C1 04 nhung hang dang thuc dang nho 45

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚI... KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ III.. Toán Họa 3 [Document title].

4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

I KIẾN THỨC CƠ BẢN

Lập phương của một tổng: ( )3 3 2 2 3

A+B =A + A B + AB +B

Lập phương của một hiệu: ( )3 3 2 2 3

A B- =A - A B + AB - B

II BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1: Khai triển các hằng đẳng thức sau:

a) ( )3

1

x +

b) ( )3

2x +3

c)

3

1 2

x

æ ÷ö

ç + ÷

çè ø d) ( )3

x +

e) ( )3

2x+3y

f)

3 2

1

2x y

æ ö÷

ç + ÷

Bài 2: Khai triển các hằng đẳng thức sau:

a) ( )3

3

x

-b) ( )3

2x - 3

c)

3

1 2

x

æ ö÷

ç - ÷

çè ø d) ( )3

x

-e) ( )3

2x- 3y

f)

3 2

1

2x y

æ ö÷

ç - ÷

Bài 3: Rút gọn biểu thức a) ( ) (3 )3

A = x- - x+

B = x y+ + x y

- c) ( )3 ( )

3

C = x y- + xy x y

- d) ( ) (3 )3 ( 2 ) ( )

D = x+ + x- - x + x

-

Bài 4: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức a) A=x3+6x2+12x+8 khi x =8 b) B =x3- 3x2+3x- 1 khi x =101

c)

C =æçççç - yö÷÷÷÷- æççççy- ö÷÷÷÷- æççççy- ö÷÷÷÷

-è ø è ø è ø khi x=4;y=2. d) D=2(x3+y3) (- 3 x2+y2)

khi x y  1

Bài 5: Tìm x, biết:

Toán Họa 1

[Document title]

a) x3+3x2+3x+ = 2 0 b) x3- 12x2+48x- 72= 0

Bài 6: Chứng minh đẳng thức a) Cho a b+ =1 Chứng minh rằng a3+b3+3ab=1

IV BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1: x3+3x2+3x+ =1

A x +3 1  B ( )3

– 1

x

C ( )3

1

x +

D ( )3

x +

Câu 2: 8x3+12x y2 +6xy2+y3=

A ( )3

3

2x +y

B ( )3

3

2x y+

C ( )3

2x y+

D ( )3

2 –x y

Câu 3:

3 27

x - x + x- =

A

3

x

-B

3

1 x 3

æ ö÷

ç - ÷

çè ø C

3

1 3

x

æ ö÷

ç + ÷

çè ø D

3

1 3

x- ç ÷æöç ÷ç ÷÷

çè ø

Câu 4: Để biểu thức x36x212x m là lập phương của một tổng thì giá trị của m là:

Câu 5 :

( )2

x x+ = x

A Đúng B Sai

3

æ ÷ö

çè ø

A Đúng B Sai

Câu 6 : Tính giá trị của các biểu thức A =8x3- 12x y2 +6xy2- y3 tại

1

x ; y 1 2

A

1

27

3 4



Câu 7 : Rút gọn biểu thức B =(x+2)3- (x- 2)3- 12x2ta thu được kết quả là A.16 B 2x324x C x324x216 D 0

Câu 8: Ghép mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B để được kết quả đúng?

Toán Họa 2

[Document title]

A B a) x3 – 3x2+3 – 1x =

1) ( )3

1

x +

b) x2+8x+16=

2) ( )3

1

x

-c) 3x2+ 3 x + +1 x3=

3) ( )2

4

x +

4) ( )2

1

x

-Câu 9: Điền vào chỗ trống để được kết quả đúng:

a, 8x6+36x y4 +54x y2 2+27y3= ………

b, x3– 6x y2 +12xy2- 8y3= ……… ……

KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ

III BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 1:

Bài 2:

A = x- - + = -

- b) ( ) (3 )3 3 2

2 6x

B = x y+ + - y = x +

C = x y- + xy x y- =x - x y+ xy - y + x y- xy =x - y

d) D =(x3+3x2+3x+ +1) (x3- 9x2+27x- 27) - 2x3+6x2- 30x+90=64

Toán Họa 3

[Document title]

Bài 4: a) A=x3+6x2+12x+8=(x+2)3

Khi x8  thì A1031000. b) B =x3- 3x2+3x- 1=(x- 1)3

Khi x101 thì B1003 1.000.000.

c)

C =æççç - yö÷÷÷- æçççy- ö÷÷÷- æçççy- ö÷÷÷- x y

=ç -

-è ø è ø ççè ÷÷ø Khi x=4;y=2 thì C = - 8.

d) D =2(x3+y3) (- 3 x2+y2) =2(x3+y3) (- 3 x2+y x y2) ( + )

D x y x y xy x y

           .

Bài 5: a) x33x2  3x 2 0Û x3+3x2+3x+ = - 1 1  3

x

       x 1 1 2

x

   . b) x312x248x72 0  x3 3 4 3 .4x2  x 2  43 8 0  3

4 8

x

     x 4 2  x 6.

Bài 6: a) Ta có a b+ =1Þ (a b+ )3= Þ1 a3+b3+3 (aba b+ = Þ) 1 a3+b3+3ab=1

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Toán Họa 4

[Document title]