HK1 10 đề số 5

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]

Trang 1

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10 Điện thoại: 0946798489

fanpage: Nguyễn Bảo Vương

Website: http://www.nbv.edu.vn/

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn: TOÁN - Lớp 10 - Chương trình chuẩn

1 Trắc nghiệm (35 câu)

A Hai vecto được gọi là bằng nhau nếu chúng ngược hướng và có cùng độ dài

B Hai vecto được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài

C Hai vecto được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài

D Hai vecto được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng phương và có cùng độ dài

Câu 2 Cho tập hợp XnN n; 3 Tập hợp Xđược viết dưới dạng liệt kê các phần tử là

A X 1;2;3 B X 0;1;2;3 C X 0;1;2 D X  1;2

Câu 3 Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ ?

A y x24x3 B y x24x3 C yx24x3 D y 2x2 x 3

Câu 4 Đồ thị hàm sốy x23x2cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng.

Câu 5 Tìm tập xác định D của hàm số 52 2

9

x y x





 .

A D \ 9 B D   C D  \ 3  D D \ 3

Câu 6 Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

A  

2

f x

 



2

f x

 



C  

f x

 



f x

 



Câu 7 Đồ thị cho bởi hình vẽ là của hàm số nào dưới đây?

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

A y 2x3 B y 2x3 1 C y x2 D y3x2 1

Câu 8 Phương trình yax b đi qua điểm A3; 0 và điểm B   6; 3 là:

A 2

2 3

1 3

2 3

y  x

Câu 9 Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

A y x  3 3x 1  B x x2

y

x 1



 .

C y   5x4 2x2 3. D y x 3

Câu 10 Điều kiện xác định của phương trình 2 0

7

x

A x  2 B x  7 C 2   x 7 D 2   x 7

Câu 11 Phươngtrình 3 x  2 y  x3 2 xy  12  yz có nghiệm là

A 0; 4; 1  B 1; 3; 1  C 0; 2; 5   D 1;1;1 

Câu 12 Cho phương trình  2    

x  x  x   Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình đã cho?

A x   1 0 B x   1 0

C x  2 1 0 D x1x10

Câu 13 Cho phương trình x x 23x2  1 và  

 

2

3 2 2

x x x





 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Phương trình  1 là hệ quả của phương trình  2

B Phương trình  1 và  2 là hai phương trình tương đương

C Phương trình  2 là hệ quả của phương trình  1

D Số nghiệm của phương trình  1 bằng số nghiệm của phương trình  2

Câu 14 Cho phương trình 2x2x0  1 Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không

phải là hệ quả của phương trình  1 ?

1

x x x

3

4x x0 C  2 2

2x x 0 D x2 2x 1 0

Câu 15 Điều kiện xác định của phương trình

2

3

1

2 1

x



A x 2;   B x 0;   \ 1 C x 0;   D x 0;   \ 1; 2

Câu 16 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình   2  

m x  m xm  có nghiệm kép

A m  3 B m    3, 1 C m  1 D m   1, 3

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10 Câu 17 Cho phương trình  2 

m  xm  (1) Giá trị nào sau đây của m để phương trình (1) vô

nghiệm ?

A m   1 B m   1

C m 1 D Không tồn tại m thỏa mãn

Câu 18 Tập nghiệm của phương trình 2

2

x    là x

A S  1; 2 B S  2;1 C S  1 D 

Câu 19 Tập nghiệm S của phương trình x 2 2x1 là:

A S   1;1 B S   1 C S  1 D S  0

Câu 20 Nghiệm của hệ phương trình 3 4 1

 





 



là

A 17; 7

23 23



23 23



23 23

D 17; 7

23 23

 







là:

A 1; 2  B 2; 1  C 1;2 D 2;1

Câu 22 Số nghiệm x y;  của hệ phương trình 2 3 5

4 6 10

 







là?

Câu 23 Hệ phương trình

3

2 24

y z z

  









có nghiệm x y z; ;  là

A 8;1;12 B 1;1;3 C 0; 3;0  D 2;1;0

Câu 24 Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 2 Tính T    ABACAD

A T 2 2 B T 4 2 C T 4 D T 2

Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A  1; 2 và B3; 1  Tọa độ của vectơ BA

là

A 4; 3  B 2;1 C 4;3 D 2; 1 

Câu 26 Trong mặt phẳng Oxy cho , A1; 3 ,  B2; 4 , C7;3  Tính tọa độ trọng tâm của tam giác ABC

A 10; 4

3 3



10 4

;

3 3

  C

10

; 2 3

10

;1 3

Câu 27 Trong mặt phẳng v2i  j5j

có tọa độ là

A 2; 3  B 5; 2 C 2; 5  D 4; 5 

Câu 28 Cho tam giác ABC có  o

AB AC BAC Độ dài cạnh BC là

Câu 29 Cho tam giác ABC với AB , a BC2a Biết ABC 60, giá trị của AB BC



bằng

2 2

a

2 2

a



Câu 30 Cho hình chữ nhật ABCD Biết AB2,AD4 Giá trị của  AC DA

bằng

Câu 31 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Trang 4

A  2 2



ABCD  AB CD

   

C  AB CD AB CD .cos AB CD; 

D   AB MN HK   AB MN AB HK

Câu 32 Biết 2

sin

5

 ,(90o 180 )o Hỏi giá trị của tan bằng bao nhiêu?

A 21

2

2 21 21

2

Câu 33 Với 0   180 giá trị lượng giác nào dưới đây luôn không âm?

A sin B tan C cos D cot

Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ a  1; 2 

và b  3; 1 

Tính góc  giữa hai vec tơ ,

a b 

A  90 B  30 C 60 D 45

Câu 35 Cho tam giác ABC có AB3,AC4,BC6 Khi đó độ dài đường trung tuyến của tam giác

ABC kẻ từ A bằng

A 9

7

14

18

2

2 Tự luận (4 câu)

Câu 1 Biết rằng parabol   2

:

P yax bxc có đỉnh I2; 4 và đi qua điểm A0; 6 Tính tổng 2

S a b c 

Câu 2 Cho hình thang ABCD có AB song song với CD AB, a CD, 2a Gọi M là trung điểm của

đoạn thẳng BC Tính MA MD 

Câu 3 Cho hàm số   2

y f x ax bx c có đồ thị như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham

số m0; 2020 để phương trình 2     

f x  m f x m  có 6 nghiệm phân biệt

Câu 4 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A  1; 2, B0;1, C2; 6 Biết quỹ tích những điểm M thỏa

mãn MA2MB3MC  MA MB 0

là đường tròn tâm I a b ;  Tính tổng a b

1 Trắc nghiệm (35 câu)

A Hai vecto được gọi là bằng nhau nếu chúng ngược hướng và có cùng độ dài

Trang 5

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10

B Hai vecto được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài

C Hai vecto được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài

D Hai vecto được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng phương và có cùng độ dài

Lời giải Chọn C

Dựa vào định nghĩa 2 vecto bằng nhau: " Hai vecto được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và

có cùng độ dài ".

Câu 2 Cho tập hợp XnN n; 3 Tập hợp Xđược viết dưới dạng liệt kê các phần tử là

A X 1;2;3 B X 0;1;2;3 C X 0;1;2 D X  1;2

Lời giải Chọn B

X nN n; 3X 0;1; 2;3.

Câu 3 Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ ?

A y x24x3 B y x24x3 C yx24x3 D y 2x2 x 3

Lời giải Chọn A

Từ đồ thị ta có hàm số có dạng : yax2bx c

Vì đồ thị là Parabol có bề lõm hướng xuống dưới nên a 0 loại đáp án C

Đỉnh Parabol có hoành độ 2 2

2

b x

a

    a b, trái dấu  loại đáp án B, D

Vậy chọn đáp án#A

Câu 4 Đồ thị hàm sốy x23x2cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng.

Lời giải Chọn C

Ta có x 0 y 2

Câu 5 Tìm tập xác định D của hàm số 52 2

9

x y x





 .

A D \ 9 B D   C D  \ 3  D D \ 3

Lời giải Chọn D

x   x  D 

Câu 6 Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

Trang 6

A  

2

f x

 



2

f x

 



C  

2

f x

 



2

f x

 



Từ bảng biến thiên của hàm số, ta thấy đồ thị hàm số đi qua điểm M1; 4  và N2; 3 ; hàm số đồng biến trên khoảng 1; 2 , nghịch biến trên mỗi khoảng  ;1 ; 2;   

Với hàm số  

f x

 



, khi x  thì 2 f  2 3N2; 3 không thuộc đồ thị

hàm số, loại#A

f x

 



, khi x 1 thì f  2   ; 4 x 2 thì f 2   suy ra 3 điểm M1; 4  và N2; 3  thuộc đồ thị hàm số; hàm số này đồng biến trên khoảng 1; 2 ,  nghịch biến trên mỗi khoảng ;1 ; 2;   , chọn B.

2

f x

 



, khi x 1 thì f  1 4 M1; 4 không thuộc đồ thị hàm số, loại C.

2

f x

 



, khi x 2 thì f  2 3N2; 3 không thuộc đồ thị

Câu 7 Đồ thị cho bởi hình vẽ là của hàm số nào dưới đây?

A. y 2x3 B. y 2x3 1 C. y x2 D. y3x2 1

Ta có:

Giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là A2;0 nên loại phương án A và C

Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là B0; 2nên loại phương án D

Xét phương án B:

Trang 7

3

2 2 khi

2

3

2 4 khi

2





    



Khi đó đồ thị hàm số y 2x3 1 bao gồm:

+) Phần đường thẳng d1: y  2 x  2 khi 3

; 2

    



x

+) Phần đường thẳng d2: y   2 x  4 khi 3

; 2

   

x

Đồ thị này khớp với đồ thị cho ở hình vẽ trên

Câu 8 Phương trình yax b đi qua điểm A3; 0 và điểm B   6; 3 là:

2 3

1 3

2 3

y  x

Lời giải

Ta có hệ phương trình:

1

3

1

a b

b





   

Suy ra 1

1 3

y x

Câu 9 Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

A y x  3 3x 1  B x x2

y

x 1



 .

C y   5x4 2x2 3. D y x 3

Lời giải

*Xét#A Hàm số f(x) x  3 3x 1  có:

TXĐ: 

f( 1) f(1)

 





  



 Hàm số trên không có tính chẵn, lẻ

f(x)

x 1



 có:

TXĐ: 

x x x x

( x) 1 x 1

*Xét C Hàm số y   5x4 2x2 3có:

TXĐ: 

*Xét D Hàm số y x 3 có:

TXĐ: 3;  không là tập đối xứng nên hàm số trên không có tính chẵn, lẻ 

Câu 10 Điều kiện xác định của phương trình 2 0

7

x

A x  2 B x  7 C 2   x 7 D 2   x 7

Trang 8

Câu 11 Phươngtrình 3 x  2 y  x3 2 xy  12  yz có nghiệm là

A 0; 4; 1  B 1; 3; 1  C 0; 2; 5   D 1;1;1 

Câu 12 Cho phương trình  2    

x  x  x   Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình đã cho?

A x   1 0 B x   1 0

C x  2 1 0 D x1x10

Câu 13 Cho phương trình x x 23x2  1 và  

 

2

3 2 2

x x x





 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Phương trình  1 là hệ quả của phương trình  2

B Phương trình  1 và  2 là hai phương trình tương đương

C Phương trình  2 là hệ quả của phương trình  1

D Số nghiệm của phương trình  1 bằng số nghiệm của phương trình  2

Câu 14 Cho phương trình 2x2x0  1 Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không

phải là hệ quả của phương trình  1 ?

1

x x x

3

4x x0 C  2 2

2x x 0 D 2

x  x 

Câu 15 Điều kiện xác định của phương trình

2

3

1

2 1

x



A x 2;   B x 0;   \ 1 C x 0;   D x 0;   \ 1; 2

Câu 16 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình   2  

A m  3 B m    3, 1 C m  1 D m   1, 3

Lời giải

Phương trình   2  

1 0

m

 



 



1

m





 



3 1

m m

 



 

 



Câu 17 Cho phương trình  2 

m  xm  (1) Giá trị nào sau đây của m để phương trình (1) vô

nghiệm ?

A m  1 B m  1

C m 1 D Không tồn tại m thỏa mãn

Lời giải

Trang 9

Phương trình (1) vô nghiệm

2

1 0

1

1 0

  

 



m

Câu 18 Tập nghiệm của phương trình x2    là x 2

A S  1; 2 B S  2;1 C S  1 D 

Lời giải

2



        nên chọn đáp án B Câu 19 Tập nghiệm S của phương trình x 2 2x1 là:

A S   1;1 B S   1 C S  1 D S  0

Lời giải

Ta có x 2 2x1

x

 





   



    





1 2

1 1

1

x

x x

x







 





 



Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S  1

 





 



là

A. 17; 7

23 23



23 23



23 23

D. 17; 7

23 23

 







là:

A 1; 2  B 2; 1  C 1;2 D 2;1

Vậy: nghiệm của hệ phương trình là 2;1

Câu 22 Số nghiệm x y;  của hệ phương trình 2 3 5

4 6 10

 







là?

Ta có: 4x6y10 2x3y5 Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm

Câu 23 Hệ phương trình

3

2 24

y z z

  









có nghiệm x y z; ;  là

A 8;1;12 B 1;1;3 C 0; 3;0  D 2;1;0

Trang 10

Câu 24 Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 2 Tính T  AB  ACAD

A T 2 2 B T 4 2 C T 4 D T 2

T    ABACA   ACAC  AC  AC

Xét tam giác vuông ABC có 2 2 2    2 2

Vậy T    ABACAD 4

Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A  1; 2 và B3; 1  Tọa độ của vectơ BA

là

A 4; 3  B 2;1 C 4;3 D 2; 1 

 A B; A B  4;3

BA x x y y BA 

Câu 26 Trong mặt phẳng Oxy cho , A1; 3 ,  B2; 4 , C7;3  Tính tọa độ trọng tâm của tam giác ABC

A 10; 4

3 3



10 4

;

3 3

  C

10

; 2 3

10

;1 3

Lời giải Chọn B

Gọi G x G;y G là trọng tâm tam giác ABC. Khi đó, ta có

1 2 7 10

10 4

;

3

G G

G

y y





.

Câu 27 Trong mặt phẳng v2i  j5j

có tọa độ là

A 2; 3  B 5; 2 C 2; 5  D 4; 5 

v i  j  j  i j

2; 3

v

 

Câu 28 Cho tam giác ABC có  o

AB AC BAC Độ dài cạnh BC là

Trang 11

 Theo định lí cosin, ta có 2 2 2 

BC  AB AC  AB AC A BC

Câu 29 Cho tam giác ABC với AB , a BC2a Biết ABC 60, giá trị của AB BC



bằng

A 2

a

2 2

a

2 2

a



AB BC BA BC BA BC BA BC

      



.cos 2 cos 60

Câu 30 Cho hình chữ nhật ABCD Biết AB2,AD4 Giá trị của  AC DA

bằng

 Ta có  AC DA

                   

 Vậy  AC DA   16

Câu 31 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A  2

2



ABCD  AB CD

   

C  AB CD  AB CD .cos AB CD; 

D   AB MN HK   AB MN AB HK

2

ABCD  AB  AB CDCD

     

Câu 32 Biết 2

sin

5

 ,(90o 180 )o Hỏi giá trị của tan bằng bao nhiêu?

A 21

2

2 21 21

2

C

D

Trang 12

Ta có:

2

21 cos

cos

5









 

 





5

Vậy

2

tan

5





Câu 33 Với 0   180 giá trị lượng giác nào dưới đây luôn không âm?

A sin B tan C cos D cot

Nhìn vào bảng xét dấu của các giá trị lượng giác của một góc bất kỳ ta thấy sin luôn không âm

Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ a  1; 2 

và b  3; 1 

Tính góc  giữa hai vec tơ ,

a b 

A  90 B  30 C 60 D 45

 

Cos a b , a b.

a b



 

 2  2  2  2

  



5

5 10

2



 a b, 45

    

Câu 35 Cho tam giác ABC có AB3,AC4,BC6 Khi đó độ dài đường trung tuyến của tam giác

ABC kẻ từ A bằng

A 9

7

14

18

2

Giả sử AM là đường trung tuyến của tam giác ABC kẻ từ A

Ta có

2 Tự luận (4 câu)

Câu 1 Biết rằng parabol   2

:

P yax bxc có đỉnh I2; 4 và đi qua điểm A0; 6 Tính tổng 2

S a b c 

Lời giải

Hàm số   2

:

P yax bxc đi qua điểm A0;6, có đỉnh I2; 4 và nhận x 2 làm trục đối xứng nên ta có hệ phương trình:

2 2

6

b

a

c









  



 





6

a b

c

 





 



1 2 2 6

a b c







  

 





Tiêu đề	Đề số 5
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2021-2022

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	429,14 KB