HK1 10 đề số 10

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]

Trang 1

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10 Điện thoại: 0946798489

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

fanpage: Nguyễn Bảo Vương

Website: http://www.nbv.edu.vn/

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn: TOÁN - Lớp 10 - Chương trình chuẩn

ĐỀ SỐ 10 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

A. Tiết trời mùa thu thật dễ chịu! B. Số 15 không chia hết cho 2

C. Bạn An có đi học không? D. Chúc các bạn học sinh thi đạt kết quả tốt!

Câu 2 Cho hai tập hợp 1

2

A   B  

; khi đó AB là

A. 1 ; 3

2



B.  4 ; 4 C. 4 ; 1

2

  



 D. 3 ; 4

Câu 3 Tìm tập xác định Dcủa hàm số 3 3

x y x





 .

A. D 1; B. D R  \ 1   C. D R D. D   1;  

Câu 4 Tọa độ giao điểm của   2

:

P yx x và đường thẳng d y:   x 3là

A. M0;0 , N   1; 4. B. M3;1 , N1;2

C. M1;0 , N3;6. D. M1;2 , N  3;6

Câu 5 Cho hàm số   3

f x x x Khẳng định nào sau đây là Sai.

A. Đồ thị của hàm số f x  đi qua điểm A1; 0

B. f x  là hàm số lẻ

C. f x  là hàm số chẵn

D. Đồ thị của hàm số f x  đối xứng qua gốc tọa độ

Câu 6 Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số ym1x m 2 đồng biến trên  là

A. 2;   B. ;1 C. 1;   D. 1;  

Câu 7 Hàm số   2

y f x  x  x đồng biến trên khoảng nào?

A. ; 0 B. 5;10  C. 1;  D. 0;  

Câu 8 Đồ thị dưới đây là của hàm số   2

y f x ax bx c

Phương trình 2f x    3 0 có số nghiệm là

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Câu 9 Cho hàm số yx22x5 có đồ thị  P Tìm mệnh đề đúng

A.  P có trục đối xứng là đường thẳng y   1

B  P cắt trục hoành tại điểm 5;0

C  P có đỉnh I1;8

D. Giá trị nhỏ nhất của y bằng 4

Câu 10 Điều kiện xác định của phương trình 2 1 2 3 5 1

4 5

x





là

A 4

5

x 

Câu 11 Phương trình  2

x   là phương trình hệ quả của phương trình nào sau đây?x

A x 9  x 3 B x  9 x 3 C x    3 x 9. D x    9 x 3.

Câu 12 Cho phương trình

3

16

4 0

x

x    Giá trị nào sau đây của x là nghiệm của phương trình đã cho?

Câu 13 Cặp phương trình nào sau đây tương đương?

x  x  x  x  B x2 5 x  4 3 0; 3  x2 2 x   1 0

C x  2; x  1    x 2 1  x D x2 1; x  1

Câu 14 Phương trình m23m1xm có nghiệm duy nhất khi và chỉ khix

3

m m











2

m m









 D m 

Câu 15 Cặp số x y0; 0 nào dưới đây không là nghiệm của phương trình 3x4y5?

A 4;3 B 3; 1  C 1;2 D 5;5

Câu 16 Tập nghiệm S của phương trình x x  10 là

A S 0;1 B S  0 C S  1 D S   1;0

Câu 17 Cho phương trình: 2  

7 260 0 1

x  x  Biết rằng  1 có nghiệm x 1 13 Hỏi x bằng bao nhiêu 2

Câu 18 Tìm m để phương trình 2mx   vô nghiệm 1 0

2

m  

Câu 19 Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình   2

m x  mx m   có hai nghiệm trái dấu là

A \ 1   B 2; C 2;1 D 2;1

Câu 20 Trong các hệ phương trình sau, hệ phương trình nào là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?

x y

  







z y

x z







1

3 11

x y y x



 







x y







Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10

Câu 22 Cho hệ phương trình có nghiệm Tính

Câu 23 Có bao nhiêu giá trị của tham số để hệ phương trình có nghiệm duy nhất

Câu 24 Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Ba điểm A B C, , bất kì thì  

AC AB BC

B. ABCD là hình bình hành thì  

AC AB AD

C. G là trọng tâm của  ABC: thì     0

D. I là trung điểm của AB thì  

MI AB AC với mọi điểm

Câu 25 Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a Độ dài AD AB

bằng

2

a

2

a

Câu 26 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A2;3vàB4;1 Tìm tọa độ của vectơ AB

A. AB 3; 2

B. AB 2; 2 

C. AB   2;2

D. AB 6;4

Câu 27 Trong mặt phẳng Oxy, cho hai vectơ a3; 1 ,  b2;5

Tìm tọa độ vectơ 5a2b

A. 11;15 B. 11;15 C. 11; 15  D. 11;9

Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Cho các véc tơ a  1; 3 , b   2;5

Tính tích vô hướng của a b

 

Câu 29 Giá trị của biểu thức P sin 30 cos 600 0sin 60 cos300 0 bằng

A P   3 B P 0 C P  3 D P 1

Câu 30 Cho 1

sin

4

 , với 0 90 Giá trị cos bằng

A 15

15 4

16

Câu 31 Cho tam giác ABC có AB 2, AC  và góc 4  60BAC   Tính tích vô hướng  AB AC

Câu 32 Cho tam giác ABC có AB8,AC5,BACˆ 300 Diện tích của tam giác ABC bằng:

Câu 33 Cho tam giác ABC có ABc AC, b BC, a Chọn khẳng định đúng



   



   



0 0 0 ( ;x y z; ) S5x0 2y0 10 z0

x y



  

7

1

x xy y m

x y xy m







Trang 4

A

cos

2

A

bc

 

cosA b c a

bc

 



C

cos

2

A

bc

 

cos

2

A

bc

 

Câu 34 Cho a  1; 2 ,  b 2;3 , c 1; 1 Giá trị của biểu thức a b  2c bằng

Câu 35 Cho A1;1 , B3; 4 Giá trị của cos AOB bằng

A 2

1

2 5

5 2

2 Tự luận (4 câu)

Câu 1 Cho hàm số y2xm Tìm tham số 3 m để đồ thị hàm số cùng với hai trục tọa độ tạo thành

một tam giác có diện tích bằng 9

4

Câu 2 Cho hình chữ nhật ABCD tâm I  1;3  M0; 2 là trung điểm cạnh AB C thuộc trục tung

Oy Tìm tọa độ đỉnh C

Câu 3 Tại một công trình xây dựng có ba tổ công nhân cùng làm các chậu hoa giống nhau Số chậu của

tổ  I làm trong 1 giờ ít hơn tổng số chậu của tổ  II và tổ III làm trong 1 giờ là 5 chậu Tổng

số chậu của tổ  I làm trong 4 giờ và tổ  II làm trong 3 giờ nhiều hơn số chậu của tổ III làm trong 5 giờ là 30 chậu Số chậu của tổ  I làm trong 2 giờ cộng với số chậu của tổ  II làm trong

5 giờ và số chậu của tổ III làm trong 3 giờ là 76 chậu Biết rằng số chậu của mỗi tổ làm trong một giờ là không đổi Hỏi trong 1 giờ tổ  I làm được bao nhiêu chậu?

Câu 4 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A1;3 ; B   1; 8 Tìm điều kiện của a để điểm M a ; 0 thỏa

mãn góc AMB là một góc tù

BẢNG ĐÁP ÁN

11.C 12.D 13.B 14.C 15.A 16.A 17.B 18.A 19.D 20.D

21.D 22.A 23.A 24.D 25.A 26.B 27.C 28.B 29.D 30.A

31.C 32.C 33.A 34.D 35.A

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

A Tiết trời mùa thu thật dễ chịu! B Số 15 không chia hết cho 2

C Bạn An có đi học không? D Chúc các bạn học sinh thi đạt kết quả tốt!

Lời giải Chọn B

+) Theo định nghĩa mệnh đề thì mệnh đề là khẳng định đúng hoặc khẳng định sai

Đáp án A không phải mệnh đề vì đây là câu cảm xúc không phải là một khẳng định

Đáp án B là mệnh đề vì đây là câu khẳng định

Đáp án C không phải mệnh đề vì nó là câu hỏi

Đáp án D Không phải mệnh đề

Câu 2 Cho hai tập hợp 1

; 4 , 4;3 2

A   B  

; khi đó AB là

Trang 5

A 1 ; 3

2



B  4 ; 4 C 4 ; 1

2

  



 D 3 ; 4

Lời giải Chọn A

Ta có AB 1 ; 3

2



Câu 3 Tìm tập xác định Dcủa hàm số 3 3

x y x







A D 1; B D R  \ 1   C D R D D   1;  

 Tập xác định 2x 2 0x 1 DR\ 1 

Câu 4 Tọa độ giao điểm của   2

:

P yx x và đường thẳng d y:   x 3là

A M0;0 , N   1; 4 B M3;1 , N1;2

C M1;0 , N3;6 D M1;2 , N  3;6

Lời giải Chọn D

Phương trình hoành độ giao điểm của  P và d là x2x  x 3

3



      

   

 Vậy tọa độ giao điểm là M1;2 , N  3;6

Câu 5 Cho hàm số   3

f x x x Khẳng định nào sau đây là Sai

A Đồ thị của hàm số f x  đi qua điểm A1; 0

B f x  là hàm số lẻ

C f x  là hàm số chẵn

D Đồ thị của hàm số f x  đối xứng qua gốc tọa độ

Lời giải Chọn C

Xét hàm số   3

f x x x

- Tập xác định : x   x 

- Ta có    3   3  

,

f x  x  x  x   x f x   x

  3

f x x x

   là hàm số lẻ

 đáp án C sai.

Câu 6 Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số ym1x m 2 đồng biến trên  là

A 2;   B ;1 C 1;   D 1;  

Trang 6

 Hàm số ym1x m 2 đồng biến trên  khi m 1 0m 1

 Vậy m 1;

Câu 7 Hàm số   2

y f x  x  x đồng biến trên khoảng nào?

A ; 0 B 5;10  C 1;   D 0;  

Hàm số xác định với mọi x  

Hàm số   2

y f x  x  x có đồ thị là một parabol có:

+) Đỉnh I2; 7 

+) Hướng bề lõm lên trên vì a 20

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta nhận thấy hàm số đồng biến trên khoảng 2;  

Mà 5;10  2; nên hàm số   2

y f x  x  x đồng biến trên khoảng 5;10

Câu 8 Đồ thị dưới đây là của hàm số   2

y f x ax bx c

Phương trình 2f x    3 0 có số nghiệm là

Xét phương trình 2   3 0   3

2

f x    f x   Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình có 2 nghiệm

Câu 9 Cho hàm số yx22x5 có đồ thị  P Tìm mệnh đề đúng

A  P có trục đối xứng là đường thẳng y   1

B  P cắt trục hoành tại điểm 5;0

C  P có đỉnh I1;8

Trang 7

D Giá trị nhỏ nhất của y bằng 4

 P có đỉnh là I  1; 4, có trục đối xứng là đường thẳng x  1,  P không cắt trục hoành Giá trị nhỏ nhất của y bằng 4

Câu 10 Điều kiện xác định của phương trình 2 1 2 3 5 1

4 5

x





là

A 4

5

x 

Điều kiện xác định là 4 5 0 4

5

   

Câu 11 Phương trình  2

x   là phương trình hệ quả của phương trình nào sau đây?x

A x 9  x 3 B x  9 x 3 C x    3 x 9. D x    9 x 3.

x     x x x C thỏa mãn yêu cầu bài toán

x     x x x

Câu 12 Cho phương trình 163 x 4 0

x    Giá trị nào sau đây của x là nghiệm của phương trình đã cho?

Điều kiện: x 0

3

16

4 0 4 16 0

x 2 x3 2x2 4x 8 0

2

x





 



’ Vậy x 2 là nghiệm của phương trình đã cho

Câu 13 Cặp phương trình nào sau đây tương đương?

x  x  x  x  B x2 5 x  4 3 0; 3  x2 2 x   1 0

C x  2; x  1    x 2 1  x D x2 1; x  1

Phương trình x2 5 x  4 3 0  vô nghiệm

Phương trình 3 x2 2 x   1 0 vô nghiệm

Suy ra hai phương trình x2 5 x  4 3 0; 3  x2 2 x   1 0 tương đương

Câu 14 Phương trình  2 

m  m xm có nghiệm duy nhất khi và chỉ khix

Trang 8

3

m m











2

m m









 D m 

Ta có m23m1xmxm23m2xm

Phương trình có nghiệm duy nhất 2 1

2

m









Câu 15 Cặp số x y0; 0 nào dưới đây không là nghiệm của phương trình 3x4y5?

A 4;3 B 3; 1  C 1;2 D 5;5

Thay đáp án A và phương trình ta được 3.44.35

Câu 16 Tập nghiệm S của phương trình x x  10 là

A S 0;1 B S  0 C S  1 D S   1;0

x x

Vậy S 0;1

Câu 17 Cho phương trình: 2  

7 260 0 1

x  x  Biết rằng  1 có nghiệm x 1 13 Hỏi x bằng bao nhiêu 2

Câu 18 Tìm m để phương trình 2mx  1 0 vô nghiệm

2

m  

Phương trình vô nghiệm khi 2 0

0

1 0

m









 Kết luận: Phương trình vô nghiệm khi m 0

Câu 19 Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình   2

m x  mx m   có hai nghiệm trái dấu là

A \ 1   B 2; C 2;1 D 2;1

Phương trình   2

m x  mx m   có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

a c  m m    2 m 1

Câu 20 Trong các hệ phương trình sau, hệ phương trình nào là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?

Trang 9

A

2

1 0

x y

  







z y

x z







1

3 11

x y y x



 







x y







Chỉ có đáp án 3 4 9

x y







là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Các đáp án còn lại đều vi phạm điều kiện

Cụ thể:

Đáp án

2

1 0

x y

  







chứa ẩn bậc 2

Đáp án 3 6

z y

x z







là hệ hai phương trình nhưng có 3 ẩn

Đáp án

1

3 11

x y y x



 







là hệ hai phương trình nhưng có ẩn ở mẫu

Câu 22 Cho hệ phương trình có nghiệm Tính

Ta có

Câu 23 Có bao nhiêu giá trị của tham số để hệ phương trình có nghiệm duy nhất



   



   



0 0 0 ( ;x y z; ) S5x0 2y0 10 z0

3 5

3

2

13 10

x

z

 



 





x y



  

7

17

86

x

y

 



x  y    x y  

1

x xy y m

x y xy m







Trang 10

Ta có :

là nghiệm của phương trình (*)

Hệ phương trình đã cho có đúng nghiệm khi và chỉ khi phương trình có đúng nghiệm

Câu 24 Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Ba điểm A B C, , bất kì thì  

AC AB BC

B ABCD là hình bình hành thì  

AC AB AD

C G là trọng tâm của  ABC: thì     0

D I là trung điểm của AB thì  

MI AB AC với mọi điểm

 Ta có I là trung điểm của AB thì   2

AB AC MI 12  

Do đó đáp án D sai.

Câu 25 Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a Độ dài AD AB

bằng

2

a

2

a

 Ta có  

AD AB     2 2  2

 Vậy    2

Câu 26 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A2;3vàB4;1 Tìm tọa độ của vectơ AB

A AB 3;2

B AB 2; 2 

C AB   2; 2

D AB 6; 4

Ta có:ABx Bx A;y By A  2; 2 

Câu 27 Trong mặt phẳng Oxy, cho hai vectơ a3; 1 ,  b2;5

Tìm tọa độ vectơ 5a2b

A 11;15 B 11;15 C 11; 15  D 11;9

 2 

4

S x y P x y S P

2 1

P S m

PS m





 

 ,

2

Trang 11

Ta có 5a15; 5 , 2  b4;10

5a 2b 11; 15

   

Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Cho các véc tơ a  1; 3 , b   2;5

Tính tích vô hướng của a b

 

 

a b     

 

Câu 29 Giá trị của biểu thức 0 0 0 0

sin 30 cos 60 sin 60 cos30

A P   3 B P 0 C P  3 D P 1

sin 30 sin 30 cos30 cos30 sin 30 cos 30 1

Câu 30 Cho 1

sin

4

 , với 0 90 Giá trị cos bằng

A 15

15 4

16

 Ta có

2

       

 

15 cos

4



  (do 0 90)

 Vậy cos 15

4

Câu 31 Cho tam giác ABC có AB 2, AC  và góc 4 BAC 60 Tính tích vô hướng  AB AC

Theo công thức tính tích vô hướng của hai vectơ thì

2

AB ACAB AC AB AC AB AC BAC 

Câu 32 Cho tam giác ABC có AB8,AC5,BACˆ 300 Diện tích của tam giác ABC bằng:

Diện tích của tam giác ABC : 1

.sin 2

ABC

S  AB AC A 1.8.5.sin 300 10

2

Câu 33 Cho tam giác ABC có ABc AC, b BC, a Chọn khẳng định đúng

A

cos

2

A

bc

 

cosA b c a

bc

 



Tiêu đề	Tuyển Tập Đề Thi Học Kỳ 1 – Lớp 10 Đề Số 10
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Nguyễn Bảo Vương
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2021-2022

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	309,15 KB