ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN - đề 8

đề và đáp án đề 8

Khóa học Luyện giải đề môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95

Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014

Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 8

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số

2

m x

y= x − + + m + m+ x+ −m

với m là tham số

a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số với m = 0

b) Tìm m để hàm số đã cho đạt cực đại, cực tiểu tại x CÑ;x CT sao cho 3x CÑ2 =4x CT

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình

2

3

1 2 cos

2 tan 2 cot 4 3

sin cos

x x

x x

Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

3 2







y x x x y

y x xy x

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân

π 4

2 0

sin

5sin cos 2 cos

=

+

I

x x x

Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B Tam giác SAB

cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi H là trung điểm của AB, biết AB = BC = 2a,

3

=

SH a Khoảng cách từ điểm C tới mặt phẳng (SHD) bằng 10

2

a

Tính thể tích khối chóp SAHCD theo a và cosin góc giữa hai đường thẳng SC và DH

Câu 6 (1,0 điểm) Cho các số thực không âm , , x y z thỏa mãn hệ thức x+ + =y z 1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=4(x3+y3+z3) 15+ xyz

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tìm điểm M trên đường phân giác góc phần tư

thứ nhất sao cho từ M kẻ được hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn ( ) 2 2

T x +y = x− y (với A và

B là hai tiếp điểm) thỏa mãn khoảng cách từ N(1; 1)− đến đường thẳng AB bằng 3

5

Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm (3; 0; 0), A H(2; 6; 3).− Viết phương

trình mặt phẳng (P) đi qua A và cắt các trục Oy, Oz tại B, C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC

Câu 9.a (1,0 điểm) Giải bất phương trình ( )2 log 2 log 2 ( 6 )

2x+3.2−x x− x+ >1

B Theo chương trình Nâng cao

Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường tròn

( ) :C x +y −2x−2y+ =1 0, ( ') :C x +y +4x− =5 0 cùng đi qua điểmM(1; 0) Lập phương trình đường

thẳng d qua M và cắt hai đường tròn ( ), ( ') C C lần lượt tại A, B sao cho MA=2MB

Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có đỉnh (3;1; 0) A , B nằm trên mặt phẳng Oxy và C nằm trên trục Oz Tìm tọa độ các điểm B, C sao cho H(2;1;1) là trực tâm của

tam giác ABC.

2

x x x x x