HK1 10 đề số 7

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10 Điện thoại: 0946798489

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

fanpage: Nguyễn Bảo Vương

Website: http://www.nbv.edu.vn/

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn: TOÁN - Lớp 10 - Chương trình chuẩn

ĐỀ SỐ 7 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

A Nha Trang là một thành phố ven biển ở Việt Nam

B. Bạn đi đâu đấy?

C. Bài hát này hay thật!

D. Không được nói chuyện riêng trong giờ học

Câu 2 Phần bù của nửa khoảng 2;1 trong  là

A.    ; 2 1; . B.  ; 2 C. ; 2  1; . D.;1

Câu 3 Cho hàm số y 1 3 x Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;

3

 

B. Hàm số đồng biến trên 

C. Hàm số nghịch biến trên 

D. Hàm số đồng biến trên \ 1

3

 

 

 

Câu 4 Giao điểm của parabol   2

P yx  x và đường thằng  d :y2x2 là các điểm có tọa độ

A. 1;0 ; 2; 2   B. 1;0 ; 4;6   C. 0; 2 ; 4;6    D. 2; 2 ; 0; 2   

Câu 5 Cho hàm số y  ax2 bx c  , với a0 Khẳng định nào sai?

A. Đồ thị hàm số là một đường cong parabol

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;

2

 

b

a khi a0

C. Đồ thị hàm số có đỉnh là ;

2 4





b

a a

D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;

2

b

a khi a0

Câu 6 Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị của hàm số y| |x ?

A. M(1;1) B. N ( 1;1)C. O(0;0) D. P  ( 1; 1)

Câu 7 Tập xác định của hàm số 1 2

4 1

y

x x





A. D 1;  \ 2 B. D 1;  \ 2 C. 1; \ 1;0;2. D. D 1;  \ 2

Câu 8 Đồ thị hàm số   32 1 1

x khi x

y f x

x khi x





đi qua điểm có tọa độ nào sau đây?

A. 0; 1  B. 0;3 C 2; 5 D 1; 4

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Câu 9 Cho hàm số yax2bx c có đồ thị như hình bên dưới Mệnh đề nào sau đây đúng:

A. a0,b0,c0 B. a0,b0,c0

C a0,b0,c0 D a0,b0,c0

Câu 10 Với giá trị nào của tham số m thì phương trình  2  2

m  xm  m  có nghiệm?

A m  1 B 1

2

m m









 C m  1 D m 1

Câu 11 Phương trình ax b 0 có nghiệm duy nhất khi

0

a b











0

a b











Câu 12 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 10;10 để phương trình

m  x m m có nghiệm duy nhất

Câu 13 Cho phương trình x1(x2)0 1

và x x  1 1 x1 2

Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:

A  1 và  2 tương đương B  2 là phương trình hệ quả của  1

C  1 là phương trình hệ quả của  2 D Cả A, B, C đều đúng

Câu 14 x 1 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?

A x2  x 2 0 B x23x 4 0 C

0 1

x



 . D x  3 2

Câu 15 Hệ phương trình nào dưới đây nhận cặp số x y ;  2 2 ;3 2 2  là nghiệm?

x y







x y







C 3 4 1

x y

x y

 





 



x y

x y







Câu 16 Cho hai số thực u , v có tổng u v 5 và tích uv 3 Hỏi u , v là hai nghiệm của phương trình

nào sau đây?

A x25x 3 0 B x25x 3 0 C x25x 3 0 D x25x 3 0

Câu 17 Phương trình 2x4 3x60 có bao nhiêu nghiệm?

Câu 18 Phương trình x25x4 x30 có bao nhiêu nghiệm?

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 3

Câu 19 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình x24xm0 có hai nghiệm phân

biệt x , 1 x sao cho 2 x x1 2 4

Câu 20 Nghiệm của hệ phương trình 2 2 0

1 0

x y

x y

  





  



là

A 1; 0  B 0; 2  C 1;0 D 1; 0 

Câu 21 Tập nghiệm của hệ phương trình 2 5 1

4 7

x y

x y

 





 



là:

A {(3, 1)} B (3, 1) C {3, 1} D 3, 1

Câu 22 Với giá trị nào của m thì hệ phương trình nghiệm

2

x y

x y







.

A m 1 hoặc m 5 B m 1 C m 5 D m  

Câu 23 Cho biết hệ phương trình 2 5

x y

 







vô nghiệm, suy ra

Câu 24 Cho tam giác ABC đều cạnh a , H là trung điểm của BC Tính CA HC 

A. 2 3

3

a

2

a

2

a

2

a

Câu 25 Cho ba điểm A B C, , tùy ý Khi đó  ABAC là vectơ nào sau đây?

A. CB

Câu 26 Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2a, tâm O Tính độ dài véc tơ OCBA

 

2 2

a

a  C. 2aa 2 D. 2

2

a

Câu 27 Cho hình Cho hình bình hành ABCD M N, , lần lượt trên AB CD, sao cho 1 1

,

AB  CD và

G trọng BMN Đẳng thức nào sau đây là sai?

A AN 2 ACAB0

. B. 18AG5 ABAC 0

C   DADBDC0

. D.   ABACAD2AC

Câu 28 Cho cos 1

2

x  Tính biểu thức P3sin2x4 cos2x

A 15

14

4

4

4

P 

Câu 29 Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC

Tính tổng BA BC ,   CA CB ,    AC AB, 

Câu 30 Cho hình chữ nhật ABCD có ABa, AC 2a Tính góc giữa hai vectơ CA



và DC



Câu 31 Trong các khẳng định sau đây,khẳng định nào sai?

A cos45o sin 45o B cos45osin135o

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

C cos30o sin120o D cos60o sin120o

Câu 32 Cho hai vectơ a

và b thỏa mãn a  b 1

và hai vectơ u2a15b

và va b

vuông góc với nhau Xác định góc  giữa hai vectơ a

và b

A 90o B 180o C 60o D 45o.

Câu 33 Tam giác ABC có B 60 ,C 45 và AB 5 Tính độ dài cạnh AC

A 5 6.

2

3

4

AC 

Câu 34 Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a Mệnh đề nào sau đây sai?

2

AB AC a

 

2

AC CB  a

 

C

2

6

a

GA GB 

 

2

AB AG a

 

Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A1; 2 ;  B3; 5  Tìm tọa độ điểm C trên trục Ox sao

cho tam giác ABC vuông tại A

A 4; 0 B 2; 0 C 2; 0 D 4; 0

2 Tự luận (4 câu)

Câu 1 Giải phương trình x5  10x2 2x0

Câu 2 Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC Tính AB

theo AM

và BC

Câu 3 Gọi S là tập hợp các giá trị dương của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số

y f x x  mxm  mtrên đoạn  1;3 bằng 5 Tính tổng T các phần tử của S

Câu 4 Trong mặt phẳng Oxy cho A2; 2 , B2; 4 , C 1; 3 Gọi điểm M a ; 0 là điểm thuộc Ox

sao cho giá trị MA22MB2MC2 nhỏ nhất Tính giá trị biểu thức p4a21

BẢNG ĐÁP ÁN

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

A Nha Trang là một thành phố ven biển ở Việt Nam

B Bạn đi đâu đấy?

C Bài hát này hay thật!

D Không được nói chuyện riêng trong giờ học

Lời giải Chọn A

Câu 2 Phần bù của nửa khoảng 2;1 trong  là

A    ; 2 1;  B  ; 2 C ; 2  1;  D ;1

Lời giải Chọn A

 Phần bù của nửa khoảng 2;1 trong  là \2;1     ; 2 1; 

Câu 3 Cho hàm số y 1 3 x Khẳng định nào sau đây là đúng?

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 5

A Hàm số đồng biến trên khoảng 1;

3

 

 

B Hàm số đồng biến trên 

C Hàm số nghịch biến trên 

D Hàm số đồng biến trên \ 1

3

 

 

 

Lời giải Chọn C

Hàm số y 1 3x có a    nên hàm số đã cho nghịch biến trên 3 0 

Câu 4 Giao điểm của parabol   2

P yx  x và đường thằng  d :y2x2 là các điểm có tọa độ

A 1;0 ; 2; 2   B 1;0 ; 4;6   C 0; 2 ; 4;6    D 2; 2 ; 0; 2   

Lời giải ChọnB

  



            



Vậy tọa độ giao điểm là 1; 0 ; 4; 6  

Câu 5 Cho hàm số y  ax2 bx c  , với a0 Khẳng định nào sai?

A Đồ thị hàm số là một đường cong parabol

B Hàm số đồng biến trên khoảng ;

2

 

b

a khi a0

C Đồ thị hàm số có đỉnh là ;

2 4





b

a a

D Hàm số đồng biến trên khoảng ;

2

b

a khi a0

Lời giải Chọn C

 Đồ thị hàm số có đỉnh là ;



b

a a (định lí)

Câu 6 Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị của hàm số y| |x ?

A M(1;1) B N ( 1;1)C O(0;0) D P  ( 1; 1)

Lời giải Chọn D

Thay x  1 vào hàm số ta được y   1 1 nên điểm P  ( 1; 1) không thuộc đồ thị hàm số y| |x

Câu 7 Tập xác định của hàm số 1 2

4 1

y

x x





A D 1;  \ 2 B D 1;  \ 2 C 1; \ 1;0;2 D D 1;  \ 2

Lời giải Chọn B

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

 Hàm số có nghĩa khi và chỉ khi 2 1 0 1

2

x x







 Tập xác định D 1;  \ 2

Câu 8 Đồ thị hàm số   32 1 1

x khi x

y f x

x khi x





đi qua điểm có tọa độ nào sau đây?

A 0; 1  B 0;3 C 2;5 D 1; 4

Lời giải Chọn A

Câu 9 Cho hàm số yax2bx c có đồ thị như hình bên dưới Mệnh đề nào sau đây đúng:

A a0,b0,c0 B a0,b0,c0

C a0,b0,c0 D a0,b0,c0

Chọn B

Lời giải

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên c 0

Hoành độ của đỉnh dương nên a và b trái dấu

Câu 10 Với giá trị nào của tham số m thì phương trình m2 1xm2 3m20 có nghiệm?

A m  1 B 1

2

m m









 C m  1 D m 1

Lời giải Chọn A

Phương trình  2  2

m  xm  m  có nghiệm duy nhất khi m2 1 0m 1 Với m 1, phương trình trở thành 0x  0 0, có tập nghiệm là 

Với m  1, phương trình trở thành 0x  6 0, vô nghiệm

Vậy, phương trình đã cho có nghiệm khi m  1

Câu 11 Phương trình ax b 0 có nghiệm duy nhất khi

0

a b











0

a b











Lời giải Chọn B

Phương trình ax b 0 có nghiệm duy nhất a0

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 7

Câu 12 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 10;10 để phương trình

m  x m m có nghiệm duy nhất

Lời giải Chọn A

m  x m m có nghiệm duy nhất khi m2 9 0m 3

 Vì m, m  10 ; 10có 19 giá trị

Câu 13 Cho phương trình x1(x2)0 1 và x x  1 1 x1 2

Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:

A  1 và  2 tương đương B  2 là phương trình hệ quả của  1

C  1 là phương trình hệ quả của  2 D Cả A, B, C đều đúng

Lời giải

Ta có:  

1

1

2 2

x

x x

x x











  











Tập nghiệm của phương trình (1) là: S 1  1; 2

1

x

x x









Tập nghiệm của phương trình (1) là: S 2  1 Nhận thấy S2S1 nên phương trình (1) là phương trình hệ quả của phương trình (2)

Câu 14 x 1 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?

A x2  x 2 0 B x23x 4 0 C

2

0 1

x



 . D x  3 2

Lời giải

Thay x 1 vào các phương trình ta được đáp án D

Câu 15 Hệ phương trình nào dưới đây nhận cặp số x y ;  2 2 ;3 2 2  là nghiệm?

x y







x y







x y

x y

 





 



x y







Lời giải Cách 1: Thay x2 2, y 3 2 2 lần lượt vào các đáp án để kiểm tra

Chọn đáp án A

Cách 2: Sử dụng MTCT bấm giải 4 hệ PT Hệ nào nhận 2 2;3 2 2 là nghiệm thì ta chọn

Câu 16 Cho hai số thực u , v có tổng u v 5 và tích uv 3 Hỏi u , v là hai nghiệm của phương trình

nào sau đây?

A x25x 3 0 B x25x 3 0 C x25x 3 0 D x25x 3 0

Lời giải Chọn D

Hệ quả của định lí Vi-ét: nếu có hai số thực u , v sao cho uvS và uvP thì u , v là hai

nghiệm của phương trình x2SxP0

Do đó u , v là hai nghiệm của phương trình x25x 3 0

Câu 17 Phương trình 2x4 3x60 có bao nhiêu nghiệm?

Lời giải

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Chọn B

Trường hợp 1: 2x40 x2 Khi đó phương trình đã cho trở thành:

2x 4 3x60  x 20 x2 (Thỏa mãn)

Trường hợp 2: 2x40 x2 Khi đó phương trình đã cho trở thành:

2x 4 3x 6 0 5x 10 0 x 2

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm là x 2

Câu 18 Phương trình x25x4 x30 có bao nhiêu nghiệm?

Lời giải Chọn C

Câu 19 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình x24xm0 có hai nghiệm phân

biệt x , 1 x sao cho 2 x x1 2  4

Lời giải Chọn D

Phương trình x24xm0 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi   0

4m0m 4

Khi đó, ta có x x1 2 c  m

a nên x x1 2    4 m  4 m 4

Do đó, ta có  4 m4

Cũng vì m   nên m nhận các giá trị là 3; 2; 1;0;1; 2; 3; 4  

Vậy có 8 giá trị nguyên của m thỏa điều kiện bài toán

Câu 20 Nghiệm của hệ phương trình 2 2 0

1 0

x y

x y

  





  



là

A 1; 0  B 0; 2  C 1;0 D 1; 0 

Lời giải

1 0

x y

x y

  





  



3 3 0

x y x

  



 

 



0 1

y x





 





Câu 21 Tập nghiệm của hệ phương trình 2 5 1

4 7

x y

x y

 





 



là:

A.{(3, 1)} B (3, 1) C {3, 1} D 3, 1

Lời giải Chọn A



Vậy tập nghiệm của hệ phương trình là S {(3, 1)}

( Ngoặc đơn không đúng mẫu từ đề đến phần Lời giải)

Câu 22 Với giá trị nào của m thì hệ phương trình nghiệm

2

x y

x y







.

A m 1 hoặc m 5 B m 1 C m 5 D m  

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 9

Lời giải

Từ hệ phương trình 2 3 4

x y

x y

  





 



1 2

x y





 





Thay x1,y2 vào m x2 3(m2)y7, ta được:

2

6( 2) 7

6 5 0

5

m m





  



Vậy m  hoặc 1 m  5

Câu 23 Cho biết hệ phương trình 2 5

x y

 







vô nghiệm, suy ra

Lời giải Chọn C



Hệ phương trình trên vô nghiệm khi và chỉ khi: m 1 10m11

Câu 24 Cho tam giác ABC đều cạnh a , H là trung điểm của BC Tính CA HC 

A 2 3

3

a

2

a

2

a

2

a

Lời giải Chọn C

CAHC  CA CH CA CH  CA CH CA CH  CA CH

       

2

7 2

a

CA HC

   

Câu 25 Cho ba điểm A B C, , tùy ý Khi đó  ABAC là vectơ nào sau đây?

A CB

Lời giải Chọn A

 Với ba điểm A B C, , tùy ý, ta có  ABACCB

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Câu 26 Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2a, tâm O Tính độ dài véc tơ OCBA

 

2 2

a

a  C 2aa 2 D 2

2

a

Lời giải Chọn A

 Ta có:OC BA   AOBA  BO a 2

Câu 27 Cho hình Cho hình bình hành ABCD M N, , lần lượt trên AB CD, sao cho 1 1

,

AB  CD và

G trọng BMN Đẳng thức nào sau đây là sai?

A AN2 ACAB0

18AG5 ABAC0

.

C DA  DBDC0

2

ABACAD AC

   

Lời giải Chọn B

Vì G trọng tâm BMN nên:

AGABAMANAB AB ACAB

       

3

AG ABACAG AB AC

     

18AG5AB6AC 0

Đáp án B sai, chọn B.

Câu 28 Cho cos 1

2

x  Tính biểu thức P3sin2x4 cos2x

A 15

14

4

4

4

P 

Lời giải Chọn B

Ta có P3sin2x4cos2x3(1 cos 2x) 4cos 2x 3 cos2x

Thay cos 1

2

x  ta được 13

4

P 

Câu 29 Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC

Tính tổng BA BC ,   CA CB ,    AC AB, 

Lời giải

Ta có: BA BC ,   CA CB ,    AC AB, ABCBCABAC180

O

C D

C D

N M

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 11

Câu 30 Cho hình chữ nhật ABCD có ABa, AC 2a Tính góc giữa hai vectơ CA



và DC



Lời giải Chọn D

Cách 1: Xét CA DC 

CD DA DC

   

CD DC DA DC

    2

CD

   a2

Nên cosCA DC ,  .

CA DC

CA DC



 

2

2

a

a a



2

  Suy ra: CA DC  ,  120

Cách 2: Vẽ CEDC

Khi đó: CA DC , 

CA CE, 

ACE

 180 ACD

Xét tam giác ACD có cos ACD CD

AC

2

 ACD 60 

Do đó: CA DC  ,  120

Câu 31 Trong các khẳng định sau đây,khẳng định nào sai?

A cos45o sin 45o B.cos45o sin135o

C cos30osin120o D cos60osin120o

Lời giải Chọn D

cos60 , sin120

cos60 sin120

Câu 32 Cho hai vectơ a

và b thỏa mãn a  b 1

và hai vectơ u2a15b

và va b

vuông góc với nhau Xác định góc  giữa hai vectơ a

và b

A 90o B 180o C 60o D  45o.

Lời giải Chọn B

uvu v   a b  ab   a  a b  b 

1

a b

a b

 

  

   

a b

a b









Câu 33 Tam giác ABC có B 60 ,C 45 và AB 5 Tính độ dài cạnh AC

A. 5 6.

2

3

4

AC 

Lời giải Chọn A

Theo định lí sin ta có:

E