Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A với AB=AC=a.. Biết SA vuông góc với mặt đáy và SA=a 3.. Tính thể tích của khối chóp S.AMN theo a và b.. Tìm mối liên hệ giữa
Trang 1Khóa học Luyện giải đề thi thử môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 14
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 3 2 ( )
y x x m m x có đồ thị là (C m ) với m là tham số
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 0
b) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số có hai điểm cực trị A, B mà độ dài AB=2 5
Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình ( ) π 1( 4 4 )
Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình
2 7
1
∈
ℝ
x y
x y xy
Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân
π
2
sin (sin 2 ) (2 cos 3)
cos cos 2 1
=
−
Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A với AB=AC=a Biết
SA vuông góc với mặt đáy và SA=a 3. Gọi M, N lần lượt là hai điểm trên các đoạn SB và SC sao cho SM
= SN = b Tính thể tích của khối chóp S.AMN theo a và b Tìm mối liên hệ giữa a và b để góc giữa hai mặt phẳng (AMN) và (ABC) bằng 600
Câu 6 (1,0 điểm) Cho các số thực dương a, b thỏa mãn ab + a + b = 3
a b
II PHÂN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD Điểm M( )1; 2 là trung
điểm của AB, điểm N nằm trên đoạn AC sao cho AN = 3NC Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông biết phương trình đường thẳng DN là x + y – 1 = 0 và điểm A có hoành độ lớn hơn 1
Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 3
(0; 2; 0− )
M Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M song song với d đồng thời khoảng cách giữa đường thẳng d và (P) bằng 4
Câu 9.a (1,0 điểm) Cho số phức z= +a bi , với 2
Tìm a, b để số phức w= − +z2 2z 5 là số thuần ảo
B Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ABCD là hình thang vuông tại A và D có
BC AB AD Trung điểm của BC là điểm M(1; 0), đường thẳng AD có phương trình x− 3y+ =3 0
Tìm tọa độ điểm A biết DC > AB
Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 5; 0), B(3; 3; 6) và đường
−
Một điểm M thay đổi trên đường thẳng ∆, xác định vị trí của điểm M để chu vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ nhất
n
x x a a x a x a x a x (với n∈N*)
Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển biết 4 C n1+6C n2+6C n3 =9n2−14 n