đề và đáp án đề 9
Trang 1Khóa học Luyện giải đề môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 9
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 2
2
= +
x y
x có đồ thị là (C)
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đã cho
b) Tìm hai điểm A, B trên (C) sao cho các tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau đồng thời
khoảng cách giữa hai tiếp tuyến đó đạt giá trị lớn nhất
Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình sin cos 2 tan 2 cos 2 0
−
x x
x x
x x
Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình
1
Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân
π
3 2
2 0
1 cos 2
= +
x
Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có các mặt phẳng (SBC) và (ABC) vuông góc với nhau, các cạnh
AB AC SA SB a Tìm độ dài cạnh SC sao cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng
3
2 12
a
Khi đó
tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC theo a
Câu 6 (1,0 điểm) Tìm m để hệ sau có nghiệm: ( )
1
m x x x xy
m x x x m x y x
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình thang cân ABCD với CD = 2AB,
phương trình hai đường chéo của hình thang là (AC) :x+ − =y 4 0; (BD) :x− − =y 2 0 Biết rằng tọa độ
hai điểm A, B đều dương và hình thang có diện tích bằng 36 Tìm tọa độ các đỉnh của hình thang
Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 0), I(1; 1; 1) Gọi (P) là
mặt phẳng chứa đường thẳng AI và cắt các tia Oy, Oz tại các điểm B(0; b; 0), C(0; 0; c) Chứng minh rằng
2
+ =bc
b c và tìm b, c sao cho diện tích tam giác ABC đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 9.a (1,0 điểm) Giải bất phương trình ( 2 ) ( )2 ( )2
2 log x − +4 3 log x+2 −log x−2 ≤4
B Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm C(3; 0) và elip (E):
1
9 + 1 =
x y
Tìm
tọa độ các điểm A, B thuộc (E), biết rằng hai điểm A, B đối xứng với nhau qua trục hoành và tam giác ABC
là tam giác đều
Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;5; 0), (3;3; 6)B và đường
−
x y z
d Tìm điểm C trên đường thẳng d sao cho diện tích tam giác ABC đạt giá trị nhỏ nhất Tính giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác ABC
Câu 9.b (1,0 điểm)
2
1
3