TAI LIEU THAM KHAO
Bang 2-2. Dong tin cua co dong va chu ny tai thvi diem t
ThO'i gian T
Gia tri tai san V, <F V,>F
Dong tien cua co dong 0 V-F
Dong tien cua chu no v, F
Theo phan tich a tren, gia tri v6n co phan cua cong ty (E) duqc xem nhu la thu hoach cua m9t "quyen chon mua" (call option) d6i voi tai san cua cong ty (V):
Ev,1=max[V1 - F, O]
Theo ly thuyet dinh gia quyen chon thi chung ta c6:
E,=V,Nd,)- e""F.Nd.)
V0 a-,2
ln(- )+(r+- )(T -t)
, . d F, 2
V0'1 II = r;:;:;--:
0,T-t
(2.31)
(2.32) Khi d6, gia tri cua nq hay du true v6n Cv,1 = Vt - Ev.t thi chung ta c6:
C,= V,N-d,) +e"""VF.Nd.) (2.33)
b. lfoãc IU'(J'l1gxacsuiit voãll(J'ky V(Jl1g b&ngmohinh Merton-KMV Qua trinh u&c luqng xac suat vo no k vong bang 1116 hinh Merton - KMV g6m cac bu&c:
Buã6'c 1: Uc luong gia tri tai san va do bin dong cua tai san
M6 hinh dn sr dung gia tri thi trucmg cua tai san c6ng ty VT va d9 bien dong cua tai san c,,., hai chi s6 nay tuong doi kho quan sat trvc ti~p vi gia cac tai san cua c6ng ty kh6ng GU'Q'C diSu chinh theo thi trucmg hang ngay. Thay vao d6, KMV sudàng 1116 hinh djnh gia quyen chon cua Merton de tinh gia tri hi@n tai cua tai san V thong qua gia tri von co phan E(la dai luqng co the quan sat duqc thong qua 111frc d<) v6n h6a thi trucmg). Cac c6 dong cua c6ng ty duqc xem nhu dang nam git mot quyen chon mua nen co th viet gia tri thj trucmg ctrn v6n c6 ph~n bing v6i gia tri cua hqp d6ng quyen chon. Theo 1116 hinh Merton, ta co the viet E nhu m9t ham s6:
Et= fbs(t, T, r, F, V.0,) (2.34) c,. *E*dV
C, - ----"'''---
I' - V*dE
Trang c16:
f,la c6ng thfrc Black- Scholes tinh gia quyen chon mua kieu Au Et la gia thi trucmg cua v6n c6 ph'1n (duqc tinh bting muc v6n h6a thi trm'mg).
T la thoi han cua khoan nq.
t la thri diem hien tai.
r la lai suat khong co rui ro cua cac khoanllQ'c6 cung thoi h?n, F la gia tri s6 sach cua khoanllQ'.
o, la do bien dong cua gia tri tai san.
V1 la gia tri thi trucmg cua tai san.
c,1: la bien dong cua gia tri v6nc6 phftn.
Bue 2: Tinh nguong khong tra OUQ'C n9 DPT
Nguong khong tra dugc ng (di€m va ng) thm'mg kh6ng phai la toan be) s6 ng cua cong ty ma chi la s6 nganh huong den kha nang va ngClla c6ng ty sau m<)t nam. Neu khong tra dm;rc s6 ng d6 thi cong tyva ng. Trong mo hinh Merton-KMV thi nguong khong tra dugc ng: DPT = STD + ẵLTD, trong d6 STD la n9 ngful hc;lll, va LTD la no di han cua doanh nghiep.
Bmrc 3: Tinh khoang each t&i nguong kh6ng tra dugc ng
Sau khi da tinh du e V va av, mo hinh Merton-KMV se tinh toan khoang each gifra cac gia tri k vong tai san cua cong ty sau m<)t nam den gia tri nguang kh6ng hoan tra dugc ng. Khoang each nay dugc g9i la DD (Hinh 2-4).
DD_ V,-DPT
V, X ()
Trong d6:
❖ E(Vl): Gia tri k vong cua tai san c6ng ty sau m<)t nam, dugc xac djnh theo gia thiet gia tri ti sin cong ty tuan theo quy lu?t phan ph6i logarit chuan.
❖ DD: khoang cach ti diem v0 no. DD cang nho thi khoang cach den nguong va ng cang nho, c6 nghia la kha nang va ng cua c6ng ty cang Ian.
ã:: Glad l@ch chuan cua lgi suat tai san.
Theo gia thiet gia tri tai san cua c6ng ty tuan theo quy lu?t phan ph6i logarit chuan, DD co the durge tinh b!ing cong thuc:
w-+a-°
DD= DPTr 2
a✓T Trong d6:
Va la gia tri thi truing hi@n tai cua tai san DPT: diem va nq t?i thai di€m T
: lgi suat ki vong cua tai san (lru chuyen tien mat thuan) cr: do bien dong cua tai san hang nam.
De uoc lugng v, chung ta co the ap dung phuong phap u6c luqng lgi nhuan k vong theo m6 hinh CAPM (Capital Asset Pricing Model) cho tai san i theo cong thuc:
(2.35)
(2.36) trong do: r, la lqi su&t cua tai san i, r, la lai su&t phi rui ro, rM la lc;ri su~t danh m1,1c thi truang va =ln(l +E{r;}).
Ngoai ra, chung ta co the sr dung cac mo hinhUO'Cluc;mg d(> dao d(>ng cua tai san: ARCH, GARCH, ... d~ u&c luc;mg u2 trong cong thuc djnh gia Black-Schole.
Bll'O'C4: Tinh xac suat vo11Q' (EDF)
Theo KMV thi xac su~tVOngcua nam t la:
EDP(!)= DP(t) =<l>(-DD(t)), (2.37) voi b la ham phan phoi xac suat cua bien ngau nhien phan phoi chuan hoa.
Logciagiatrithitrungciati san
Phanphixac suatclagiatitai san taithdem T
_____....{ ElinVtI l
.... :
I l .... ... . I
I>11cmg loggiatri thitrumgcia tai san
1nVt ,
thoigian T