  x  2020 vô nghiệm Giá trị nhỏ nhất của 2 2

a b bằng

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Câu 11 Giá trị x0 nào dưới đây là một nghiệm của phương trình 2 2 3

2

x  x x  ?

A x 0 0 B x 0 1 C 0 3

2

x 

Câu 12 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình m1x4 có nghiệm duy nhất

A m 4 B m 1 C m  4 D m 1

Câu 13 Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình x 20?

A x2x10 B x  2 4 0

C x 20 D    2 

2x4 x 1 0

Câu 14 Điều kiện xác định của phương trình x 1 2 x 3 0là:

A x 1 B x 3 C x 3 D x 1

Câu 15 Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau:

A x x 2x và x 2 1 B x x 2 x và x 2 1

C x  x    2 1 x  2 và x  1 D x  x    1 1 x  1 và x  1

Câu 16 Hãy chỉ ra phương trình bậc nhất một ẩn trong các phương trình sau:

A x x  10 B x22x 3 0 C 2x30 D  



1

2 0

2x 1

Câu 17 Phương trình bậc hai ax2bx c 0 a 0 có nghiệm kép khi:

Câu 18 Phương trình 2  

ax bxc a có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi:

A  







0 0

 









 



0 0

0

P S

C

 









 



0 0

0

P S

0

S

 









Câu 19 Tổng các nghiệm của phương trình 3x2  x1 bằng

A 5

1

3

7

4

Câu 20 Cho hệ phương trình 1

5

  





  



Nếu hệ có nghiệm duy nhất x y0; 0 thỏa mãn 3x0y0 0

thì giá trị của m bằng bao nhiêu?

A m 5 B m 9 C m 6 D m 7

Câu 21 Nghiệm của hệ phương trình

2 3 5 0

2 5 6 1 0

   





   



    



là

A 11;9; 4  B 9;11; 4  C 9; 11; 4   D 11; 9; 4  

Câu 22 Biết hệ phương trình





có nghiệm là a b Tính ;  M 2ab

A M  3 B M 4 C M  5 D M 2

Câu 23 Trong ngày hội mua sắm trực tuyến Online Friday, cửa hàng T đã tiến hành giảm giá và bán đồng

giá nhiều sản phẩm Các loại áo bán đồng giá x (đồng), các loại mũ bán đồng giá y (đồng), các loại túi xách bán đồng giá z (đồng) Ba người bạn Nga, Lan, Hòa đã cùng nhau mua sắm trực

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10

tuyến tại của hàng T Nga mua 2 chiếc áo, 1 mũ, 3 túi xách hết 1450000 (đồng); Lan mua 1 chiếc

áo, 2 mũ, 1 túi xách hết 1050000 (đồng); Hòa mua 3 chiếc áo, 2 túi xách hết 1100000 (đồng) Hỏi

x, y, z lần lượt là bao nhiêu?

A 150000; 250000;350000 B 300000; 300000; 250000

C 200000; 250000; 250000 D 200000; 300000; 250000

Câu 24 Cho ba điểm A , B , M như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng?

A MA 4MB

B MA 3MB

C MA3M B

D MB 3MA

Câu 25 Cho tam giác ABC đều cạnh a Tính AB AC

A  ABAC a 3

B  ABAC 2a 3

C  ABAC 2a

2

ABAC a

 

Câu 26 Cho tam giác ABC Gọi I là trung điểm của cạnh AB Tìm điểm M thỏa mãn đẳng thức

MAMB MC 

   

A M là điểm trên cạnh IC sao cho IM 2MC

B M là trung điểm của IC

C M là trung điểm của BC

D M là trung điểm của IA

Câu 27 Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB với , A 1; 2 và I  2;3  Tìm tọa độ của điểm B

A B4; 5  B B5; 4  C B  5; 4 D 1 5

;

2 2

B   



 

Câu 28 Cho 3

sin 5

x  Tính P4sin2x3cos2x?

A 91

25

Câu 29 Cho tam giác ABC đều cạnh a và trọng tâm G Tích AB GA

là

A

2

a

2

a

2

3 2

a



Câu 30 Cho tam giácABC nhọn có BC3a và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giácABC là

3

Ra Tính số đo góc A

A A120 B A45 C A30 D A60

Câu 31 Cho tam giác ABC có AB4cm; AC12cm và góc  120BAC   Tính diện tích tam giác

ABC

A 12 3(cm2) B 24 3(cm2) C 12(cm2) D 24(cm2)

Câu 32 Cho tam giác ABC thỏa mãn 2 2 2

BC AC AB  BC AC  Khi đó, góc Ccó số đo là

A C  150. B C  60 C C  45. D C  30

Câu 33 Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề

sai?

M

Trang 4

A

2 .

2

a

AB GA  

 

2

 

C

2 .

6

a GAGB   

2 .

2

a

AB CB 

 

Câu 34 Cho a b c    , ,

là ba vectơ khác 0 

Xét 3 mệnh đề sau:

 I .a b   a c  b c

 II  a b c   a b c  . 

   2 2 2 III a b    a b  

Trong ba mệnh đề trên mệnh đề nào sai?

A I và II và III B I và III C I và II D II và III

Câu 35 Cho 90 0 a  180 0 và các mệnh đề sau:

P: “ sin cosa a 0”; Q: “ tan cosa a 0”; R: “ cot cosa a 0” Hãy chọn khẳng định đúng?

A P, Q, R đúng B P, Q đúng, R sai C P, R đúng, Q sai D Q, R đúng, P sai

2 Tự luận (4 câu)

Câu 1 Giả sử phương trình 2

2x 4ax 1 0 (a là tham số) có hai nghiệm x x1, 2 Giá trị tính theo a của biểu thức T  x1x2 là

Câu 2 Cho tam giác đều ABC và các điểm M N P, , thỏa mãn BMk BC

3

CN CA

15

 

Tìm k để AM vuông với với PN

Câu 3 Trên một miếng đất, ông A dự định xây một mảnh vườn hình chữ nhật để thả gia súc Một cạnh

của mảnh vườn được xây tường, ông A dùng 100m dây rào để rào ba cạnh còn lại Hỏi diện tích lớn nhất của mảnh vườn là bao nhiêu

Câu 4 Trong hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A2; 3 , B3; 4  Tìm tọa độ điểm M x y ;  trên trục

hoành sao cho chu vi tam giác AMB nhỏ nhất

BẢNG ĐÁP ÁN

11.C 12.D 13.D 14.B 15.D 16.C 17.B 18.C 19.D 20.B 21.A 22.C 23.D 24.B 25.A 26.B 27.C 28.B 29.C 30.D 31.A 32.C 33.C 34.A 35.B

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề 2

: " : 1 0"

P  x N x   x

: " : 1 0"

P  x N x x 

: " : 1 0"

P  x N x x 

Lời giải Chọn D

 Mệnh đề phủ định của mệnh đề " x N x: 2  x 1 0" là mệnh đề:

2

" x N x:   x 1 0"

Câu 2 Cho các tập hợp A  3; 2 , B   1;  Hãy xác định tập hợp AB

A AB   3;  B AB   3; 1 C AB  1; 2 D AB  1; 2

Ta có AB  1; 2

Câu 3 Cho hàm số f x 2x12 Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 5

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; B Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2

C Hàm số đồng biến trên khoảng 2;  D Hàm số nghịch biến trên 

Lời giải Chọn C

Ta có a 20 nên hàm số đồng biến trên  nên đồng biến trên khoảng 2; 

Câu 4 Tìm m để đường thẳng  2 

y m  xm song song với đường thẳng y x

A m  2 B m 2 C m  2 D m  2

Lời giải Chọn B

Đường thẳng  2 

y m  xm song song với đường thẳng yx khi và chỉ khi

2 2

2 0

m m

m

 

 



Câu 5 Hàm số nào sau đây có tập xác định là  ?

A y 3 2x2

x



x y x





2

y x  D yx23x2

2

3 2x

y

x



 D  \ 0  A sai

2

1

x y

x





 D    1;  B sai

2

y x  D     ; 1 1; C sai

2

3 2

yx  x D   D đúng

Câu 6 Cho parabol   2

P yx  bx c có đỉnh I2; 1   Khi đó tích b c bằng

Hoành độ đỉnh x      b 2 b 2

2; 1  

I   P nên 1  4 4b   c c 3

Vậy b c  2.3 6

Câu 7 Parabol dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Trang 6

A y  x2 2 x  1 B y   x2 2 x  1 C y  x2 2 x  2 D y  x2 2 x  1

 Ta có bề lõm của parabol hướng lên trên nên a  0

 Ta có đỉnh I 1; 2

 Đồ thị đi qua điểm 0; 1 

2 khi ; 0 1

1 khi 0;

x x

y



 





 



Tính f  4 , ta được kết quả

A 2

 Ta có f  4  4 1  5

Câu 9 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x24x5 trên đoạn 0;5 bằng

y x  x   x  x   x229

 Ta có 0x5      2 x 2 3 0x229    9 x220

 2

     

 Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0

Câu 10 Biết phương trình  2 a b   5  x  2020 vô nghiệm Giá trị nhỏ nhất của 2 2

a b bằng

 Phương trình  2 a b   5  x  2020 vô nghiệm khi 2a b  5 0 b2a5 thế vào a2 b2 ta

có a2b2a22a52 5a220a255a24a5  5   a  2 2 1 

 Biểu thức a2 b2 đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5 khi a20a  2

Câu 11 Giá trị x0 nào dưới đây là một nghiệm của phương trình 2 2 3

2

x  x x  ?

A x 0 0 B x 0 1 C 0 3

2

x 

Lời giải

Trang 7

Chọn C

x  x x   x

Vậy 0 3

2

x  

Câu 12 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình m1x4 có nghiệm duy nhất

A m  4 B m 1 C m  4 D m 1

 Để phương trình m1x4 có nghiệm duy nhất thì m 1 0m1

Câu 13 Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình x 20?

A x2x10 B x  2 4 0

C x 2 0 D    2 

2x4 x 1 0

Ta có: x20 x2 Vậy S 1  2

Ta có:    2 

2x4 x 1 02x40x2 Vậy S 2  2

Vì S1 S2 nên phương trình x 20 tương đương với phương trình    2 

2x4 x 1 0

Câu 14 Điều kiện xác định của phương trình x 1 2 x 3 0là:

A x 1 B x 3 C x 3 D x 1

 Điều kiện xác định: 1 0 1

3

x

Câu 15 Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau:

A x x 2x và x 21 B x x 2 x và x 21

C x  x    2 1 x  2 và x  1 D x  x    1 1 x  1 và x  1

 Xét đáp án#A

0

1

x





 



Mặt khác: x  2 1 x  1 S2   1

Vì S1 S2 hai phương trình không tương đương

 Xét đáp án B

Trang 8

1

1 0

x x













Mặt khác: x  2 1 x  1 S2  1

 Xét đáp án C

Ta có: x x2  1 x2  1 Điều kiện: x 2

 1 x1 (loại)

 1

 vô nghiệm  S1 

Mặt khác x 1 S2 1

 Xét đáp án D

Ta có: x x  1 1 x1  1 Điều kiện: x 1

 1 x1 (thỏa mãn) S1 1

Mặt khác x 1 S2 1

Vì S1 S2 hai phương trình tương đương

Câu 16 Hãy chỉ ra phương trình bậc nhất một ẩn trong các phương trình sau:

A x x  10 B. x22x 3 0 C 2x30 D.  



1

2 0

2x 1

Câu 17 Phương trình bậc hai ax2bx c 0 a 0 có nghiệm kép khi:

Phương trình bậc hai có nghiệm kép khi  0

Câu 18 Phương trình ax2bxc0 a0 có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi:

A.  







0 0

 









 



0 0

0

P S

C.

 









 



0 0

0

P S

0

S

 









Câu 19 Tổng các nghiệm của phương trình 3x2  x1 bằng

Trang 9

A 5

1

3

7

4

Phương trình







  



   



3

4

x

Câu 20 Cho hệ phương trình 1

5

  





  



Nếu hệ có nghiệm duy nhất x y0; 0 thỏa mãn 3x0y0 0

thì giá trị của m bằng bao nhiêu?

A m 5 B m 9 C m 6 D m 7

Suy ra: 0

0

2 3

x







 



Theo đầu bài ta có: 3x0y0 0 3.2 3 m 0 m9 Vậy m 9 là giá trị cần tìm

Câu 21 Nghiệm của hệ phương trình

2 3 5 0

2 5 6 1 0

   





   



    



là

A 11;9; 4  B 9;11; 4  C 9; 11; 4   D 11; 9; 4  

Lời giải

Sử dụng máy tính cầm tay để tính nghiệm của hệ phương trình

Lưu ý hằng số tự do trong quá trình bấm máy để sau dấu bằng

Câu 22 Biết hệ phương trình

x y





có nghiệm là a b Tính ;  M 2ab

A M 3 B M 4 C M  5 D. M 2

Lời giải

Ta có



4 2

 



 

4 2

 



 



2

4 2

 



 



2 1

x y





 





Vậy nghiệm của hệ phương trình là 2; 1 

Suy ra 2

1

a b











Do đó M 2ab5

Câu 23 Trong ngày hội mua sắm trực tuyến Online Friday, cửa hàng T đã tiến hành giảm giá và bán đồng

giá nhiều sản phẩm Các loại áo bán đồng giá x (đồng), các loại mũ bán đồng giá y (đồng), các loại túi xách bán đồng giá z (đồng) Ba người bạn Nga, Lan, Hòa đã cùng nhau mua sắm trực tuyến tại của hàng T Nga mua 2 chiếc áo, 1 mũ, 3 túi xách hết 1450000 (đồng); Lan mua 1 chiếc

áo, 2 mũ, 1 túi xách hết 1050000 (đồng); Hòa mua 3 chiếc áo, 2 túi xách hết 1100000 (đồng) Hỏi

x, y, z lần lượt là bao nhiêu?

Trang 10

A 150000; 250000;350000 B 300000;300000; 250000.

C. 200000; 250000; 250000 D 200000;300000; 250000

Theo yêu cầu đề bài ta có hệ phương trình:

Câu 24 Cho ba điểm A , B , M như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng?

A MA 4MB

B MA 3MB

C M A 3MB

D MB 3MA

Câu 25 Cho tam giác ABC đều cạnh a Tính AB AC

A  ABAC a 3

B  ABAC 2a 3

C  ABAC 2a

2

ABAC a

 

Lời giải Chọn A

Gọi N là trung điểm BC , AN vừa là đường cao vừa là trung tuyến

ABAC

 

2 AN

 

2 AN

2

a

Câu 26 Cho tam giác ABC Gọi I là trung điểm của cạnh AB Tìm điểm M thỏa mãn đẳng thức

MAMB MC 

   

A M là điểm trên cạnh IC sao cho IM 2MC

B M là trung điểm của IC

C M là trung điểm của BC

D M là trung điểm của IA

 Vì M là trung điểm của AB nên MA MB2MI

Khi đó MA MB2MC 0 2MI2MC 0 MI MC0.

 Vậy M là trung điểm của IC

M

Trang 11

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10 Câu 27 Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB với , A 1; 2 và I  2;3  Tìm tọa độ của điểm B

A B4; 5  B B5; 4  C B  5; 4 D 1 5

;

2 2

B   



 

 Vì I là trung điểm của AB nên 2 2 2. 2 1 5

2

A B I

B I A

I

y

 



 Vậy B  5; 4 

Câu 28 Cho 3

sin 5

x  Tính P4sin2x3cos2x?

A 91

25

Câu 29 Cho tam giác ABC đều cạnh a và trọng tâm G Tích AB GA

là

A

2

a

2

a

2

3 2

a



Lời giải

3 2

a

    

2

   

Câu 30 Cho tam giácABC nhọn có BC3a và bán kính đường tròn

ngoại tiếp tam giácABC là Ra 3 Tính số đo góc A

A A120 B A45 C A30 D A60

Áp dụng định lý sin trong tam giác ABC, ta có 3 3

2 sin sin    2 2 3 2

Suy ra A60 (do tam giác ABCnhọn)

Câu 31 Cho tam giác ABC có AB4cm; AC12cm và góc BAC  120 Tính diện tích tam giác

ABC

A 12 3(cm2) B 24 3(cm2) C 12 (cm2) D 24 (cm2)

Lời giải Chọn A

Diện tích tam giác ABC là 1 

.sin 2

S AB AC BAC 1.4.12.sin120

2

 12 3 (cm2)

Câu 32 Cho tam giác ABC thỏa mãn 2 2 2

BC AC AB  BC AC  Khi đó, góc Ccó số đo là

Tiêu đề	Tuyển tập đề thi học kỳ 1 – Lớp 10
Trường học	Trường Đại học Nguyễn Bảo Vương
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2021 - 2022
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	378,46 KB