ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN - đề 1

đề và đáp án đề 1

Khóa học Luyện thi 9 – 10 môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95

Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014

Môn thi: TOÁN; ( Khóa LTĐH 9 – 10, đề số 1)

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 1 4 2 2

4

y x mx m

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho khi m = 1

b) Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị tạo

thành một tam giác có diện tích bằng 32 2

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình (2 sin 1) tan 2 cos 3

−

x

x x

x x

Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình ( )

2



∈





ℝ

x y x

x y

y y x x

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân

1 2

1

x

I x e dx

x

Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a, BC = a Các cạnh

bên của hình chóp bằng nhau và bằng a 2 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Gọi M, N, E, F lần

lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD, SC, SD Chứng minh đường thẳng SN vuông góc với mặt phẳng

(MEF)

Câu 6 (1,0 điểm) Cho , , x y z là các số thực dương thoả mãn 2 xy+ xz =1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=3yz+4zx+5xy

x y z

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD với tọa độ điểm A(1; 0)

đường chéo BD có phương trình x – y +1 = 0 Tìm toạ độ các đỉnh B, C, D, biết BD=4 2

Câu 8.a (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều Mặt phẳng (A’BC)

tạo với đáy góc 300 và diện tích tam giác A’BC bằng 18 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

Câu 9.a (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn z− = −3i 1 i z và z 9

z

− là số thuần ảo

B Theo chương trình Nâng cao

Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC với B(1; 2− ) đường cao

AH x− + =y Tìm tọa độ các đỉnh A, C của tam giác ABC biết C thuộc đường thẳng d:2x+ − =y 1 0

và diện tích tam giác ABC bằng 1

Câu 8.b (1,0 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AB = a; AC = 2a;  0

là trung điểm của CC’ Chứng minh rằng IB⊥IA' và tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (IA’B)

Câu 9.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 2( )

2.8x 2y 17.2y x

y x





