Bài 04: Hình chóp tứ giác khác – CĐ Thể tích khối đa diện - Thầy Trịnh Hào Quang Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1 BTVN BÀI 04: HÌNH CHÓP TỨ GIÁC KHÁC.. Trên đường thẳng
Trang 1Bài 04: Hình chóp tứ giác khác – CĐ Thể tích khối đa diện - Thầy Trịnh Hào Quang
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1
BTVN BÀI 04: HÌNH CHÓP TỨ GIÁC KHÁC
Bài 1: (Thử ĐH lần 2 – ĐHSPHN)
Trên cạnh AD của hình vuông ABCD có độ dài là a, lấy điểm M sao cho AM = x (0 < x ≤ a)
Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại A, lấy điểm S sao cho SA = 2a a) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SAC)
b) Kẻ MH vuông góc với AC tại H Tìm vị trí của M để thể tích khối chóp SMCH lớn nhất
⊥
⊂
2
o x
0
MHC
SMCH MCH
∆
∆
3 2
2
2
SMCH
a
Bài 2: Cho hai hình chóp S.ABCD và S’.ABCD có chung đáy là hình vuông ABCD cạnh a Hai đỉnh
S và S’ nằm về cùng một phía đối với mặt phẳng (ABCD), có hình chiếu vuông góc lên đáy lần
lượt là trung điểm H của AD và trung điểm K của BC Tính thể tích phần chung của hai hình chóp, biết rằng SH = S’K =h
SABS’ và SDCS’ là hình bình hành => M, N là trung điểm SB, S’D : V =V S ABCD. −V S AMND.
Trang 2Bài 04: Hình chóp tứ giác khác – CĐ Thể tích khối đa diện - Thầy Trịnh Hào Quang
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Page 2 of 2
O C
B
A D S
H
S AMND S AMD S MND
S AMD S MND
S ABD S BCD
1 2
S ABD S ACD S ABCD
S AMND S ABCD S ABCD
24
Bài 3:( Thử ĐH – Lê Văn Hưu – Thanh Hóa)
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi SA = x (0 < x < 3 ) các cạnh còn lại đều bằng
1 Tính thể tích của hình chóp S.ABCD theo x
Ta có ∆SBD= ∆DCB c c c( )⇒SO=CO
Tương tự ta có SO = OA
vậy tam giác SCA vuông tại S ⇒CA= 1+x2
AC +BD = AB +BC +CD +AD
⇒BD= 3−x2 (do0<x< 3)
4
ABCD
Gọi H là hình chiếu của S xuống (CAB) Vì SB = SD nên HB = HD ⇒ H ∈ CO
2
1
x SH
+ Vậy V = 1 2
3 ( vtt)
6x −x d
Giáo viên: Trịnh Hào Quang Nguồn: Hocmai.vn
M N
A
B
S
S'
H
K
