LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG I.. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều bắt đẳng thức đã cho.
Trang 1LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
I LÝ THUYẾT
1 Bất đẳng thức
Ta gọi hệ thức dạng a b (hay a b;a b;a b) là bất đẳng thức
2 Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều bắt đẳng thức đã cho
a b a c b c
a b a c b c
3 Tính chất bắc cầu của thứ tự
Nếu a b và b c thì a c
II BÀI TẬP
Bài 1 Mỗi bất đẳng thức sau đúng hay sai?
Bài 2 Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a) 7 2 9 10 4 ; b) Thương của 15 và -6 nhỏ hơn thương
của 12 và 4
Bài 3 Mỗi bất đẳng thức sau đúng hay sai? Giải thích
a)x2 3 3; b) x2 1 1; c) x 2 2 5 5
Bài 4 Cho a b , hãy so sánh:
a) a 3 và b 3; b) 5a 1 và 5b 1
Bài 5 Cho số a bất kì, hãy so sánh:
a) a và a 4; b) a 7 và a 5
Bài 6 Cho số m bất kì, hãy so sánh m2 và m
Bài 7 Chứng minh bất đẳng thức a2 b2 2ab
Trang 2Bài 8 Cho a 0;b 0 Chứng minh rằng a b 2
b a
Bài 9 Cho a b và m n Chứng minh rằng a m b n
Bài 10 Cho a,b,c 0 Chứng minh rằng:
6
Bài 11 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2
A x 6x 10
Bài 12 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B 5x2 10x 3
Bài 13 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức C x2 5x 4
Bài 14 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức D 5 x 1
x với x 0