Bài 4: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I.Mục tiêu: - Kiến thức: + HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng Ax Bx Cx = 0 + Hiểu được và sử dụng qui tắc để giải các phương trình tích - Kỹ năng:
Trang 1Bài 4: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
I.Mục tiêu:
- Kiến thức: + HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0
+ Hiểu được và sử dụng qui tắc để giải các phương trình tích
- Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích
- Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày
II.Chuẩn bị: HS: Chuẩn bị tốt bài tập ở nhà, đọc trước bài pt tích
GV: Chuẩn bị các ví dụ trên bảng phụ để tiết kiệm thời gian
III.Tiến trình lên lớp :
1 ổn định
2 Kiểm tra bài cũ
HS1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
P(x) =(x -1)+(x+1)(x-2)2
HS2: Giải phương trình : (2x-3)(x+1) = 0
H: Một tích bằng 0 khi nào ? ( khi trong tích có thừa số bằng 0 )
3 Bài mới
Hoạt động1: (Giới thiệu dạng pt tích và
cách giải)
-GV: Hãy nhận dạng các pt trình sau:
a/ x(5+x)=0
b/ (2x-1)(x+3)(x+9)=0
-HS trao đổi nhóm và trả lời
GV: Yêu cầu mỗi hs cho 1 ví dụ về pt
tích
-GV: Giải phương trình:
a/ x(5+x)=0
b/ (2x-1)(x+3)(x+9)=0
-GV: Muốn giải pt có dạng
A(x).B(x)=0 ta làm như thế nào?
Hoạt động2: (áp dụng)
Giải các pt:
a/ 2x(x-3)+5(x-3)=0
1.Phương trình tích và cách giải:
Ví dụ1: x(5+x)=0 (2x-1)(x+3)(x+9)=0
Là các pt tích
Ví dụ 2: Giải phương trình x(x+5)=0 x=0 hoặc x+5=0 x=0; x=-5 Tập nghiệm của phương trình S=o; 5
Tổng quát : A(x).B(x) =0 A(x) = 0
hoặc B(x) = 0
2 Vận dụng:
Ví dụ: Giải phương trình a/ 2x(x-3)+5(x-3)=0
(x-3)(2x+5)=0
x-3=0 hoặc 2x+5=0 Tập nghiệm của phương trình S= 2
3;
5
Trang 2b/ (x +x )+(x +x) =0
-GV: Yêu cầu hs nêu hướng giải mỗi pt
trước khi giải; cho hs nhận xét và gv kết
luận chọn phương án giải
Gv : lưu ý cho hs : Nếu VT của PT là tích
của nhiều hơn hai phân tử , ta cũng giải
tương tự , cho lần lượt từng phân tử bằng
0 , rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng
-GV: Cho hs thực hiện ?3
- Cho hs tự đọc ví dụ 3 sau đó thực hiện
?4 (có thể thay bởi bài x3+2x2+x=0)
- Trước khi giải cho hs nhận dạng pt, suy
nghĩ và nêu hướng giải GV nên dự kiến
trường hợp hs chia hai vế của pt cho x
b/ (x +x )+(x +x) = 0
2
2
x x x x
(x+1)x(x+1) = 0
x(x+1) = 0
x = 0 hoặc x + 1 = 0
x = 0 hoặc x = 1
Vậy tập nghiệm của phương trình là :
S = 0;1
?3: x 3 +2x 2 +x=0 Ta có
x3+2x2+x=0 x(x2+2x+1)=0x(x+1)2=0
x=0 hoặc x+1=0 a/ x=0
b/ x+1=0 x=-1 Tập nghiệm của pt S= 0; 1
4 Luyện tập - Củng cố:
* Chữa bài 21(c)
(4x + 2) (x2 + 1) = 0
Tập nghiệm của PT là:{ }1
2
* Chữa bài 22 (c)
( x2 - 4) + ( x - 2)(3 - 2x) = 0
Tập nghiệm của PT là : 2 ; 5
5 Hướng dẫn về nhà
Làm các bài tập: 21b,d ; 23,24 , 25
IV Rút kinh nghiệm:
Trang 3Tuần:22 Tiết ppct: 46
LUYỆN TẬP (PHƯƠNG TRÌNH TÍCH)
I MỤC TIÊU:
- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0
+ Hiểu được và sử dụng qui tắc để giải các phương trình tích
+ Khắc sâu pp giải pt tích
- Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích
- Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày
II CHUẨN BỊ:
- GV: Chuẩn bị các bài toán ở bảng phụ.
- HS: Chuẩn bị tốt bài tập ở nhà,
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1 Ổn định: (
2 Kiểm tra: - HS1: Giải các phương trình sau:
a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 (Kq: x = 3; hoặc x = -5/2)
b) (x2 – 4) + (x – 2) (3 – 2x) = 0 (Kq: x = 2; hoặc x = 5)
- HS2: Giải các phương trình sau:
c) x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0 (Kq: x = 1)
d) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0 (Kq: x = 2; hoặc x = 7/2)
3 Giảng bài mới
GV: y.c hs lên bảng trình bày
HS: lên bảng trình bày
GV: y.c hs lên bảng trình bày
HS: lên bảng trình bày
Bài tập 22/17 SGK
e) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0
(3x-3) (x-7) = 0
x = 1 hoặc x = 7 f) x2 – x – (3x – 3) = 0
…
(x-1) (x-3) = 0
x = 1 hoặc x = 3
2 Bài tập 23c, 24a/17SGK a) 3x – 15 = 2x (x – 5)
3(x – 5)–2x(x – 5) = 0
(x – 5) (3 – 2x) = 0
x – 5=0 hoặc 3 –2x = 0
Trang 4GV: Yêu cầu HS nêu hướng giải và khuyến
khích HS giải bài tập b các cách khác nhau
HS làm việc cá nhân rồi trao đổi kết quả ở
nhóm
Cách 2:
x2 – x = -2x + 2
x2 – x + 2x – 2 = 0
x2 + x – 2 = 0
x2 – x + 2x – 2 = 0
x(x – 1) + 2(x – 1) = 0
(x + 2) ( x – 1) = 0
4.Giải các phương trình
a) 4x2 + 4x + 1 = x2
b) x2 – 5x + 6 = 0
GV: khuyến khích HS giải bằng nhiều cách
khác nhau
x = 5 hoặc x = 3/2 b) (x2 – 2x + 1) – 4 = 0
(x – 1)2 – 22 = 0
(x – 1–2)(x–1 + 2) = 0
(x – 3) (x + 1) = 0
x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 … Vậy S = 3 ; 1
3 Bài tập 23d; 24b/17 a) x – 1 = x(3x – 7)
7
3
7 1
(3x – 7) - x(3x – 7) = 0
7
1
7 1
(3x – 7) (1 – x) = 0
7 1
…
b) Cách 1
x2 – x = -2x + 2
x(x – 1) = -2x (x – 1)
x(x – 1) + 2(x – 1) = 0
(x – 1) (x + 2) = 0
…
4 Bài tập 24c,d Cách 1
4x2 + 4x + 1 = x2
(2x + 1)2 – x2 = 0
…
Cách 2:
4x2 + 4x + 1 = x2
3x2 + 4x + 1 = 0
(x + 1) (3x + 1) = 0
4 Củng cố: kết hợp trong bài
5 Dặn dò:
Học thuộc bài và làm bài tập 25/17 SGK
IV.Rút kinh nghiệm:
