223 đề HSG toán 6 anh sơn 2018 2019

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HUYỆN ANH SƠN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2018 2019 Môn Toán – Lớp 6 Bài 1 (2,5 điểm) Thực hiện phép tính Bài 2 (2,0 điểm) Tìm biết Bài 3 (2,0 đi.

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

HUYỆN ANH SƠN

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN

NĂM HỌC 2018-2019 Môn:Toán – Lớp 6 Bài 1 (2,5 điểm) Thực hiện phép tính

 2

4

) 32.56 32.25 32.19

)2 5 131 13 4

9 25

)

18 125

a

b

c

Bài 2 (2,0 điểm) Tìm x biết:

)5 x 3.5 5 2

Bài 3 (2,0 điểm) Cho phân số 1 

3

n

n



a) Tìm n để A là phân số

b) Tìm n để A là phân số tối giản

c) Tìm n để A có giá trị lớn nhất

Bài 4 (2,0 điểm) Cho đoạn thẳng AB Điểm C thuộc tia đối của tia . BA M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

a) Chứng tỏ rằng: 2

CA CB

b) Gọi O là một điểm nằm ngoài đường thẳng AB Biết . AOC120 ,0 BOC30 ,0

 60 0

Bài 5 (1,5 điểm)

a) Có 68 người đi tham quan bằng hai loại xe:loại 12 chỗ ngồi và loại 7 chỗ ngồi Biết số người đi vừa đủ với số ghế ngồi Hỏi mỗi loại có mấy xe

b) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên ,n ta có n2   không chia hết cho 5.n 2

ĐÁP ÁN Bài 1.

2

) 32.56 32.25 32.19 32 56 25 19

32.100 3200

)2 5 131 13 4 16.5 131 9

80 131 81 30

)

18 125 2 3 5 2 4

a

b

c

Bài 2.

x

b



Bài 3.

a) A là phân số khi n 3 0  n3

b) Để A là phân số tối giản thì UCLN (n1,n 3) 1

Hay UCLN n   3 4;n 3 1

Vì 4 2 (2 là ước nguyên tố)

Nên để UCLN n   3 4;n 3  thì 1 n  không chia hết cho 23

Suy ra n 3 2 k  (k là số nguyên)1

Hay n là số chẵn.

c) Ta có:

1

A

Với n  thì 3

4 0 3

n  , Với n  thì 3

4 0 3

Để A có giá trị lớn nhất thì n  nguyên dương và có giá trị nhỏ nhất 3

hay n 3 1  n4

Bài 4.

a) A M B C

Do M là trung điểm của AB, và C là điểm thuộc tia đối của tia BA nên M nằm

giữa A và C

Ta có: CA MA MC  (1)

Ta có B nằm giữa M và C nên CB CM MB  (2)

Từ (1) và (2) ta có: CA CB MA MC CM MB    

2

CA CB

b)

M

O

B

Theo câu a điểm M nằm giữa A và C nên ta có:

Ta thấy điểm B nằm giữa M và C và

2

nên OB là tia phân giác MOC

Bài 5.

a) Gọi x là số xe 12 chỗ ngồi, y là số xe 7 chỗ ngồi x y , *

Theo bài ra ta có: 12x7y68

Vì 12 4,68 4x   7 4,y do7,4  1 y4

Hơn nữa x  nên * y 8 y 4,y 8

Với

10

3

Với y  8 x1( )tm

Vậy có 1 xe loại 12 chỗ ngồi, 8 xe loại 7 chỗ ngồi

b) Ta có: n2   n 2 n n 12

Do n n  là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 1

 1

n n

  có tận cùng là 0,2,6

 1 2

n n

   có tận cùng là 2,4,8không chia hết cho 5