Giáo án Đại số 8 Tuần 1828062

Kiến thức: Củng cố các quy tắc thực hiện các phép toán trên các phân thức đại số 2.. -Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững các khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau,

Tuần 18

Tiết 35:

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

Củng cố các quy tắc thực hiện các phép toán trên các phân thức đại số

2 Kĩ năng:

Rèn kĩ năng tìm điều kiện của biến; phân biệt được khi nào cần tìm điều kiện của biến, khi nào không cần Biết vận dụng điều kiện của biên vào giải bài tập

3 Thái độ:

- Tư duy: Phát triển tư duy lôgic

- Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận

II Phương tiện

GV: Sgk, giáo án

HS: Đọc trước bài

III Nôi dung bài dạy:

1 Ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ:

HS 1: ĐKXĐ của phân thức là gì?

Chữa bài tập 54 SGK HS2: Chữa bài tập 50a SGK

Bài này có cần tìm điều kiện của biến hay không ? Tại sao ?

3 Nội dung bài mới.:

GV: Tại sao trong đề bài lại có

điều kiện: x 0 ; x  a ?

HS: Trả lời

GV: Với a là số nguyên, để

chứng tỏ giá trị của biểu thức

là 1 số chẵn thì kq rút gọn của

biểu thức phải thoả mãn đk gì?

HS: Trả lời

GV: Hãy rút gọn biểu thức?

HS: Thực hiện

Bài 52: SGK

Ta có: a x2 a2 . 2a 4a

  



.



.





2

x a x a a x

x a x x a





2

x a x a a x

x a x a x





là số chẵn

Bài 53: SGK

GV: Cho hs làm bài cá nhân

HS: Làm bài

GV: Gọi 1 hs lên bảng

HS: lên bảng theo chỉ định

GV: Nx, sửa sai (nếu có)

HS: Chú ý nghe

GV: Phân thức xác định khi

nào?

HS: Trả lời

GV: Tìm x tương ứng để phân

thức xác định Rút gọn phân

thức đã cho

HS: Thực hiện

GV: Giá trị x = 2 thoả mãn

không?

Giá trị x = - 1 có thoả mãn

không?

HS: Trả lời

GV: Những giá trị nào của

biến thì tính được giá trị của

phân thức đã rút gọn ?

HS: Trả lời

GV: Chốt

a) 1 1=

x

x



Dùng kết quả trên ta có :

1 1 1 1

x





1

x

x



 



1

1

x x x







3 2

2 1

x x





Bài 55: SGK a) ĐK : x2 - 1 0  ( x + 1 )( x - 1 ) 0 

x 1

  

2 2

2 1 1

x





2



c) Với x = 2 giá trị của phân thức được xác định, do đó phân thức có giá trị : 2 1

3

2 1

 

 Với x = -1 giá trị của phân thức không xác định, vậy bạn Thắng tính sai

* Chỉ có thể tính được giá trị của phân thức đã cho nhờ phân thức rút gọn với những giá trị của biến thoả mãn điều kiện

4 Củng Cố: Kết hợp trong bài.

5 Dặn dò:

- Học lại lí thuyết, xem lại các BT đã làm

- Làm các BT còn lại trong sgk

- Ôn tập các kiến thức chương II

IV Rút kinh nghiệm.

………

………

……… Tuần:18

Tiết: 36

ÔN TẬP HỌC KỲ I I- MỤC TIÊU

Kiến thức:- Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững các khái niệm: Phân thức đại số,

hai phân thức bằng nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ

-Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững các khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ

Kỹ năng: Vận dụng các qui tắc của 4 phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải

các bài toán một cách hợp lý, đúng quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu

- Giáo dục tính cẩn thận, tư duy sáng tạo

II CHUẨN BỊ:

- GV: Ôn tập chương II

HS: Ôn tập + Bài tập

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1 ổn định

2 Kiểm tra: Lồng vào ôn tập

3 Bài mới:

Hoạt động của GV và HS NỘI DUNG

* HĐ1: Khái niệm về phân thức đại

số và tính chất của phân thức

+ GV: Nêu câu hỏi SGK

HS trả lời

1 Định nghĩa phân thức đại số Một

đa thức có phải là phân thức đại số

không?

2 Định nghĩa 2 phân thức đại số

bằng nhau

3 Phát biểu T/c cơ bản của phân

thức

( Quy tắc 1 được dùng khi quy đồng

mẫu thức)

( Quy tắc 2 được dùng khi rút gọn

phân thức)

4 Nêu quy tắc rút gọn phân thức

I Khái niệm về phân thức đại số và tính chất của phân thức.

- PTĐS là biểu thức có dạng với A, B là những A

B

phân thức & B đa thức 0 (Mỗi đa thức mỗi số  thực đều được coi là 1 phân thức đại số)

- Hai PT bằng nhau = nếu AD = BCA

B

C D

- T/c cơ bản của phân thức + Nếu M 0 thì  . (1)

.

A A M

B  B M

+ Nếu N là nhân tử chung thì : :

(2) :

A A N

B  B N

- Quy tắc rút gọn phân thức:

+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử

+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

- Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức + B1: PT các mẫu thành nhân tử và tìm MTC

5 Muốn quy đồng mẫu thức nhiều

phân thức có mẫu thức khác nhau ta

làm như thế nào?

- GV cho HS làm VD SGK

x2 + 2x + 1 = (x+1)2

x2 – 5 = 5(x2 – 1)(x-1) = 5(x+1)(x-1)

MTC: 5(x+1)2 (x-1)

Nhân tử phụ của (x+1)2 là 5(x-1)

Nhân tử phụ của 5(x2-1) là (x-1)

*HĐ2: Các phép toán trên tập hợp

các phân thức đại số

+ GV: Cho học sinh lần lượt trả lời

các câu hỏi 6, 7, 8, 9 , 10, 11, 12 và

chốt lại

*HĐ3: Thực hành giải bài tập

Chữa bài 57 ( SGK)

- GV hướng dẫn phần a

- HS làm theo yêu cầu của giáo viên

- 1 HS lên bảng

- Dưới lớp cùng làm

- Tương tự HS lên bảng trình bày

phần b

* GV: Em nào có cách trình bày bài

toán dạng này theo cách khác

+ Ta có thể biến đổi trở thành vế trái

hoặc ngược lại

+ Hoặc có thể rút gọn phân thức

Chữa bài 58:

+ B2: Tìm nhân tử phụ của từng mẫu thức + B3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng

* Ví dụ: Quy đồng mẫu thức 2 phân thức

và Ta có:

2

2 1

x

3

5x  5

;

( 1)5

2 1 5( 1) ( 1)





5 5 5( 1) ( 1)

x





II Các phép toán trên tập hợp các PTđại số.

* Phép cộng:+ Cùng mẫu : A B A B



+ Khác mẫu: Quy đồng mẫu rồi thực hiện cộng

* Phép trừ:+ Phân thức đối của kí hiệu là A

B

A B



=

A B

 



* Quy tắc phép trừ: A C A ( C)

BD   B D

* Phép nhân: A:C A D C ( 0)

B D  B C D 

* Phép chia + PT nghịch đảo của phân thức khác 0 là A

B

B A

+ A:C A D C ( 0)

B D  B C D 

III Thực hành giải bài tập

1 Chữa bài 57 ( SGK)

Chứng tỏ mỗi cặp phân thức sau đây bằng nhau: a) 3 và

2x 3 2

3 6

x

x x



 

Ta có: 3(2x2 +x – 6) = 6x2 + 3x – 18 (2x+3) (3x+6) = 6x2 + 3x – 18

Vậy: 3(2x2 +x – 6) = (2x+3) (3x+6) Suy ra: 3 =

2x 3 2

3 6

x

x x



  b)

2





- GV gọi 3 HS lên bảng thực hiện

phép tính

1

x

x



Ta có:

2 2

=> B =

2

(x 1)

x



Cho biểu thức

2 2

Hãy tìm điều kiện của x để giá trị

biểu thức xác định

Giải:

- Giá trị biểu thức được xác định khi

nào?

- Muốn CM giá trị của biểu thức

không phụ thuộc vào giá trị của biến

ta làm như thế nào?

- HS lên bảng thực hiện

Bài 61.

Biểu thức có giá trị xác định khi nào?

- Muốn tính giá trị biểu thức tại x=

20040 trước hết ta làm như thế nào?

- Một HS rút gọn biểu thức

- Một HS tính giá trị biểu thức

2 Chữa bài 58: Thực hiện phép tính sau:

a)

2 1 2 1 10 5 (2 1)(2 1) 5(2 1)





c)

3

.

1 1 ( 1) ( 1)

x x





=

Bài 60:

a) Giá trị biểu thức được xác định khi tất cả các mẫu trong biểu thức khác 0

2x – 2  0 khi x 1

x2 – 1  0  (x – 1) (x+1)  0 khi x   1 2x + 2  0 Khi x   1

Vậy với x & x 1   1 thì giá trị biểu thức được xác định

Bài 61.

2

.

Điều kiện xác định: x  10

2

.

2

2 2

.

4 100

.

10

x

x x

x









 Tại x = 20040 thì:

10 1

2004

x 

4 Củng cố:

GV: chốt lại các dạng bài tập

- Khi giải các bài toán biến đổi cồng kềnh phức tạp ta có thể biến đổi tính toán riêng từng

bộ phận của phép tính để đến kết quả gọn nhất, sau đó thực hiện phép tính chung trên các kết quả của từng bộ phận Cách này giúp ta thực hiện phép tính đơn giản hơn, ít mắc sai lầm

5 Hướng dẫn về nhà:

-Xem lại các bài đã chữa

- Trả lời các câu hỏi sgk

- Làm các bài tập 61,62,63

IV Rút kinh nghiệm:

………

………

Tuần:18

Tiết: 37

ÔN TẬP HỌC KÌ I (tt)

I MỤC TIÊU.

1.Kiến thức :

Cũng cố và hệ thống các kiến thức cơ bản của học kỳ I (phép nhân và phép chia đa thức, phân thức đại số)

2.Kỹ năng:

Giải các bài tập về phép nhân và chia đa thức

3.Thái độ:

Rèn tính cẩn thận, chính xác

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: bài tập liên quan.

Học sinh: Các câu hỏi về nhà.

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài củ:

Lồng vào bài ôn tập

3 Nội dung bài mới:

1.Đặt vấn đề.

Qua một học kỳ chúng ta đã nắm được các kiến thức cơ bản như phép nhân chia đa thức, phân thức đại số, tiết học hôm nay giúp chúng ta cũng cố và khắc sâu thêm các nội dung trên

2.Triển khai bài.

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC

1 Muốn nhân đơn thức với đa thức, đa thức

với đa thức ta phải làm thế nào?

Áp dụng: Tính

a) 2x2y.(3x + 11x2y3)

b) (x + y)(2x - 3y)

HS: Trả lời và lên bảng trình bày bài tập.

GV: Nhận xét và chốt lại quy tắc.

2 Hãy viết những hằng đẵng thức đáng nhớ

đã học

GV: Gọi một HS ngẫu nhiên lên bảng viết

HS: Thực hiện theo yêu cầu

3 Muốn phân tích đa thức thành nhân tử ta

có các phương pháp nào?

HS: Trả lời

Áp dụng: Phân tích các đa thức sau thành

nhân tử

a) x(x-y) + y(y-x)

b) 9x2 + 6xy + y2

c) (3x +1)2 - (x+1)2

d) 2x - 2y + ax - ay

e) x4 + 2x3 +x2

GV: Tổ chức cho học sinh hoạt động theo

nhóm

HS: Hoạt động theo nhóm và làm bài tập

4 Muốn chia đơn thức cho đơn thức, đa

thức cho đơn thức ta làm như thế nào?

HS: Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho

đơn thức, chia đa thức cho đa thức

Áp dụng: Tính

a) 8x4y3: 2x3y

b) (12x5y3z - 4x3y3z):(-4x3y3z)

1.Cho biểu thức

1 Quy tắc: Nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

(Trang 4,5 SGK)

Áp dụng:

a) 6x3y + 22x4y4 b) (x + y)(2x - 3y) = x(2x - 3y) + y(2x - 3y)

= 2x2 - 3xy + 2xy - 3y2 = 2x2 - xy - 3y2

2 Những hằng đẵng thức đáng nhớ

(6 phút) (A+B)2 = A2 +2AB + B2 (A-B)2 = A2 - 2AB + B2

A2- B2 = (A+B)(A-B) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

A3+ B3 = (A + B )(A2 - AB + B2)

A3- B3 = (A - B )(A2 + AB + B2)

3 Phân tích đa thức thành nhân tử.

Áp dụng:

a) x(x-y) + y(y-x) = (x-y)2 b) 9x2 + 6xy + y2 = (3x + y)2 c) (3x +1)2 - (x+1)2 = 4x(2x + 1) d) 2x - 2y + ax - ay = (x - y)(2 + a) e) x4 + 2x3 +x2 = x2 (x+1)2

4 Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức (

(Trang 26, 27 SGK)

Áp dụng: Tính

a) 8x4y3: 2x3y = 4xy b) (12x5y3z - 4x3y3z):(-4x3y3z) = -3x2 +1

1 Cho biểu thức

4 4 2 2

3 1

3 2

2

2



























x

x x

x

x

a) Hãy tìm điều kiện của x để giá trị của

biểu thức được xác định

b) Chứng minh rằng khi giá trị của biểu

thức được xác định thì nó không phụ thuộc

vào giá trị của biễn x

GV: Muốn tìm điều kiện để đa thức xác

định ta làm thế nào?

HS: Tìm x cho mẫu thức khác không

GV: Gọi 1 em xung phong thực hiện trên

bảng

HS: Dưới lớp làm vào nháp

2 Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức

x x

x

x

5

25 10

2

2







GV: Biêu thức trên xác định khi nào?

HS: Trả lời

GV: Vậy có giá trị nào làm cho biểu thức

bằng 0 hay không?

HSƯ: Giải và trả lời

5

4 4 2 2

3 1

3 2 2

2



























x

x x

x x

a) Để biểu thức xác định ta cần:

2x-2  0 (x-1)(x+1)  0 hay x  1 2x +2  0 x  1

b) Ta có:

= 5

4 4 2 2

3 1

3 2 2

2



























x

x x

x x

=

5

) 1 ( 4 ) 1 ( 2

) 1 )(

3 ( ) 1 ( 2

2 3 ) 1 ( 2

) 1

2 2



























x

x x x

x x

=

5

) 1 ( 4 )

1 ( 2

3 2 6

1

2

2













x

x x x

x

= 4

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến

2 Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức

x x

x x

5

25 10 2

2





 ĐK: để phân thức xác định là: x  0 và x 5

x x

x x

5

25 10 2

2







x

x 5 Biểu thức bằng 0 khi x-5 = 0 => x = 5 không thoả mản điều kiện

Vậy không có giá trị nào làm cho biểu thức trên bằng 0

4 Cũng cố - Dặn dò:

- GV yêu cầu HS nhắc lại các phần cơ bản đã nêu ở trên

- Học các nội dung như trong vở

- Xem lại các dạng bài tập trên và phần bài tập trong chương II

- Học kĩ các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số

- Xem lại các dạng bài tập vừa ôn tập trong các tiết học qua

- Chuẩn bị kiểm tra học kỳ I

IV RÚT KINH NGHIỆM: