Bài toán 37 cực trị hàm số

Phát triểu câu tương tự Câu 2.. Lời giải tham khảo Câu 1.. Qua nghiệm kép f  không đổi dấu nên hàm số có ba điểm cực trị... Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/

TÀI LIỆU ÔN THI ĐGNL ĐHQG HÀ NỘI 2021-2022 Điện thoại: 0946798489

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

Câu 1 (Đề minh hoạ) Cho hàm số f x  có đạo hàm    2 2 

f x x x x  x  x  Hàm số f x 

có bao nhiêu điểm cực trị?

Đáp án: …………

1 Phát triểu câu tương tự

Câu 2 Số nào sau đây là điểm cực đại của hàm số ?

Đáp án: …………

Câu 3 Cho hàm số f x  có đạo hàm

    2  3 

f x  x x x Tìm số điểm cực trị của f x 

Đáp án: …………

Câu 4 Cho hàm số y f x có đạo hàm trên  và        4 3

f x x x x Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Đáp án: …………

Câu 5 Cho hàm số nào y f x  có   2  3  

f x x x x x Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là Đáp án: …………

Câu 6 Hàm số y3x2 có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Đáp án: …………

2 Lời giải tham khảo

Câu 1 (Đề minh hoạ) Cho hàm số f x  có đạo hàm    2 2 

f x x x x  x  x  Hàm số f x 

có bao nhiêu điểm cực trị?

Đáp án: …………

Lời giải

Ta có    2 2   

f x x x x   x f x  có các nghiệm đơn x0;x 1;x và 2 nghiệm kép x 2 Qua nghiệm kép f  không đổi dấu nên hàm số có ba điểm cực trị

Câu 2 Số nào sau đây là điểm cực đại của hàm số ?

Đáp án: …………

Lời giải

ta có y' 4 x36x22x

0

1 2

x

x



 











;

 

  2

'' 1 2 0

1

2

y

y









 

 

  

 Vậy 1

2

x là điểm cực đại của hàm số

Bài toán 3 Cực trị hàm số

• Phần B Điền khuyết

• |FanPage: Nguyễn Bảo Vương

4 2 3 2 2

4 2 3 2 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Câu 3 Cho hàm số f x  có đạo hàm

    2  3 

f x  x x x Tìm số điểm cực trị của f x 

Đáp án: …………

Lời giải

'( ) 0

f x   x2(bội lẻ), 2

3

x  (bội lẻ), x 1(bội chẵn) nên hàm số có 2 điểm cực trị là

2

3

x 

Câu 4 Cho hàm số y f x có đạo hàm trên  và        4 3

f x x x x Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Đáp án: …………

Lời giải

Ta có      4 3

2 1

2 3











  



x

x

Trong đó x 3 là nghiệm bội chẵn nên f x không đổi dấu khi qua   x 3

Vậy hàm số chỉ có cực trị tại x2 và 1

2



x

Câu 5 Cho hàm số nào y f x  có   2  3  

f x x x x x Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là Đáp án: …………

Lời giải

0 1

3 5

x x

x x





 



 

 



Do x2 tại 0 x0 hàm số f x  không đổi dấu, tại x1;x3;x hàm số 5 f x  đổi dấu nên

số điểm cực trị của đồ thị hàm số là 3

Câu 6 Hàm số y3 x2 có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Đáp án: …………

Lời giải

+) Tập xác định: D

3

2

3

x

+) Xét dấu 'y ta có: ' 0y  với x0; và ' 0y  với x  ;0

Vậy hàm số có 1 cực trị

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay:Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI ĐGNL ĐHQG HÀ NỘI 2021-2022

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 3

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/