Bài tập công thức lượng giác lớp 1028834

Kiến thức cần nhớ 1.. Τm χ〈χ γι〈 trị của để biểu thức σαυ đạt γι〈 trị nhỏ nhất.

Lượng γι〈χ Phần 1: Η◊m số lượng γι〈χ

Α Kiến thức cần nhớ

1 Χ〈χ hằng đẳng thức cơ bản

ξ

ξ ξ

χοσ

σιν ταν 

ξ

ξ ξ

σιν

χοσ χοτ 

ξ

ξ

2 2

χοσ

1 ταν

ξ

ξ

2 2

σιν

1 χοτ

2 Γι〈 trị của χ〈χ η◊m lượng γι〈χ χυνγ λιν θυαν đặc biệt

α) Ηαι χυνγ đối νηαυ β) Ηαι χυνγ β νηαυ χ) Ηαι χυνγ κη〈χ νηαυ 2

ξ ξ

ξ ξ

ξ ξ

ξ ξ

χοτ

)

χοτ(

ταν

)

ταν(

σιν

)

σιν(

χοσ

)

χοσ(























ξ ξ

ξ ξ

ξ ξ

ξ ξ

χοτ )

χοτ(

ταν )

ταν(

χοσ )

χοσ(

σιν ) σιν(































ξ ξ

ξ ξ

ξ ξ

ξ ξ

χοτ ) 2 χοτ(

ταν ) 2 ταν(

χοσ ) 2 χοσ(

σιν ) 2 σιν(

























δ) Ηαι χυνγ κη〈χ νηαυ  ε) Ηαι χυνγ phụ νηαυ

ξ ξ

ξ ξ

ξ ξ

ξ ξ

χοτ

)

χοτ(

ταν

)

ταν(

χοσ )

χοσ(

σιν )

σιν(





























ξ ξ

ξ ξ

ξ ξ

ξ ξ

ταν 2

χοτ

; χοτ 2

ταν

σιν 2

χοσ

; χοσ 2

σιν













 













 













 













 









Β Β◊ι tập

1 Τm χ〈χ γι〈 trị của để biểu thức σαυ đạt γι〈 trị nhỏ nhất Τm γι〈 trị nhỏ nhất đó.



1

; σιν 1

1







Α

2 Ξτ dấu của χ〈χ biểu thức σαυ:

α) σιν123ο σιν132ο β) ο ο

316 χοτ 304 χοτ 

3 Ρτ gọn χ〈χ biểu thức σαυ:

α) 5ταν540ο 2χοσ1170ο 4σιν990ο 3χοσ540ο

β)

3

19 χοσ 2 4

13 ταν 3 6

25

σιν





χ) σιν215ο σιν235ο σιν255ο σιν275ο

δ) χοσ215ο χοσ235ο χοσ255ο χοσ275ο

ε)

12

11 σιν 12

9 σιν 12

7 σιν 12

5 σιν 12

3 σιν

12

σιν2   2   2   2   2   2 

φ)

12

11 χοσ 12

9 χοσ 12

7 χοσ 12

5 χοσ 12

3 χοσ

12

χοσ2   2   2   2   2   2 

ThuVienDeThi.com

γ) 









 

















 



2

3 ταν ) 2 χοτ(

2 χοσ )

η) Ασιν4αχοσ2ασιν2α.χοσ2α

2 χοσ 2

σιν 2

ταν

1 2

χοσ 2

σιν

2

α α α

α α

Β

















ϕ)

ο ο

ο ο

ο

Χ

342 χοτ 252 ταν

156 χοσ 530 ταν )

260 ταν(

696

χοσ

2 2

2 2











4

13 χοτ 2

7 ταν 4

17

ταν































 











































ξ

ξ ξ

ξ ξ

ξ ξ

ξ

χοσ 1

χοσ 1 χοσ

1

χοσ 1 σιν

1

σιν 1 σιν

1

σιν

1

m) σιν3α(1χοτα)χοσ3α(1τανα)

ν)

β

β

β

χοτ

ταν

ταν



ο)

α

α α

4

4 4

χοσ

σιν χοσ























 







ξ ξ

ξ

ξ ξ

ξ

2

3 χοτ )

χοτ(

2

σιν

) 2 σιν(

)

2 χοσ(

)

σιν(













θ)

2 2

) 2 χοσ(

2

3 χοσ )

σιν(

2



















 































 















 











 











2

3 ταν )

ταν(

3

5 χοσ 3

2 ταν

3

σ)

) 5 , 3 ταν(

)

6

χοτ(

) 4 ταν(

) 5

,

5

χοτ(





















β α

β α

τ) ταν50ο.ταν190ο.ταν250ο.ταν260ο.ταν400ο.ταν700ο

4 Χηο Α, Β, Χ λ◊ βα γ⌠χ của ταm γι〈χ ΑΒΧ Chứng mινη:

α) σιν(ΑΒ)σινΧ;χοσ(ΒΧ)−χοσΑ χ) ταν(ΑΧ)τανΒ;χοτ(ΑΒ)−χοτΧ

2

σιν 2

Χ Β χοσ

; 2

χοσ 2

Β

Α

2

ταν 2

Β Α χοτ

; 2

χοτ 2

τανΑΧ  Β   Χ

5 Τm γι〈 trị lớn nhất của η◊m số:

2 χοσ σιν

χοσ 2









ξ ξ

ξ ψ

ThuVienDeThi.com