Cân bằng trọng lực và lực ma sát dẫn đến phương trình Chezy nổi tiếng được sử dụng để mô phỏng dòng chảy sông ngòi, nhưng lại không thể ứng dụng cho các vùng nước dưới sâu của đại dương. Vì ở các lớp nước rất sâu vận tốc dòng biển rất nhỏ (<1m/s), nên vai trò của lực ma sát không lớn. Mặt khác, vì dòng biển phát triển trên phạm vi rất rộng trên bề mặt trái đất nên ảnh hưởng của lực Coriolis cũng không lớn.
Xem rằng dòng chảy có tốc độ không đổi trên toàn bộ quãng đường di chuyển, tác dụng của lực Coriolis trên một đơn vị khối lượng nước là:
A = 2 ω V sin ϕ (4.1) Trong đó:
A = Lực Coriolis
ω = vận tốc góc của trái đất = 0.729 x 10-4 [s-1] V = vận tốc dòng chảy và
ϕ = vĩ độ địa lý
Hơn nữa, lực coriolis vuông góc với hướng dòng chảy về phía phải ở bắc bán cầu (hướng này lệch trái ở nam bán cầu).
Nếu dòng nước chảy trên một đường thẳng thì lực vuông góc với hướng dòng chảy sẽ bằng 0. Lực coriolis sẽ cân bằng với gradient áp suất. Đây là gradient hướng ngang vuông góc với hướng dòng chảy và ngược hướng với lực Coriolis. Cân bằng 2 lực này sẽ có phương trình sau:
V 2 n= p
1 ω ϕ
ρ ∂ sin
∂ (4.2)
trong đó: ρ là trọng lượng riêng của nước
∂p/∂n là gradient áp suất vuông góc với hướng dòng chảy.
Sự khác nhau về trọng lượng riêng không đủ để tạo ra gradient áp suất, nhưng độ dốc mặt nước sẽ tạo ra cân bằng này. Chính điều này tạo ra sự khác nhau mực nước biển trung bình ở các điểm khác nhau trên các đại dương.
Sử dụng công thức này tính sự khác nhau của mực nước biển trung bình tại eo biển Florida, đi qua vĩ độ 260N, có tốc độ dòng chảy khoảng 1.0 m/s và độ rộng khoảng 80 km.
(1.0) ) 26 ( 10 ) x (0.729 (2) n= p
1 -4 °
∂
∂ sin
ρ (4.3)
=6.4x10-5 m/s2
Trên chiều dài 80 km, sự khác nhau về cao trình mực nước sẽ là:
10 m x 52.
10 = x 80 9.81 x
x10
=6.4
z 3 -2
∆ -5 (4.4)
Giá trị này xấp xỉ giá trị nhận được từ số liệu đo đạc là 45 cm.
Dòng biển được nghiên cứu và trình bày ở trên gọi là dòng hải lưu. Một vấn đề khác, tuy kém quan trọng hơn khi nghiên cứu hải dương, khi dòng chảy đổi hướng và lực hướng ngang bằng 0. Trong trường hợp này, lực Coriolis cân bằng với lực hướng tâm.
V 2 r =
V2 Ω sinϕ (4.5)
ϕ 2
r =
V Ωsin (4.6)
Trong đó r là bán kính cong.
Dòng chảy loại này gây ảnh hưởng ít hơn so với các nhiễu loạn khác trong đo đạc hải văn. Tuy nhiên, nó lại gây ra mối phiền toái cho các hoạt động khác. Chẳng hạn nó gây ra nhiễu loạn rất lớn trong các mô hình thủy lực có độ nhậy cao trong các phòng thí nghiệm mà Mỹ đã thực hiện một số năm trước đây. Một bình nước đổ đầy và đặt vào vị trí hoàn toàn tĩnh lặng, sau một đêm các nhà nghiên cứu vẫn đo được dòng chảy có vận tốc 0.2 m/s vì thí nghiệm được thực hiện tại vĩ độ 450 N.
Các dòng hải lưu không phụ thuộc vào độ sâu, nghĩa là nó là hằng số trên toàn bộ chiều sâu do sức cản bằng 0. Điều này mâu thuẫn với các tài liệu quan trắc trước đây ở các độ sâu trên 1 km. Thực tế, không hề tồn tại mâu thuẫn vì chúng ta không nghiên cứu đến tác động của dòng hải lưu, của gió lên bề mặt các đại dương.
Các trầm tích do gió Eckman
Nansen (1902) đã đưa ra các số liệu quan trắc về các trầm tích biển tìm thấy ở biển Bắc cực. Ông thấy rằng băng tích tụ không nằm trên hướng gió mà tạo với hướng gió một góc từ 200 đến 400. Ông giải thích điều này như kết quả của lực Coriolis và hơn nữa suy đoán rằng dòng chảy ở những lớp nước dưới sâu hơn, được tạo ra do lực cắt ở các lớp phía trên và có xu thế lệch phải.
Eckman đã khảo sát điều này bằng mô hình toán trên cơ sở đề nghị của Nansen. Kết quả nghiên cứu của ông xuất bản năm 1902, nhưng không trình bày trong phần này.
Giả thiết cắt đại dương thành các lớp nằm ngang không ma sát, một lớp bị đẩy lên phía bắc, một lớp bị đẩy xuống phía nam từ xích đạo thì kết quả là sẽ có chuyển động xoắn do lực Coriolis, nhưng thực tế ma sát ảnh hưởng lên các khối nước. Mỗi khối được xem là tập hợp của nhiều lớp, được xét xuống độ sâu 50m. Gió sẽ đẩy lớp trên và kết quả là nó bị chệch hướng sang bên phải do lực Coriolis. Lớp dưới nó tiếp tục lệch thêm một chút nữa. Quá trình đó tiếp tục đến lớp đáy và hướng dòng chảy dường như ngược hẳn hướng gió, nhưng với lực ít hơn rất nhiều.
Kết quả là chuyển động trung bình sẽ nằm bên phải của hướng gió. Chuyển động này được biết như là kết quả của gió Eckman. Ở phía bắc Atlantic, gió tây ở các vĩ độ trung bình và hướng đông ở vĩ độ thấp đẩy khối nước sang phía phải của nó hình thành các trầm tích Eckman. Dòng chảy sẽ hội tụ ở biển Sargasso đẩy đại dương có bước nhảy hàng trăm km và mực nước tăng lên hàng mét.
Vì trọng lượng bản thân, khối này sẽ bị ép xuống và mở rộng ra như là một cái gối bị bè ra khi có người ngồi trên đó. Mặc dù các lực kết hợp với nhau rất phức tạp, nhưng khối nước bị ép dịch chuyển về phía xích đạo. Vì vậy, đây phải là dòng chảy vòng lên phía bắc thay thế lượng nước chuyển động xuống phía nam. Sự chuyển hướng của dòng chảy lên phía bắc có thể mở rộng và chậm chạp vì nó là khối nước thay thế như đã được xem xét. Trong thực tế, dòng chảy vòng bị giữ lại giữa bờ biển Bắc Mỹ và
biển Sargasso. Vì chiều rộng của dòng chảy không lớn, nên để tải hết lượng nước, lưu tốc dòng chảy phải lớn. Đó là trường hợp dòng nước nóng chảy từ vịnh Mexico qua Đại tây dương đến châu Âu. Dòng chảy bị lệch phải khá nhiều do lực Coriolis và được tăng cường với dạng dòng chảy vòng theo chiều kim đồng hồ. Tổng lượng dòng chảy xấp xỉ 5 lần tổng lượng nước của tất cả các con sông trên thế giới.