HK2 10 đề số 9

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 10 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]

Trang 1

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 10 Điện thoại: 0946798489

fanpage: Nguyễn Bảo Vương

Website: http://www.nbv.edu.vn/

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn: TOÁN - Lớp 10 - Chương trình chuẩn

ĐỀ SỐ 9 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây là SAI?

A a b a c b c với c 0 B x a a 0 a x





 

 



C Với n  *, a b a2nb2n D a b 3a3b

Câu 2 Cho a b c , , 0 Xét các bất đẳng thức sau

I) a b 2

a b c

bca  III) a b 1 1 4

a b

   

Chọn khẳng định đúng

A Chỉ II) đúng B Chỉ III) đúng

C Cả I), II), III) đúng. D Chỉ I) đúng

Câu 3 Số nghiệm nguyên của bất phương trình 3x22x170 là

Câu 4 Tập nghiệm của bất phương trình 3x  2 0 là

A 3;

2

S    



3

S  

3

S   

3

S    



Câu 5 Tìm m để f x   m3x2m là nhị thức bậc nhất.5

A m  3 B

3 5 2

m m

 











C m  3 D m  3

Câu 6 Cung  có điểm đầu là A và điểm cuối là M (như hình vẽ), với M là trung điểm của cung

A B  Khi đó, số đo của  là

A 3

4 k



4 k



2

4 k



2

4 k



Câu 7 Đổi số đo của góc rad

12

 sang đơn vị độ

Câu 8 Tính độ dài của cung trên đường tròn có số đo 1,5 và bán kính bằng 20 cm

Câu 9 Tính giá trị biểu thức sin sin cos cos

A P 2 B P  2 C P 0 D P 4

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/

Câu 10 Cho cos 3

5

2





   Khi đó giá trị của biểu thức sin 3cos

5sin 6







 bằng

5

P  D P 1

Câu 11 Cho

3 sin

5





  

Tính giá trị cos

A 4

16

4 5

5



Câu 12 Cho

2



  Xác định dấu của các biểu thức sin

2







2

















Câu 13 Rút gọn biểu thức 2 sin 2 sin 4

2 sin 2 sin 4



 ta được kết quả là

A cot2 B cot2 C tan2 D tan2

Câu 14 Rút gọn biểu thức 1 cos cos 2

sin 2 sin

P



A Ptanx B P  cot x C Psinx D P  cos x

Câu 15 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A sin2xcos2 y1 B tan cos  1 cos  0

2

1

sin

cos



Câu 16 Trong các công thức sau, công thức nào sai?

A cos 2a2cos2a–1. B cos 2acos2a– sin2a

C cos 2a1– 2sin2a. D cos 2acos2asin2a

Câu 17 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A sin sin 2 cos sin

a b   B sina b sin cosa bcos sina b

C 2 cos cosa bcosa b cosa b  D cosa b cos cosa bsin sina b

Câu 18 Biết cosab , 1 cos  1

2

a b  Giá trị của co as cosb bằng

A 3

1

1 4

4

Câu 19 Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau ?

A sin cos 2 sin

4

C sin cos 2 sin

4

Câu 20 Cho tam giác ABC biết góc B45 , A60 và cạnh a 6cm Tính độ dài cạnh b của tam

giác

A b 2 6 cm B b  6 cm C 6cm

3

2

Câu 21 Cho tam giác ABC Biết BCa, ACb, ABc Đẳng thức nào sau đây sai?

A b2 a2c22accosB B a2b2c22bccosA

C c2b2a22accosC D c2 b2a22abcosC

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 10

Câu 22 Cho tam giác ABC có C 150 , cạnh AB 3 5 cm Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam

giác ABC bằng

A 3 5

cm 2

R  B R  15 cm C R 6 cm D R 3 5 cm

Câu 23 Độ lệch chuẩn là

A bình phương của phương sai B một nửa của phương sai

C căn bậc hai của phương sai D nghịch đảo của phương sai

Câu 24 Chiều dài một bàn tay của các người dân ở nước A được cho trong bảng sau:

Tính phương sai của các số liệu thống kê đã cho

A 4,54 B 4,6 C 4, 24 D 4,64

Câu 25 Kết quả điểm kiểm tra 15’ môn Toán của 100 em học sinh được trình bày ở bảng sau:

Số trung bình cộng của bảng phân bố tần số nói trên là

A 6,88. B 7,12 C 6,5 D 7, 22

Câu 26 Một học sinh có điểm các bài kiểm tra Toán như sau: 8; 4;9;8;6;6;9;9;9 Điểm trung bình môn

Toán của học sinh đó (làm tròn đến 1 chữ số thập phân) là

Câu 27 Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?

Câu 28 Trong không gian Oxy, cho hai điểm A  2; 3 , B4; 1  Viết phương trình tổng quát đường

trung trực của đoạn thẳngAB

A x  y 1 0 B 3x2y 1 0 C 2x3y 1 0 D 2x3y 5 0

Câu 29 Tìm tọa độ tâm của đường tròn  C có phương trình x2y22x4y20200

A I1; 2 B I1; 2  C I   1; 2 D I  1; 2

Câu 30 Đường tròn (C) có tâm I(1; 2) và bán kính R  2 Phương trình của đường tròn(C)là:

A 2 2

2x  y 2x4y30

2x 2y 4x8y60 D 2 2

x y  x y 

Câu 31 Phương trình tiếp tuyến của đường tròn  C : x12y52 4 tại điểm M3; 5  là

A x 3 0 B x 3 0 C 2x  y 3 0 D 2x  y 3 0

Trang 4

Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn   C : x22y229

Phương trình các tiếp tuyến của đường tròn đi qua điểm A5; 1  là

A x2y 3 0 hoặc 2xy 2 3 5 0 B xy40 hoặc xy  6 0

C 3x4y  hoặc 41 0 x3y130 D x 5 hoặc y   1

Câu 33 Xác định tâm sai của elip (E):

1

25 9

A 5

4

5

3

5

Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip  E có phương trình chính tắc

1

36 25

  Độ dài trục lớn của elip bằng

Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình chính tắc của elip  E có độ dài trục lớn bằng 10

và tiêu cự bằng 6

A  

25 9

E   B  

9 25

E   C  

25 16

E   D  

16 25

2 Tự luận (4 câu)

Câu 1 Cho bất phương trìnhx2 2x225x29  1 Gọi x x1, 2x1x2là hai nghiệm nguyên dương nhỏ

nhất của bất phương trình  1 Xác định giá trị của m để biểu thức 2  

2m  x x mx 2x 1 đạt giá trị nhỏ nhất?

Câu 2 Chứng minh biểu thức    

2 2

4 tan 4 sin cos

x A



Câu 3 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A1; 2, đường thẳng chứa tia phân giác trong

góc C có phương trình d x:   y 3 0, đường thẳng chứa cạnh BC đi qua điểm K  4; 1 Biết

trọng tâm của tam giác ABC nằm trên đường thẳng có phương trình :x2y 2 0 Tìm tọa độ điểm Bcủa tam giác đó?

Câu 4 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Cho đường tròn  C : x12y229 và điểm M2; 3

Tìm phương trình đường thẳng  qua M cắt đường tròn  C tại hai điểm A B, sao cho

18

MA MB 

Trang 5

BẢNG ĐÁP ÁN

1C 2C 3A 4D 5C 6D 7A 8A 9C 10C 11A 12B 13C 14B 15D 16D 17D 18D 19B 20A 21C 22D 23C 24D 25A 26D 27D 28B 29D 30C 31A 32D 33B 34C 35C

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây là SAI?

A. a b a c b c với c 0 B x a a 0 a x





 

 



C. Với n  *, a b a2nb2n D. a b 3a3b

Lời giải

Xét C: Sai do n  *,a 0 thì a b a2nb2n

Câu 2 Cho a b c , , 0 Xét các bất đẳng thức sau

I) a b 2

a b c

bca  III) a b 1 1 4

a b

   

Chọn khẳng định đúng

A Chỉ II) đúng B Chỉ III) đúng

C Cả I), II), III) đúng. D Chỉ I) đúng

Lời giải

Áp dụng bất đẳng thức AM-GM cho các số dương a b c, , ta có:

ba b a  , đẳng thức xảy ra khi ab

3

3 3

bca b c a  , đẳng thức xảy ra khi abc

  ,đẳng thức xảy ra khi ab

Câu 3 Số nghiệm nguyên của bất phương trình 3x22x170 là

Lời giải Chọn A

 Xét   2

f x  x  x

 Ta có: 2

1 2 13 3

x











 Ta có bảng xét dấu:

 Tập nghiệm của bất phương trình là 1 2 13 ; 3 2 13

S    

 Do đó bất phương trình có 5 nghiệm nguyên là 2, 1, 0, 1, 2

Câu 4 Tập nghiệm của bất phương trình 3x  2 0 là

Trang 6

A 3;

2

S    

2

; 3

S   

2

; 3

S   

2

; 3

S    



Lời giải Chọn D

 Ta có 3x  2 0  2

3

x 

 Tập nghiệm của bất phương trình là 2;

3

S    



Câu 5 Tìm m để f x   m3x2m là nhị thức bậc nhất.5

A m  3 B

3 5 2

m m

 











C m  3 D m  3

Lời giải Chọn C

 Để f x   m3x2m là nhị thức bậc nhất thì 5 m  3 0m 3

Câu 6 Cung  có điểm đầu là A và điểm cuối là M(như hình vẽ), với M là trung điểm của cung A B 

Khi đó, số đo của  là

A 3

4 k



4 k



2

4 k



2

4 k



Chọn D

Ta có OM là phân giác góc A OB MOB45 AOM 135  góc lượng giác

4



   (theo chiều âm) hoặc  ,  5 2

4



  (theo chiều dương)

Câu 7 Đổi số đo của góc rad

12

 sang đơn vị độ

Ta có:

0 0

0 180

15

a





Câu 8 Tính độ dài của cung trên đường tròn có số đo 1,5 và bán kính bằng 20 cm

Ta có : R1,5.2030cm

Câu 9 Tính giá trị biểu thức sin sin cos cos

A P 2 B P  2 C P 0 D P 4

Trang 7

P           

Câu 10 Cho cos 3

5

2





   Khi đó giá trị của biểu thức sin 3cos

5sin 6







 bằng

5

P  D P 1

Ta có sin2 1 cos2 1 9 16

25 25

     

sin

5

sin

5

 

2





   nên sin 0, do đó sin 4

5

 

Vậy

4 6 sin 2 cos 5 5 1

4

5









Câu 11 Cho

3 sin

5





  

Tính giá trị cos

A 4

16

4 5

5



Ta có

2

        

cos

5

cos

5

 

Vì



   nên cos  , vậy ta có 0 4

cos

5



Câu 12 Cho

2



  Xác định dấu của các biểu thức sin

2







2

















Lời giải

Chọn B

2





Câu 13 Rút gọn biểu thức 2 sin 2 sin 4

2 sin 2 sin 4



 ta được kết quả là

A cot2 B cot2 C tan2 D tan2

Trang 8

 Ta có:

2 sin 2 sin 4





2 sin 2 2 sin 2 cos 2







2sin 2 1 cos 2

2 sin 2 1 cos 2





 2

2 2

1 cos 2 2 sin

tan

1 cos 2 2 cos







Câu 14 Rút gọn biểu thức 1 cos cos 2

sin 2 sin

P



A Ptanx B P  cot x C Psinx D P  cos x

Lời giải

cos 2 cos 1

cot sin 2 sin sin 2 cos 1 sin



Câu 15 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A sin2xcos2y1 B tan cos  1 cos  0

2

1

sin

cos



Lời giải ChỌn D

Câu 16 Trong các công thức sau, công thức nào sai?

A cos 2a2cos2a–1. B cos 2acos2a– sin2a

C cos 2a1– 2sin2a. D cos 2acos2asin2a

Câu 17 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A sin sin 2 cos sin

a b   B sina b sin cosa bcos sina b

C 2 cos cosa bcosa b cosab D cosa b cos cosa bsin sina b

Câu 18 Biết cosab1, cos  1

2

a b  Giá trị của co as cosb bằng

A 3

1

1 4

4

Lời giải

Ta có: s cos 1 s  s 

2

co a b co ab co ab  1 1 1 3

   

Câu 19 Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau ?

A sin cos 2 sin

4

C sin cos 2 sin

4

Lời giải

Trang 9

Câu 20 Cho tam giác ABC biết góc B45 , A60 và cạnh a 6cm Tính độ dài cạnh b của tam

giác

A b 2 6 cm B b  6 cm C 6cm

3

2

Áp dụng định lý sin trong tam giac, ta có: sin 6.sin 45

2 6

b



Câu 21 Cho tam giác ABC Biết BCa, ACb, ABc Đẳng thức nào sau đây sai?

A b2a2c22accosB B a2 b2c22bccosA

C c2 b2a22accosC D c2 b2a22abcosC

 Theo định lí hàm số cosin, 2 2 2

2 cos

c b a  ab C nên C sai

Câu 22 Cho tam giác ABC có C 150 , cạnh AB 3 5 cm Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam

giác ABC bằng

A 3 5

cm 2

R  B R  15 cm C R 6 cm D R 3 5 cm

 Áp dụng định lý sin trong tam giác có: 2

sin

AB

R

C 

3 5

2 sin 2 sin150

AB R

C

 3 5 cm 

Câu 23 Độ lệch chuẩn là

A bình phương của phương sai B một nửa của phương sai

C căn bậc hai của phương sai D nghịch đảo của phương sai

Lời giải

Căn bậc hai của phương sai được gọi là độ lệch chuẩn Ký hiệu là s và 2

s s

Câu 24 Chiều dài một bàn tay của các người dân ở nước A được cho trong bảng sau:

Tính phương sai của các số liệu thống kê đã cho

A 4,54 B 4,6 C 4, 24 D. 4,64

Lời giải

Trang 10

Số trung bình cộng 15 16 25.18 25.20 35 22 19, 6

Phương sai:

16 19, 6 18 19, 6 20 19, 6 22 19, 6 4, 64

Câu 25 Kết quả điểm kiểm tra 15’ môn Toán của 100 em học sinh được trình bày ở bảng sau:

Số trung bình cộng của bảng phân bố tần số nói trên là

A 6,88. B 7,12 C 6, 5 D 7, 22

Lời giải

Số trung bình cộng của bảng phân bố tần số nói trên là:

3.3 4.5 5.11 6.17 7.30 8.19 9.10 10.5

6,88 100



Câu 26 Một học sinh có điểm các bài kiểm tra Toán như sau: 8; 4;9;8;6;6;9;9;9 Điểm trung bình môn

Toán của học sinh đó (làm tròn đến 1 chữ số thập phân) là

Lời giải

Ta có 8.2 4.1 9.4 6.2

7, 6 9

Câu 27 Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?

Câu 28 Trong không gian Oxy, cho hai điểm A  2; 3 , B4; 1  Viết phương trình tổng quát đường

trung trực của đoạn thẳngAB

A x  y 1 0 B 3x2y 1 0 C 2x3y 1 0 D 2x3y 5 0

Lời giải Chọn B

Ta có AB 6; 4 2 3; 2  



Gọi M là trung điểm củaAB, suy ra M 1;1

Đường trung trực của đoạn thẳng AB đi qua điểm M 1;1 và nhận n  3; 2 

làm véc tơ pháp tuyến nên có phương trình tổng quát là: 3x12y103x2y 1 0

Câu 29 Tìm tọa độ tâm của đường tròn  C có phương trình x2y22x4y20200

A I1; 2 B I1; 2  C I   1; 2 D I  1; 2

x y  x y   x  y  Suy ra đường tròn  C có tâm I  1; 2

Câu 30 Đường tròn (C) có tâm I(1; 2) và bán kính R  2 Phương trình của đường tròn(C)là:

A 2 2

2x y 2x4y30

2x 2y 4x8y60 D 2 2

x y  x y 

Lời giải

Chọn C

Phương trình đường tròn (C) là 2 2 2 2

(x1) (y2) 2 2x 2y 4x8y60

Vậy chọn đáp án C

Trang 11

Câu 31 Phương trình tiếp tuyến của đường tròn  C : x12y52 4 tại điểm M3; 5  là

A.x 3 0 B x 3 0 C 2x  y 3 0 D 2x  y 3 0

Đường tròn  C có tâm I1; 5 , bán kính R 2

Tiếp tuyến của  C tại M3; 5  có véctơ pháp tuyến là IM 2; 0

Vậy phương trình tiếp tuyến của đường tròn  C tại

3; 5

M  là2x30y50 x 3 0

Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn   C : x22y229

Phương trình các tiếp tuyến của đường tròn đi qua điểm A5; 1  là

A x2y 3 0 hoặc 2xy 2 3 5 0 B xy40 hoặc xy  6 0

C 3x4y  hoặc 41 0 x3y130 D x 5 hoặc y   1

Từ   C : x22y22 9có tâm I2; 2 bán kính R 3

Từ điểm A5; 1  ta kiểm tra đường thẳng  d :x 5 ta có d I d ;  R

5

x

  là tiếp tuyến

Câu 33 Xác định tâm sai của elip (E):

1

25 9

A 5

4

5

3

5

Lời giải

Chọn B

Ta có a2  25   a 5, 2

b  b

c a b  c Vậy tâm sai là 4

5

c e a

 

Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip  E có phương trình chính tắc

1

36 25

  Độ dài trục lớn của elip bằng

Xét  

36 25

Ta có:

2

5 25

b b









Suy ra độ dài trục lớn của  E là 2a 12

Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình chính tắc của elip  E có độ dài trục lớn bằng 10

và tiêu cự bằng 6

A  

25 9

E   B  

9 25

E   C  

25 16

E   D  

16 25

Tiêu đề	HK2 10 đề số 9
Trường học	Trường Nguyễn Bảo Vương
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2021-2022

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	421,99 KB