TRẢ LỜI: -Đồ thị là một đường cong đi qua gốc tọa độ, nhận trục Oy là trục đối xứng -Khi a>0 bề lõm hướng lên trên -Khi a... TÓM TẮT CÁCH VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI •..[r]
Trang 1CH ƯƠ NG HAI: HÀM S Ố
Trang 2NỘI DUNG BÀI HỌC
I.Nh c l i cách vẽ đ th hàm s ắ ạ ồ ị ố y =
II Đ th hàm s b c haiồ ị ố ậ
III Bài t p v n d ng ậ ậ ụ
Trang 3I Nh c l i v đ th hàm s ắ ạ ề ồ ị ố y = ax 2 (a≠0)
CÂU H I: Nh c l i đ c đi m c a đ th hàm s Ỏ ắ ạ ặ ể ủ ồ ị ố y = ax 2.
TR L I: Ả Ờ
-Đ th là m t đ ồ ị ộ ườ ng cong đi qua g c t a đ , nh n tr c Oy là tr c ố ọ ộ ậ ụ ụ
đ i x ng ố ứ
-Khi a>0 b lõm h ề ướ ng lên trên
-Khi a<0 b lõm h ề ướ ng xu ng d ố ướ i
Trang 4b.Đ th hàm s ồ ị ố y = ax 2 (a≠0)
Trang 5II Đ th hàm s y ồ ị ố = ax2 + bx + c (a 0)
-Hàm s b c hai là hàm s đ ố ậ ố ượ c cho b ng bi u ằ ể
th c có d ng y ứ ạ = ax 2 + bx + c (a 0), trong đó a, b, c
là nh ng h ng s v i a ữ ằ ố ớ 0.
-T p xác đ nh: D=R ậ ị
Trang 6b T nh ti n đ th hàm s ị ế ồ ị ố y= ax2 + bx + c (a 0)
N u đ t = , p = và q= thì hàm s y ế ặ Δ ố = ax 2 + bx + c (a 0) có d ng ạ y=.
G i (P) là parabol ọ y = ax 2 Ta th c hi n hai ự ệ phép tịnh tiến liên tiếp như sau:
- Tịnh tiến (P) sang phải p đơn vị nếu p > 0, sang trái |p | đ n v n u ơ ị ế p <
0, ta đ ượ c đ th hàm s y= ồ ị ố
- Ti p theo, t nh ti n đ th (P) lên trên ế ị ế ồ ị q đ n v n u ơ ị ế q > 0, xu ng ố
dướ q | đ n v n u i | ơ ị ế q < 0, ta đượ c đ th hàm s y= ồ ị ố
•
Trang 7I I
x
y
O
y =
ax 2
+
bx +
c
y =
ax 2
+
bx +
c
y =
ax 2
+
bx +
c
y =
ax2 +
bx + c
y =
ax2 +
bx + c
y =
ax2 +
bx
+ c
2a
b
x
2a
b
x
a
b
2
a
b
2
a
4
a
4
Trang 8TÓM T T CÁCH VẼ Đ TH HÀM S B C HAI Ắ Ồ Ị Ố Ậ
• B2: T a đ đ nh ọ ộ ỉ I(; )
• B4: Xác đ nh m t s đi m c th c a ị ộ ố ể ụ ể ủ
parabol
•
Trang 9K T LU N:Đ th c a hàm s Ế Ậ ồ ị ủ ố y = ax2 + bx + c, ( a
0 ) là một parabol có đỉnh I(; ), nhận đường thẳng x= làm trục đối xứng và hướng bề lõm lên trên khi a > 0 ,xuống dưới khi a < 0
Trang 10
• B1: T p xác đ nh D=R ậ ị
• B2: Đ nh I( ; ) ỉ
• B3: Tr c đ i x ng ụ ố ứ
• B4: Giao víi Oy lµ A (0; -1) và A ’ ( ; -1);
• B5: Giao víi trục Ox lµ B( 1; 0) vµ C (- ⅓ ; 0)
3
1
3
4
I
3 2
3
1
x
.
-1
-1
B
C
A
3 1
A’
.
Vẽ đ th hàm s y= ồ ị ố
y
Trang 113 S bi n thiên c a hàm s b c hai ự ế ủ ố ậ
- Bảng biến thiên của hàm số y = ax 2 + bx + c, ( a 0 )
2
b a
4a
2b a
4a
Trang 12* Định lí:
- Nếu a > 0 thì hàm số y = ax 2 + bx + c
Nghịch biến trên khoảng ( ; )
Đồng biến trên khoảng ( ; )
- Nếu a > 0 thì hàm số y = ax 2 + bx + c
Đồng biến trên khoảng ( ; )
Nghịch biến trên khoảng ( ; )
Trang 13VD: Cho hàm số y = 3x 2 - 4x + 1 Chỉ rõ tính biến thiên của hàm số và vẽ đồ thị
hàm số đó
a) y = 3x 2 - 4x + 1,
Vì a > 0 nên hàm số y = 3x 2 - 4x + 1, đồng biến trên khoảng ( 2 /3 ; ) ;
nghịch biến trên khoảng ( ; 2 / 3 )
y = 3x
2 - 4
x + 1
I
x
O
y
x y
2 / 3
- 1 / 3
- Toạ độ đỉnh I ( 2/3 ; - 1 /3 )
- Trục đối xứng x = 2/3.
- Giao với 0y là A(0; 1) và điểm đối
xứng A’( 4/3; 1)
Giao với 0x tại C ( 1/3; 0) và B(1; 0).
- Vẽ parabol y = 3x 2 – 4x + 1
2 /3
( a = 3; b = - 4; c = 1 ) Tập xác định: D = R
x = 2 / 3
- 1 /3
1 /3
4 /3
1
Trang 14III BÀI T P Ậ
Trang 15
NHÓM A
Vẽ đ th hàm s ồ ị ố
y= x2+2x-4
NHÓM B
Vẽ đ th hàm s ồ ị ố y=-2x2+4x-1
BÀI T P V N D NG Ậ Ậ Ụ
Trang 16BÀI T P V N D NG Ậ Ậ Ụ
NHÓM A
y=x 2 +x+1
NHÓM B
y=-2x 2 +x-2
Trang 17BÀI T P V N D NG Ậ Ậ Ụ
Xác đ nh (P) y= a ị x 2 + bx+c bi t: ế
a.(P) i qua D(3;0); c đ ó đỉnh I(1;4)
b.(P) đi qua A(0;2); B(3; -4) và có trục đối xứng x=-3/2 c.H m s à ố đạt GTLN =1 khi x=-1 và (P) đi qua gốc tọa độ
Trang 18• 1.Nguy n Ti n L i ễ ế ợ
• 2.Đ ng Hoàng D ặ ươ ng
• 3.Nguy n Minh Ý ễ
• 4 Đào Nguy n Ki u Duyên ễ ề
• 5 H Th T ồ ị ườ ng Vy
• 6.Nguy n Châu Thanh Th ễ ư
• 7.Tr n Thiên Phú ầ
• 8.Phan Thanh Tùng
• 9.Nguy n Tr n Nguyên ễ ầ
• 10.Tr ươ ng Hoài Anh Th ư
