b Tìm các giá trị của tham số m để hàm số có 3 cực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn hơn 1.. 2 SI SB SC Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa h
Trang 1Khóa học Luyện giải đề thi thửu môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 13
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
I PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y=x4−2mx2+m có đồ thị là (C) ,
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 2
b) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số có 3 cực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn nội
tiếp lớn hơn 1
Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình 2 cos 5 (2 cos 4 x x+2 cos 2x+ =1) 1
Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình
− + = +
Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân 1 ( )
2 0
Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D với AB = 2a; DC = a;
=
AD a Gọi I là trung điểm của AD, biết 13
2
SI SB SC Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC theo a
Câu 6 (1,0 điểm) Cho các số thực x, y thoả mãn ( 2 2 )2 2 2 2 2
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức
1
+ −
=
+ +
P
II PHÂN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm
I là giao điểm của hai đường thẳng d1: x – y – 2 = 0 và d2: 2x + 4y – 13 = 0 Trung điểm M của cạnh AD là giao điểm của d1 với trục Ox Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật biết điểm A có tung độ dương
Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1;0)− và đường thẳng
−
d Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và tạo với mặt phẳng (xOy) một góc nhỏ nhất
Câu 9.a (1,0 điểm) Giải bất phương trình 4x ≤3.2 x+x+41+ x
B Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 đ iểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn
( ) :C x +y −2x−2my+m −24=0 có tâm I và đường thẳng ∆:mx+4y=0. Tìm m biết đường thẳng ∆
cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A,B thỏa mãn diện tích tam giác IAB bằng 12
Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1; 1)− và mặt phẳng ( ) : 2P x− + + =y z 2 0. Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A, vuông góc với mặt phẳng (P) tạo với trục
Oy một góc lớn nhất
Câu 9.b (1,0 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển 15 ( 3 )
2 −3 n
x thành đa thức, biết n là số
nguyên dương thỏa mãn hệ thức A n3+C1n =8C n2+49