đề và đáp án đề 6
Trang 1Khóa học Luyện giải đề môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 6
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 2 2
1
x y x
+
=
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
b) Gọi I là giao điểm hai tiệm cận của (C), đường thẳng ( ) : d x−2y+ =5 0cắt (C) tại hai điểm A, B với A
có hoành độ dương Viết phương trình các tiếp tuyến của ( )C vuông góc với IA
Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình 2 sin 3 π 1 8sin 2 cos 22
4
Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 3 3 ( )
x y
x y
x y
x y x y
∈
ℝ
Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân
2
2 0
(1 cos )
π
e x x e x x
x
=
+
∫
Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' có đáy là hình thoi ABCD cạnh a, tâm O và góc
60
BAD= ; D O vuông góc với (ABCD), cạnh bên tạo với đáy một góc φ = 60' 0 Tính diện tích xung quanh
và thể tích khối chóp C ADC theo a '
Câu 6 (1,0 điểm) Cho ba số thức dương a, b, c thỏa mãn a b c+ + =3
Chứng minh rằng
3 2
bc ac ab
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại C có phân giác trong AD với
;
D −
thuộc BC Gọi E, F là 2 điểm lần lượt thuộc các cạnh AB và AC sao cho AE = AF Đường thẳng
EF cắt BC tại K Biết 3; 5
E
−
, F có hoành độ nhỏ hơn 3 và phương trình đường thẳng
AK x− y− = Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC
Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( ) : 2 P x+ + − =y z 1 0 và đường
thẳng (d) là giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) : 2 Q x− − =y 2 0 và R( ) :y+2z+ =2 0 Viết phương trình
đường thẳng (∆) đi qua giao điểm A của (d) và (P); (∆) nằm trong (P) và góc tạo bởi hai đường thẳng (∆) và
(d) bằng 450
Câu 9.a (1,0 điểm) Xét tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được lập từ tập E = {0; 1; 2; 3; 5; 6;
7; 8} Chọn ngẫu nhiên một phần tử của tập hợp trên Tính xác suất để phần tử đó là một số chia hết cho 5
B Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elíp ( ): 2 2 1
x y
E + = với hai tiêu điểm F F 1, 2 (hoành độ của F âm) Điểm P thuộc (E) sao cho góc 1 PF F1 2 =1200 Tính diện tích tam giác PF F 1 2
Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm (1; 2; 1), ( 2;1;3) A − B − Tìm tọa độ
điểm M trên trục Ox để tam giác AMB có diện tích nhỏ nhất
Câu 9.b (1,0 điểm) Một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên ra hai
viên bi Tính xác suất để chọn được 2 viên bi khác màu