TAI LIEU THAM KHAO
Bude 3: Sap xep gia tri P&L mo phong cua ti san tr gia tri be nhat den lon nhat
Buoe 4: Xac dinh giatri VaR.
Gia tri rui ro voi do tin cay l-a la phan vi muc acua day gia tri mo phong P&L cua ti san.
(2. I 0)
Vi du 2.2. Minh ha cho phuong phap mo phong lich st de tinh VaR:
Du lieu gia dong cra (P) cua co phieu VCB tr ngay 2/10/2015 den ngay 29/2/2016 dugc cho oct B.
Bang 2-1. M6 phong lich sr de tinh VaR
A 8 C D E F
1 Gia triVCB V=10000000 2
3 Ngay Gia (P) Loi suat(R) P&L Sap xep P&L VaR 4 29/2/2016 41 -0.0238095 -238095.238, -636363.636
5 26/2/2016 42 0 00478469 47846.88995 -492610.837 VaR(k=1 ;0,99) 6 25/2/2016 41.8 -0.0118203 -118203.31 -394431.555
7 24/2/2016 42.3 0.03170732 317073.1707 -354609.929 8 23/2/2016 41 0.01485149 148514.8515 -316027.088
9 22/2/2016 40.4 0.0074813 74812.96758 -287081.34 VaR(k=1,0,95) 10 19/2/2016 40.1 -0.0049628 -49627.7916 -263788.969
11 18/2/2016 40.3 0.01256281 125628.1407 -242290.749 12 17/2/2016 39.8 -0.0124069 -124069.479 -238095.238
13 16/2/2016 40.3 0 0 -198019.802
14 15/2/2016 40.3 0.00498753 49875.31172 -186480.186
...
...
101 8/10/2015 46.9 0.03761062 376106.1947 413793.103 102 7/10/2015 45.2 -0.0022075 -22075.0552 440414.508 103 6/10/2015 45.3 0.04137931 413793.1034 530303.03 104 5/10/2015 43.5 0.01162791 116279.0698 563725.49 104 2/10/2015 43
Dura tren gia cua co phieu VCB tinh duoe cac gia tri loi suat o ct C, chang han lri suat cua ngay 29/02/2016 duge tinh (41-42)/42= -0.0238095.
Gia tri lo lai P&Lo cot D dug tinh bang gia tri cua co phieu (cho o
Bl) nhan voi lgi suat: P&L=Vr.
Sap xep gia tri P&Ltr nho den I6n (luu ocot E).
Xac dinh VaR: do chuoi P&L c6 100 gia tri nen de dang tinh duqc VaR(k=l; 0,99) = - 492610,837; VaR(k=l; 0,95) =-287081,34.
• PhwO'Ilg phap mo phong Monte Carlo
V&c luqng VaR theo phuang phap m6 phong Monte Carlo ([14]) tuang t1J nhu tinh toan VaR theo phuang phap m6 phong }ich si:r. Tuy nhien, diem khac nhau cua hai phuang phap nay abuac tinh toan lqi su~t. Phuang phap m6 phong ljch SU' gia SU' )qi su~t ljch SU' cua tai san se l?p l?i trong tuang lai, con 6 phuang phap m6 phong Monte Carlo ta se sinh ra so ngau nhien duye sr dung de uoc luong lgi suat cua tai san sau m6i chu k tinh toan. Lgi suat duge sinh ra tu m(>t phan phbi cu the nao d6: Phan phbi chu!n, phan phbi d~u, ... xem day nhu la m(>t h?n ch~ cua phuang phap mo phong Monte Carlo.
Phuang phap m6 phong Monte Carlo g6m cac buac:
BU'6'c 1: Xac djnh chu ky Ttinh va chi a chu ky nay thanh Nkhoang bing nhau.
O buoc nay, ta thre hien qua trinh "roi rac hoa" trc la xap xi mot hien tuong lien tuc thanh mc)t s6 luqng 16n cac khoang rai r?C, Yeu du s6 gia Mt=TIN du nho de co the xap xi gia.
BU'oãc 2: Sinh ra m(>t s6 ngfru nhien va tinh lai gia cua tai san tai cuoi thi diem so gia dau tien.
Buac nay dàa tren mc)t phan phoi l thuyet: phan ph6i chrnin, phan phoi deu,... de sinh ra ca so ngau nhien. Chang han voi phan phoi chuan:
p -P •
r, = ,+1P ' = àtit+mpv!it
I
(2.11)
± r,:lgi suit cua ti san o ngy th&i,
ô P:gia tai san trong ngay thu i,
l P,,,: gia ti san trong ngay tht'.r(i+I),
-i- à : trung binh cua tai san,
l At : bu&c thai gian,
l o:do lech chuan cua tai san,
ã.J. rp: so ngau nhien duqc sinh ra tu phan ph6i chuAn.
Khi biJt cac tham s6 ,u,a(nJu kh6ng thi su d1,mg cac uac lm;mg), sau khi t1;10 ra m()t s6 ng§u nhien <p thi xac djnhduqc P,+, .
Buãoãc 3: Lap lai qua trinh bure trenN l~n d~ c6 gia mo phongacu6i
chu ky.
Buoãc 4: L~p l1;1i bu&c 2 va bu&c 3 m9t s6 luqng Ian Ml~n d~ sinh ra Mmo phong khac nhau cua tai san trong chu ky T
Bue 5: Sap xep Mgia tam thoi cua ti san tr be nhat den Ion nhat va suy ra gia trj VaR.
Vid(1 2.3.ã Theo dr lieu cua thi du 2.1. ta datinh ctuqc trung binh mau cua r la -0,000284 va do l&ch chuan mau cua r la 0,019751. Sr dung thu tuc Random number generation ci:ia Data Analysis d~ t1;10 ra M=500 1116 phong khac nhau ct:ia !qi suit co phieu VCB voi lgi suat trung binh la -0,000284 va 09 !~ch chuitn la 0.019751. De thuan tien ta ap dung ham PERCENTILE cho chu6i 500 gia tri 1116 phong de xac djnh VaR.
Ch~ng h1;1n, v&i VaR(k=l; 0,99)=PERCENTILE(Al :A500,0.0l) = - 0,04041: trong d6 A la c9t chua cac gia tri 1116 phong. Nhr vy. trong dieu kien thi truing binh throng. voi do tin cay 99%. neu nha dau tr nam gira co phieu VCB c6 gia tri IO tri~u d6ng thi sau m9t ngay mt'.rc thua 16 t6i da la 4041 00 d6ng.
Nim vc:iy, ta co the st dung nhieu phuong phap de uoc luc;rng VaR va m6i plmong phap co the cho ket qua khong gi6ng nhau. De danh gia m(>t plmong phap u6c luqng c6 pht'.1 hgp v6i dr lieu thre te hay khong? Hay de ch9n duqc phuong phap u6-c luqng pht'.1 hc;rp nhit thi phai thre hien hu
kiem mo hinh.
c. P/11t0'11g pluip /,{tu kidm
Theo hip dinh Basel IL nam 1996 BIS (Bank for International Settlements) khuyen cao cac t6 chre tai chinh co the xay dung cac mo hinh VaR rieng cua minh d~ u&c luqng P&L dt'.mg trong quan ly rui ro, nhung phai thuang xuyen hc:iu ki~m tinh chutin xac cua mo hinh. BIS quy dinh su dung so lieu thre te cua it nhat 250 ngiy gan nhat de thre hien hau kiem doi v&i 1116 hinh VaR v6-i mfrc y nghia (xac suit)a= 1 %.
Quy trinh thre hien hau kiem VaR nhu sau: Gia sr mau co T quan sat, chung ta de lai it nhat 250 quan sat cuoi cmng va lay phan dau con lai dat WE. M6i khi ci:ra s6 WE djch sang phai m(>t quan sat ta lai tinh duqc m(>t
gia tri VaR. Cua so dau tien gom cac quan sat I d€n quan sat WE, cua s6 thrhai gom cac quan sat 2 den quan sat WE + 1, ct lam nhu the cho den het ta tinh dugc n=T-WE gia tri VaR; trong tmcmg hp neu lay T-WE g6m 250 quan sat thi ta tinh dugc 250 gia tri VaR.
WE I WEWE
---- -WE-5250 _
1 WE,
I= T
x