112 đề HSG toán 6 hòa an 2018 2019

Phòng GD và ĐT Hòa An ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI 6 CẤP TRƯỜNG Năm học 2018 2019 Bài 1 a) Cho là số có 6 chữ số Chứng tỏ số là bội của 3 b) Cho Chứng minh chia hết cho và chi hết cho Bài 2 Tìm số tự nhiên bi.

Phòng GD và ĐT Hòa An

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI 6 CẤP TRƯỜNG

Năm học 2018-2019 Bài 1.

a) Cho ababablà số có 6 chữ số.Chứng tỏ số ababablà bội của 3

b) Cho S  5 52 5354  5 2004 Chứng minh S chia hết cho 126 và chi hết

cho 65

Bài 2.

Tìm số tự nhiên ,x biết:

Bài 3

a) Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho p  cũng là số nguyên tố11

b) Tìm tất cả các số nguyên tố p để p8,p10cũng là số nguyên tố

Bài 4 Một phép chia có thương bằng 5 và số dư là 12 Nếu lấy số bị chia chia cho

tổng số chia và số dư ta được thương là 3 và số dư là 18 Tìm số bị chia

Bài 5 Trên đoạn thẳng AB=3cm, lấy điểm M Trên tia đối của tia AB lấy điểm N sao

cho AM=AN

a) Tính độ dài đoạn thẳng BN khi BM 1cm

b) Hãy xác định vị trí của M (trên đoạn thẳng AB) để BN lớn nhất

ĐÁP ÁN Bài 1.

a) Ta có: ababab ab .10000ab.100ab10101ab3( 10101 3)do  b) Có 5 5 2 53 54 55 56 5 1 5  3 5 1 52  3 5 1 53  3

5.126 5 126 5 126

2 3 4 5 6

      chia hết cho 126

1998 2 3 4 5 6

Tổng trên có 2004 : 6 334 số hạng chia hết cho 126 nên nó chia hết cho 126 Có: 5 5 253 54  5 535 5 5  3 130 5.130

2 3 4

    chia hết cho 130

Tổng trên có 2004 : 4 501 số hạng chia hết cho 130 nên nó chia hết cho 130

Có S chia hết cho 130 nên chia hết cho 65

Bài 2.

 

) 2011 1 2 2010 2029099

2010.2011

2

2010.2011

2011 2029099

2 2010.2011

2

1

2

1 210 14.15

14

x

x

x

x x

x x

x



Bài 3.

a) Nếu p lẻ  p11là số chẵn lớn hơn 11 nên không là số nguyên tố

Suy ra p chẵn nên p 2

b) Nếu p chia 3 dư 1 thì p+8 là số lớn hơn 3 và chia hết cho 3 nên không là số nguyên tố

Nếu p chia 3 dư 2 thì p+10 là số lớn hơn 3 và chia hết cho 3 nên không là số nguyên tố

Suy ra p3 p3

Bài 4.

Gọi số bị chia là a, số chia là b b 0

Phép chia có thương bằng 5 số dư là 12  a5b12

Số bị chia chia cho tổng số chia và số dư được thương là 3 và số dư là 18

 12 3 18 3 54

Vậy số bị chia là 117

Bài 5.

M nằm giữa hai điểm A, B nên MA AB MB   3 1 2( cm)

2

A nằm giữa N, B nên BN AN  AB  2 3 5cm

,

AN lớn nhất khi AM lớn nhất

AM lớn nhất khi AM = AB

Lúc đó M trùng B và BN 6cm