Ôn tập công thức lượng giác 1150544

- Quan sát công thức biến đổi tích thành tổng và ví dụ 5 SGK - Thảo luận liên hệ giữa các góc lượng giác trả lời câu hỏi và giải bài toán.. Mục tiêu 1Về kiến thức Nhớ và sử dụng được c

Trang 1

S ố tiết PPCT 01 : Bài 1 Ôn tập công thức lượng giác.

Ngày soạn : 30/06/2013

Ngày dạy : / / 2013

I Mục tiêu

1. Về kiến thức

Nhớ và sử dụng được các công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tổng thành tích và biến đổi tích thành tổng

2. Về kỹ năng

Sử dụng thành thạo các công thức lượng giác trên

3. Về tư duy, thái độ:

-Rèn luyện tư duy lôgic và khả năng nhận biết nhanh nhạy

- Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học.

II Phương pháp,phương tiện dạy học

1.Phương pháp : hoạt động theo nhóm lĩnh hội tư duy

2.Phương tiện : Thước kẻ, MTBT, giáo án.

III Trọng tâm : ôn tập các công thức lượng giác.

IV Tiến trình bài dạy :

1. Kiểm tra bài cũ:

H1 Xác định giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt

6



4



3



2

3

4

6

cos

sin

tan

cot

Trang 2

2. Nội dung bài mới

H1 Hãy kiểm nghiệm công thức cộng với tuỳ ý và

2



 

4



 

- Thảo luận trả lời câu hỏi và giải bài toán



- Hãy nghiên cứu công thức cộng đối với sin, côsin

- Với mọi góc lợng giác  , , ta có 1) cos  coscossinsin; 2)cos  coscos sinsin; 3) sin  sincoscossin ; 4) sin  sincoscossin

- Nhớ lại các công thức liên hệ các góc đặc biệt trước

và các công thức sau

H2 a) Để các biểu thức ở công thức tan  nói trên có nghĩa, điều kiện của  , là  , , 

không có dạng   Điều đó có đúng không?

  

Z b) Để các biểu thức ở công thức tan  nói trên có nghĩa, điều kiện của  , là  , , 

không có dạng   Điều đó có đúng không?

Trang 3

Hoạt động của GV và HS Nội dung

- áp dụng cnông thức ;

4



 

4 1 tan





  

4 1 tan





  

- Hãy nghiên cứu công thức cộng đối với tang, côtang

- Với mọi góc lợng giác  , thoả mãn điều kiện,

ta có

tan

1 tan tan

 





tan

1 tan tan

 





- Hãy áp dụng công thức với  tuỳ ý và

4



  sao cho các biểu thức thoả mãn

H3 a) Hãy tính cos 4 theo cos

b) Đơn giản biểu thức sin cos cos 2 cos 4   

-

- Liên hệ giải các bài toán

- Hãy nghiên cứu công thức nhân đôi

cos 2  cos  sin 

- sin 2 2 cossin

2 tan tan 2

1 tan







- Từ đó theo nhóm thảo luận giải bài toán?

Chú ý: 2 1 cos 2 ,

cos

2



sin

2



  

H4 Hãy tính sin7 cos5

Trang 4

- Quan sát công thức biến đổi tích thành tổng và ví

dụ 5 SGK

- Thảo luận liên hệ giữa các góc lượng giác

trả lời câu hỏi và giải bài toán

7 5

,

12 12

 

- Hãy nghiên cứu công thức cộng đối với sin, côsin

- Với mọi góc lượng giác  , , ta có

2

- Liên hệ các góc lợng giác 7 ,5 với các góc

l-12 l-12

 

ợng giác đặc biệt áp dụng công thức biến đổi tổng

thành tích tính sin7 cos5

H5 a)Đặtx  , y   (tức là: , ) khi đó công thức biến đổi tích thành tổng

trên biến đổi được như thế nào?

b) áp dụng rút gọn biểu thức sin sin

     

- Thảo luận trả lời câu hỏi và giải bài toán - Hãy thay x, y trên vào công thức biến đổi tổng

thành tích rút ra công thức biến đổi tích thành tổng

- Hãy áp dụng công thức rút gọn biểu thức

3.Củng cố: HS nhớ được các công thức lượng giác.

4.Bài tập: Các bài tập SGK và SBT Đại số 10.

Trang 5

S ố tiết PPCT 02 : Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản

Ngày soạn : 01/ 07/ 2013

Ngày dạy : / / 2013

I Mục tiêu

1Về kiến thức

Nhớ và sử dụng được các phương trình lượng giác cơ bản

2.Về kỹ năng

Giải thành thạo được các phương trình lượng giác cơ bản

3.Về tư duy, thái độ:

-Rèn luyện tư duy lôgic và khả năng tính toán

- Rèn luyện tính nghiêm túc, cẩn thận , khoa học.

1.Phương pháp : hoạt động theo nhóm lĩnh hội tư duy

III Trọng tâm : Giải thành thạo được các phương trình lượng giác cơ bản

1 Kiểm tra bài cũ

2 Nội dung bài dạy :

PTLG cơ bản là các PT có dạng: sinx = a ; cosx = a

tanx = a ; cotx = a ,với a là một hằng số

HĐ1: PT sinx=a có nghiệm với giá trị nào

của a?

1 Phương trình : sinx = a

- Gv nhận xét trả lời của học sinh và kết luận:

pt (1) có nghiệm khi -1 a 1  sinx = a = sin

k Z

2

 



   

 sinx = a = sin o

Trang 6

(k Z)

360



 

 Nếu số thực thỏa đk

sin

 

  







viết   arcsina Khi đó nghiệm PT sinx = a được viết là

k Z

arcsin 2 arcsin 2





 Chỳ ý: (sgk chuẩn, trang 20)

Lưu ý khi nào thì dùng arcsina

- Giải các pt sau:

1/ sinx = 1

2



2/ sinx = 0

3/ sinx = 2

3

4/ sinx = (x+600) = - 3

2 5/ sinx = -2

- Chú ý: -sin = sin(- )  

HĐ2: PT cosx=a có nghiệm với giá trị nào

của a?

2 Phương trình : cosx = a (2)

 Chú ý: (SGK GT11, chuẩn trang 22)

cos( )=cos(   )=cos(  )

cosx = a = cos , | a | 1 

2 , Z

hoặc cosx = a = cos0

360 ,

 Nếu số thực thỏa đk 

0

 



 





ta viết = arccosa

Khi đó pt (2) có nghiệm là

x = arccosa + k2 (k Z)   Giải các phương trình sau

Trang 7

1/ cos2x = - ; 2/ cosx = 1

2

2 3 3/ cos (x+300) = 3 ;

2 4/ cos3x = -1

3 Phương trình tanx = a

- ĐKXĐ của PT?

- Tập giá trị của tanx?

- Trên trục tan ta lấy điểm T sao cho AT=a

Nối OTvà kéo dài cắt đường tròn LG tại M1 ,

M2

tan(OA,OM1)

Ký hiệu: =arctana

tanx = a x = arctana + k 

(k Z)

Ví dụ: Giải các phương trình lượng giác a/ tanx = tan

5



b/ tan2x = -1

3 c/ tan(3x+15o) = 3

4 Phương trình cotx = a

- ĐKXĐ

- Tập giá trị của cotx

- Với a R bao giờ cũng có số sao cho cot  

=a



Kí hiệu: =arccota

cotx = a x = arccot a + k (k Z) 

3.Củng cố: HS nhớ được cách giải phương trình lượng giác.

4.Bài tập: Các bài tập SGK và SBT Đại số 11.

Trang 8

S ố tiết PPCT 03 : Bài 3 Phương trình lượng giác thường gặp

Ngày soạn : 01/ 07/ 2013

Ngày dạy : / / 2013

I Mục tiêu

Nhớ và sử dụng được các phương trình lượng giác thường gặp ( Phương trình bậc nhất và bậc hai đối

với một hàm số lượng giác)

Giải thành thạo được các phương trình lượng giác thường gặp( Phương trình bậc nhất và bậc hai đối

với một hàm số lượng giác)

1.Phương pháp : Vấn đỏp , gợi mở, phỏt hiện và giải quyết vấn đề

III Trọng tâm : Giải thành thạo được các phương trình lượng giác thường gặp( Phương trình bậc

nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác)

1.Kiểm tra bài cũ:

2.Nội dung bài dạy :

- Em hóy nhận dạng 4 PT trờn 1 Định nghĩa: SGK

Trang 9

- Cho biết các bước giải 2 Cách gi ải: SGK

Nhận xét câu trả lời của HS

Yêu cầu HS đọc SGK phần I

Chia 4 nhóm và yêu cầu mỗi nhóm làm một

câu theo thứ tự a, b, c,d và cả bốn nhóm làm

câu e

3.Ví d ụ : (1).Giải các PT sau:

a) 2sinx – 3 = 0 b) 3tanx +1 = 0 c)3cosx + 5 = 0 d) 3cotx – 3 = 0 e) 7sinx – 2sin2x = 0

- Gọi đại diện nhóm lên trình bày các câu a,

b, c, d

- Cho HS nhóm khác nhận xét

- Gọi một HS trong lớp nêu cách giải câu e

- Nhận xét các câu trả lời của HS, chính xác

hóa nội dung

e) 7sinx – 2sin2x = 0 7sinx – 4sinx.cosx = 0

 sinx(7-4cosx) = 0



7 4 cos 0

x x







4.PT đưa về PT bậc nhất đối với một HSLG

- Cho biết các bước tiến hành giải câu e

- Nhận xét câu trả lời của HS Treo bảng phụ ghi rõ các bước giải câu e

- Chia HS làm 4 nhóm và yêu cầu nhóm 1, 3

làm bài a, nhóm 2, 4 làm bài b

- Cả 4 nhóm cùng làm câu c

(2) Giải các PT sau:

a) 5cosx – 2sin2x = 0 b) 8sinxcosxcos2x = -1 c) sin2x – 3sinx + 2 = 0

- Gọi đại diện các nhóm lên giải câu a, b

- GV gợi ý và gọi 1 HS nêu cách giải câu c

- Nhận xét các câu trả lời của HS, chính xáx

hóa nội dung

- Hay nhận dạng PT ở câu c của HĐ 3

- Các bước tiến hành giải câu c ở trên

- Nhận xét câu trả lời của HS, đưa ra ĐN và

cách giải

1 Định nghĩa: SGK

2 Cách gi ải: SGK

Yêu cầu HS đọc SGK trang 31

Chia 4 nhóm và yêu cầu mỗi nhóm làm một

câu theo thứ tự a, b, c,d và cả bốn nhóm làm

câu e

3 Ví d ụ: Giải các PT sau:

a) 3cos2x – 5cosx + 2 = 0 b) 3tan2x - 2 3tanx + 3 = 0 c) 2 sin2 2 sin 2 0

d) 4cot2x – 3cotx+1 = 0 e) 6cos2 x + 5sinx – 2 = 0

Trang 10

- Gọi đại diện nhóm lên trình bày các câu a, b

, c, d

GV gợi ý: Dùng CT gì để đưa PT e về dạng

PT bậc 2 đ/v 1 HSLG rồi gọi 1 HS trả lời

- Nhận xét câu trả lời của HS, chính xác hóa

nội dung

4 PT đưa về dạng PT bậc 2 đ/v một HSLG

- Bản thân PT e chưa phải là PT bậc 2 của 1

HSLG, nhưng qua 1 phép biến đổi đơn giản ta

có ngay 1 PT bậc 2 đ/v 1 HSLG

- Chia 4 nhóm và yêu cầu mỗi nhóm làm một

câu theo thứ tự a, b, c, d

- Gọi đại diện nhóm lên giải

- GV nhận xét câu trả lời của HS, chính xác

hóa các nội dung

Giải các PT sau:

a) 3tanx – 6 cotx+2 3 - 3=0 b) 3cos26x + 8sin3x.cos3x-4=0 c) 2sin2x- 5sinx.cosx –cos2x=-2 d) 2

3.C ủng cố và bài tập về nhà

- Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính gì?

-Theo em qua bài học này ta cần đạt điều gì?

- Bài tập về nhà : làm các bài tập tương tự trong SGK và SBT

Trang 11

S ố tiết PPCT 04 : Bài 3 Phương trình lượng giác thường gặp

Ngày soạn : 01/ 07/ 2013

Ngày dạy : / / 2013

I Mục tiêu

Nhớ và sử dụng được các phương trình lượng giác thường gặp ( Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx )

Giải thành thạo được các phương trình lượng giác thường gặp(Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx )

1.Phương pháp : Vấn đỏp , gợi mở, phỏt hiện và giải quyết vấn đề

III Trọng tâm : Giải thành thạo được các phương trình lượng giác thường gặp( Phương trình bậc

nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác)

1.Kiểm tra bài cũ:

2.Nội dung bài dạy :

a.sinx + b.cosx =

III Ph ương trỡnh bậc nhất đối với sinx và cosx.

1.Cụng th ức biến đổi biểu thức : a.sinx + b.cosx

a.Ta cú :

Trang 12

Gv :gợi ý gọi HS lên bảng làm và nhận xét

Gv :gợi ý, hướng dẫn Hs làm ý 1)

GV: gọi HS lên bảng làm và nhận xét các ý

2),3),4),5),6)

a.sinx + b.cosx = 2 2   (1)

a b sin x  Trong đó cosα = 2a 2 ;sinα = 2b 2

b Ví dụ : Viết dưới dạng công thức (1) các

biểu thức sau : 1) sinx + cosx 2) sinx – cosx 3) 3sinx + cosx 4)sinx - 3cosx

2.Ph ương trình asinx + bcosx = c (1)

(a, b, c  R, a2 + b2  0)

a.cách gi ải :

Pt(1)  2 2  = c

a b sin x     2c 2 (2)

sin x

  

 Pt(2) là phương trình lượng giác cơ bản đã

biết cách giải

b Chú ý : Điều kiện để phương trình (1) có nghiệm là a2b2 c2

c Ví d ụ : Giải các phương trình sau

1) sinx + cosx = 1 ; 2) sinx – cosx = -1 3) 3sinx + cosx = 1 ; 4) sinx - 3cosx = 2 5) 3sin2x - 4cos2x = 5;6) 2sinx - 2cosx + 2=0 7) 2sin3x + 3cos3x = 3

8) 2cos5x + sinx – cosx = 0

Lời giải 1) sinx + cosx = 1 

2) sinx – cosx = -1

3) 3sinx + cosx = 1 

Trang 13

Gv :gợi ý, hướng dẫn cho Hs tự làm ý 7)

Gv :gợi ý, hướng dẫn chi tiết Hs làm ý 8)

4) sinx - 3cosx = 2 

5) 3sin2x - 4cos2x = 5 

6) 2sinx - 2cosx + 2=0 

7) 2sin3x + 3cos3x = 3 

8) 2cos5x + sinx – cosx = 0 

- Xem lại và tóm tắt các kiến thức cơ bản của bài

Trang 14

S ố tiết PPCT 05 : Bài 4 Ôn T ập

Ngày soạn : 2/7/2013

Ngày dạy : / / 2013

I M ục tiêu

1 Ki ến thức : giúp HS nắm được cách giải phương trình lượng giác cơ bản và phương

trình lượng giác

thường gặp

2 K ĩ năng : Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản và phương trình lượng giác

thường gặp

3.T ư duy , thái độ :

Làm việc khoa học ,tích cực , năng động , sáng tạo

II Ph ương pháp , phương tiện

1 Ph ương pháp : vấn đáp , gợi mở , phát hiện và giải quyết vấn đề.

2 Ph ương tiện : giáo án , MTBT, thước kẻ , Đồ dùng trực quan.

III Tr ọng tâm

Biết giải phương trình lượng giác dạng đơn giản

IV Ti ến trình bài dạy

2 Ki ểm tra bài cũ

3 N ội dung bài dạy

Gv : gợi ý và hướng dẫn Hs giải

Bài t ập 1.Giải phương trình

2sinx (1+ cos2x) + sin 2x = 1+ 2 cosx

L ời giải

PT 2cosx( 2sinx cosx -1) + ( sin2x -1) = 0 ( sin2x -1) (2cosx +1) = 0



sin 2x 1

1 cos x

2









1 sin x cos x  1 cos x sin x 1 sin 2x

Trang 15

Gv : gợi ý và hướng dẫn Hs giải và gọi HS

lên bảng làm

L ời giải

s inxcos x 1 sin x cos x  s inxcos x



s inx cos x 1 sin x 1 cos x 0

s inx cos x 0

1 sin x 0

1 cos x 0







2

L ời giải

PT 1 sinx  3 cos x2

1 cos x



sin x 3cos xsin x cos x 3 sin x cos x

L ời giải

PT

s inx cos x sin x 3 cos x cos x sin x 0 cos x sin x s inx 3 cos x 0

cos2x s inx 3 cos x 0 cos2x 0

s inx 3 cos x 0











- Xem lại và tóm tắt các kiến thức cơ bản của bài

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	231,28 KB