PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐOAN HÙNG KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHỐI 6,7,8 NĂM HỌC 2018 2019 MÔN TOÁN 6 Câu 1 (2 điểm) a) Tính b) So sánh và Câu 2 (2 điểm) Cho biểu thức Tìm giá trị của để a) A là một p.
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐOAN HÙNG
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHỐI 6,7,8 NĂM HỌC 2018-2019
MÔN: TOÁN 6 Câu 1 (2 điểm)
a) Tính
( 2 2) ( )9 2 6 ( )2 14 16
28 19 29 18
5 2 3 2 2 2 3 3
5.2 3 7.2 3
=
−
b) So sánh
2011.2012 1 2011.2012
−
và
2012.2013 1 2012.2013
−
Câu 2 (2 điểm)
Cho biểu thức :
A
Tìm giá trị của nđể:
a) A là một phân số
b) A là một số nguyên
Câu 3 (1 điểm)
Chứng tỏ rằng:
Tổng
2 3 4 5 11 12
2 2 2 2 2 2 2
chia hết cho 7
Câu 4 (3 điểm)
a) Tìm số tự nhiên xbiết:
( )
9.10 10.11 11.12 x x 1 9
b) Viết thêm chữ số y vào bên phải của một số có 5 chữ số thì được số lớn gấp
3 lần số có được do viết thêm chữ số y vào bên trái số đó Tìm chữ số y và
số có 5 chữ số đó
Câu 5 (2 điểm)
Cho góc
0
144
AOB=
Tia OClà phân giác của góc AOB,
vẽ tia OM ở trong góc
AOB
sao cho góc
0
35
BOM =
a) Tính góc ·MOC
Trang 2b) Gọi là tia đối của tia là tia phân giác của góc Chứng minh OA là phân giác của góc NOB'
ĐÁP ÁN Câu 1.
28 19 29 18
29 18 2
30 18 29 20
5 2 3 2 2 2 3 3
)
5.2 3 7.2 3
2 3 5.2 3
2
2 3 5.3 7.2 2 3 15 14 1
=
−
−
−
b)
2011.2012 1 1
1 2011.2012− = − 2011.2012
và
2012.2013 1 1
1 2012.2013− = −2012.2013
Vì
1 1 2011.2012 1 2012.2013 1
2011.2012 2012.2013 2011.2012 2012.2013
Câu 2.
)
a
A là phân số khi n∈¢,n≠3
b)
1
A
A là số nguyên khi n− ∈3 U(4)={1;2;4; 1; 2; 4− − − ⇒ ∈} n {4;5;7;2;1; 1− }
Trang 3Câu 3.
4 7 10
2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2
7 2 2 2 2
A
A
A
Suy ra A
chia hết cho 7
Trang 4( )
2
1 9
a
x x
x
= ⇒ + = ⇒ =
+
b) Goi số cần tìm là abcde a( ≠0; , , , ,a b c d e∈¥, ; ; ; ;a b c d e≤9)
ta có:
3
abcdey= yabcde
Đặt abcde x=
, ta có:
10x y+ =3 100000y x+
7x y+ =300000y⇒7x=299999y⇒ =x 42857y
Vì xlà số có 5 chữ số nên y chỉ nhận hai giá trị
1; 2
y = y =
Nếu
1
y =
thì x =42857
Nếu
2
y =
thì x=85714
Trang 5Câu 5.
a) Vì OClà tia phân giác của ·AOB
nên
72
AOB AOC BOC= = = =
Lập luận để có tia OM nằm giữa hai tia OB OC,
Từ đó
· 720 350 370
MOC = − =
b) Ta có:
· ' 1800 1440 360
,
36
AOC
Tia OAnằm giữa hai tia ONvà OB'.Vậy tia OAlà tia phân giác của
· '
NOB