LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG I.. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1.. Sắp xếp thứ tự các số trên trục số.. Biểu diễn mối quan hệ giữa các tập số Phương pháp giải: Dựa vào các kiến thứ
Trang 1LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
I TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1 Thứ tự trên tập hợp số
- Mối quan hệ giữa các tập hợp *
- Biểu đồ Venn
- So sánh hai số a và b trên tập số thực
a ≥ b a lớn hơn hoặc bằng b hoặc a không nhỏ hơn b
a ≤ b a nhỏ hơn hoặc bằng b hoặc a không lớn hơn b
0
A với mọi A;
2
0
A
với mọi A;
0
A với mọi A là số thực 0
A
với mọi A là số thực
2 Bất đẳng thức
- Hệ thức dạng ab hay a( b a; b a; b) được gọi là bất đẳng thức; trong đó a và b lần lượt được gọi là vế trái và vế phải
- Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức, ta được bất đẳng thức mới cùng chiều và bất đẳng thức đã cho, cụ thể như sau:
+ Nếu a > b thì a + c > b + c;
+ Nếu a < b thì a + c < b + c;
+ Nếu a ≥ b thì a + c ≥ b + c;
+ Nếu a ≤ b thì a + c ≤ b + c
II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1 Sắp xếp thứ tự các số trên trục số Biểu diễn mối quan hệ giữa các tập số
Phương pháp giải: Dựa vào các kiến thức cơ bản đã học ở các lớp dưới để làm
1A Sắp xếp các số sau từ bé đến lớn và biểu diễn trên trục số:
a) 2; 4; 0, 4; ; ; ;1 4 1
2 3 4
b) 3; 1;3; 6
1B Sắp xếp các số sau từ lớn đến bé và biểu diễn trên trục số:
5 2
Trang 22A Điền các kí hiệu thích hợp vào chỗ trống:
a) b) I
2B Điền các kí hiệu thích hợp vào chỗ trống:
a) b) I
Dạng 2 Xét tính đúng sai So sánh
Phương pháp giải: Dựa vào các kiến thức cơ bản, các tính chất, để đưa ra các đánh giá, so sánh
3A Hãy xét xem các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a) ( 5) 3 1 b) 2 ( 4) 6;
c) 1 3 1 4
2
7 7 3
x
3B Hãy xét xem các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a) 3.(2) 6 b) 2 1 1 2
5 5
1 0
x
4A Cho a < b, hãy so sánh:
a) a + 1 và b + 1; b) 2 - a và 2 - b
4B Cho a > b, hãy so sánh
a) a + b và 2b; b) 1- a và 1 - b
5A Cho m > n, chứng minh:
a) m + 2017 > n + 2016 b) n - 1 < m + 2
5B Cho m > n, chứng minh:
a) 2019 - n > 2018-m; b) -1 - m < -n + 2
6A Cho x - 8 > 9 Chứng minh x + 3 > 20
6B Cho x + 5 > 15 Chứng minh x - 2 > 8
7A Cho a > b Chứng minh a + 1 + 2 + 3 + + 9 + 10 > b + 54
7B Cho m ≤ n Chứng minh m + 1+3 + 5 + +23 + 25 ≤ n + 169
III BÀI TẬP TỰ LUYỆN
8 Sắp xếp các số sau từ bé đến lớn và biểu diễn trên trục số:
a) 0; 2;5; 3 ; 10; b) 3 ; 5 ; 4; 9
9 Điền các kí hiệu thích hợp vào chỗ trống:
a) I R ; b) IQ N
10 Hãy xét xem các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a) 4.1 3;
2 b) 32 4 1
7 7; c) 16 4 0; d) 4
3 3
x
11 So sánh x và y trong mỗi trường hợp sau:
12 So sánh x và 0 trong mỗi trường hợp sau:
x x x
13* Cho a> b Chứng minh a + 2 + 4 + 6 + + 18 + 20 > b + 108
14 Biết biển báo hình tròn, viền đỏ, nền trắng, các chữ số màu đen là biển báo tốc độ tối đa mà
phương tiện giao thông được phép đi Cho hình dưới đây, gọi a là vận tốc của một phương tiện
Trang 3giao thông bất kì có trong hình Đọc các khẳng định dưới đây và lựa chọn chữ cái đứng trước khẳng định đúng
A Ô tô đi ở làn xe số 2 thì a > 60;
B Xe đạp đi ở làn xe số 3 thì a > 50;
C Xe máy đi ở làn xe số 3 thì a ≤ 50;
D Xe máy đi ở làn xe số 2 thì a > 50
