C1 05 nhung hang dang thuc dang nho 67

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚI.

5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

I KIẾN THỨC CƠ BẢN

Tổng hai lập phương: A3+B3=(A+B A)( 2- AB+B2) Hiệu hai lập phương : A3- B3=(A B A- )( 2+AB+B2)

II BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1: Rút gọn biểu thức

a) A =(x y x- )( 2+xy y+ 2) (- x y x+ )( 2- xy y+ 2) b) B =(a b2 2- 5 )(a a b4 4+5a b3 2+25 )a2

c) C =(2x+3 )(4y x2- 6xy+9 )y2 d) D =(y+2)(y2- 2y+4)

Bài 2: Chứng tỏ biểu thức không phụ thuộc vào biến x.

a)A =(x+1)(x2- x+ -1) (x- 1)(x2+ +x 1) b)

c) C =(x- 1)3- (x- 3)(x2+3x+ -9) 3 (1x - x)

Bài 3: Tìm x, biết:

a) (x+2)(x2- 2x+ -4) x x( +3)(x- 3)=26 b) (x- 3)(x2+3x+ -9) x x( - 4)(x+4)=21 c) (2x- 1)(4x2+2x+ -1) 4 (2x x2- 3)=23

Bài 4: a) Cho x y+ = và 1 xy = - Chứng minh rằng: 1 x3+y3=4

b) Cho x y- = và 1 xy = Chứng minh rằng: 6 x3- y3=19

Bài 5: Tính nhanh:

a)

3 2

2020 1

2020 2019

3 2

2020 1

2020 2021

 Bài tập tương tự:

Bài 6: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến

a) A =(x- 5)(x2+5x+25)- x3+2 b) B =(2x+3)(4x2- 6x+ -9) 8 (x x2+ +2) 16x+5

Bài 7 Tìm x biết:

Toán Họa 1

[Document title]

a) (x 3)- 3- (x- 3)(x2+3x+9) 9(+ x+1)2=15 b) x x( - 5)(x+ -5) (x- 2)(x2+2x+4)= - 17

IV BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1 : Khai triển( )3

5x - 1

được kết quả là

A (5x- 1 25) ( x2- 5x+1)

B (5x- 1 25) ( x2- 5x+1)

C (5x- 1 5) ( x2+5x+1    )

D (5x+1 25) ( x2- 5x+1)

Câu 2: (x+3) (x2- 3x+9 ) =

A.x -3 33 B x - 9 C.x +3 27 D ( )3

3

x +

Câu 3: Rút gọn biểu thức ( ) (2 )2

a b+ - a b

được kết quả là

A 4  ab B 4ab- C 0 D 2b 2

Câu 4 : Điền đơn thức vào chỗ trống (3x y+ ) ( 3- xy y+ 2) =27x3+y3

Câu 5 : Đẳng thức 3 3 ( )3 ( )

3

x +y = x y+ - xy x y+

Câu 6 : Nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được đáp án đúng

2) x2- 2xy y+ 2 b) x2+2xy y+ 2 3) ( )2

4) (x y x+ )( 2- xy y+ 2)

d) ( )2

x y -e) x2+ y2

Toán Họa 2

[Document title]

Câu 7 : Điền vào chỗ trống để được đẳng thức đúng

A ( )3 3

2x +y

=

B (a b- ) ( .) =a3- b3

KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ

III BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1: a) A =(x y x- )( 2+xy y+ 2) (- x y x+ )( 2- xy y+ 2)=(x3- y3) (- x3+y3)= - 2y3

b) B =(a b2 2- 5 )(a a b4 4+5a b3 2+25 )d2 =(a b2 2 3) - (5 )a 3=a b8 8- 125a3 c) C =(2x+3 )(4y x2- 6xy+9 )y2 =(2 )x3+(3 )y3=8x3+27y3

d) D =(y+2)(y2- 2y+4)=y3+23=y3+8

Bài 2: A =(x+1)(x2- x+ -1) (x- 1)(x2+ + =x 1) (x3+ -1) (x3- 1)= 2 b)

c)

26=

Bài 3:

a) (x 2)(x 22x 4) x(x 3)(x 3) 26     (x3 8) x(x2 9) 26x3  8 x3 9x 26

b) (x 3)(x 23x 9) x(x 4)(x 4) 21     Û (x3- 27)- x x( 2- 16)=21

c) (2x 1)(4x 22x 1) 4x(2x  2 3) 23Û 8x3- 1 8- x3+12x=23Û 12x=24Þ x=2

Bài 4:

a) x3+y3=(x y+ )3- 3 (xy x y+ )= -1 3.( 1)- = (Đpcm)4

Toán Họa 3

[Document title]

b) x3- y3=(x y x- )( 2+xy y+ 2)= -(x y)[(x y)- 2+3 ] 1.(1 3.6)xy = + =19 (Đpcm)

Bài 5:

a)

3

(2020 1) 2020 2020 1

b)

3

(2020 1) 2020 2020 1

Bài 6: A =(x- 5)(x2+5x+25)- x3+ =2 x3- 53- x3+ = -2 123

b) B =(2x+3)(4x2- 6x+ -9) 8 (x x2+ +2) 16x+5=8x3+27 8- x3- 16x+16x+ =5 32

Bài 7: a) (x 3)- 2- (x- 3)(x2+3x+9) 9(+ x+1)2=15

(x 9x 27x 27) (x 27) 9(x 2x 1) 15

2

45 6

15

b) x x( - 5)(x+ -5) (x- 2)(x2+2x+4)= - 17Û x x( 2- 25) (- x3- 8)= - 17

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Toán Họa 4

[Document title]