Chuong II 2 Ham so bac nhat

Ngô Bảo Châu sinh ngày 28 của tháng 6 năm 1972 tại HàBảo Nội, làXI Năm Với các 2007, công ông trình đồng khoa thời học làm việc mình, tại Trường Giáo sư Đại Ngô học Paris Ông đã phát biể[r]

Giáo viên: Nguyễn Thanh Tùng

Sau 1 giờ ô tô đi đ ợc

?1

Sau t giờ ô tô đi đ ợc

Sau t giờ ô tô cách TT Hà Nội s =

 s = 50t + 8 là hàm số

* Định nghĩa:

y = ax + b

?2

Điền các giá trị t ơng ứng của S khi cho t lần l ợt các giá trị sau:

s = 50t + 8

50 (km)

50 t (km)

50t + 8 (km)

58 108 158 208

Chú ý: b = 0 hàm số có dạng y = ax (a 0) và a 0 ≠ 0 . ≠ 0)

bậc nhất

Hàm số bậc nhất là hàm số đ ợc cho bởi

công thức trong đó a, b là các số

cho tr ớc

50km/h

8km

S = ? km

t (h)

+ b ( a 0 ≠ 0) )

= a

S = t +

y x

a) Bài toán: Một xe chở khách đi

từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc Hỏi sau t giờ xe ô tô đó cách

trung tâm Hà Nội bao nhiêu km? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội

50 km/h a km/h ( a > 0)

8 km b km ( b  0 )

a) Bài toán:

b) Định nghĩa:

Hàm số bậc nhất là hàm số đ ợc cho bởi

công thức y = ax + b (a ≠ 0) 0)

trong đó a, b là các số cho tr ớc

Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax (a ≠ 0 0)

Chú ý:

Bài tập 1: a) Trong cỏc hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất ?

Số

TT Hàm số Hàm số bậc nhất

1 y = 1 – 5x

2 y = 2 x

3 y = 2x 2 + x – 5

4 y = 5 5

6 y = (m - 1)x – 2

y = 1 – 5x

 y = 3x - 4

2y = 6x - 8 2y = 6x - 8

y = (m - 1) x -2

(m 1) ≠ 0)

y = 2 x

1 Khái niệm về hàm số bậc nhất

a) Bài toán:

b) Định nghĩa:

Hàm số bậc nhất là hàm số đ ợc cho bởi

công thức y = ax + b (a ≠ 0) 0)

trong đó a, b là các số cho tr ớc

Khi b = 0,hàm số có dạng y = ax (a ≠ 0 0)

Chú ý:

Bài tập 1: b) Trong cỏc hàm số bậc nhất sau, xỏc định cỏc hệ số a, b

y = 2 x

2y = 6x - 8  y = 3x - 4 2y = 6x - 8

y = 1 – 5x -5 1

2 0

3 -4

Số TT

Hàm số Hàm số bậc nhất

1 y = 1 – 5x

2 y = 2 x

3 y = 2x 2 + x – 5

4 y = 5 5

6 y = (m - 1)x - 2

Dạng y = ax + b

a 0 ≠ 0)

a 0 ≠ 0)

y = (m - 1) x -2 (m 1) ≠ 0)

m -1 - 2

1 Khái niệm về hàm số bậc nhất Chứng minh rằng hàm số

y = f(x) = - 3x + 1 nghịch biến trên R

Chứng minh

- Hàm số y = f(x) = - 3x + 1 xác

định x  R

- Lấy x1, x2 bất kỳ  R sao cho

x1 < x2  x1 - x2 < 0

 f(x1) = - 3x1 + 1 f(x2) = - 3x2 + 1

 f(x1) -f(x2) = - 3x1 + 1 + 3x2 - 1 = - 3(x1 - x2)

Vì - 3 < 0 ; x1 - x2 < 0

 f(x1) - f(x2) > 0  f(x1) > f(x2)

y = f(x) = - 3x + 1 nghịch biến trên R

2 tính chất

* VD1: Xét hàm số y = - 3x + 1

- Hàm số y = - 3x + 1 xác định x  R

- Hàm số y = - 3x + 1 nghịch biến trên R

Hàm số bậc nhất là hàm số đ ợc cho bởi

công thức y = ax + b trong đó a, b là các

số cho tr ớc và a ≠ 0

Chú ý: b = 0 hàm số có dạng y = ax

* Định nghĩa:

* Bài toán: SGK trang 46

a) Bài toán:

b) Khái niệm: Hàm số bậc nhất là hàm số có

dạng y = ax + b , trong đó a, b là các hệ số; a ≠ 0)

0* Chú ý: Khi b = 0 hàm số bậc nhất có dạng

y = ax (đã học ở lớp 7)

Ví dụ 1: Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1

Hàm số xác định với mọi x thuộc R.

Hàm số nghịch biến với mọi x thuộc R.

Ví dụ 2: Xét hàm số y = f(x) = 3x + 1

? Chứng minh hàm số y = f(x) = 3x + 1

đồng biến với mọi x thuộc R ?

Hoạt động nhóm

120 stop 99

2 tính chất

1 Khái niệm về hàm số bậc nhất

* VD2: Xét hàm số y = 3x + 1

-Hàm số y = 3x + 1 xác định x  R

-Hàm số y = 3x +1 đồng biến trên R

1

Có a = 3 > 0

Chứng minh hàm số

y = f(x) = 3x +1 đồng biến trên R.

Chứng minh

2 tính chất

* VD1: Xét hàm số y = -3x + 1

-Hàm số y = - 3x + 1 xác định x  R

-Hàm số y = - 3x + 1 nghịch biến trên R

1

Có a = - 3 < 0

Hàm số bậc nhất là hàm số đ ợc cho bởi

công thức y = ax + b trong đó a, b là các

số cho tr ớc và a ≠ 0

Chú ý: b = 0 hàm số có dạng y = ax

* Định nghĩa:

* Bài toán: SGK trang 46

* Tính chất:

Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi

giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:

a) Đồng biến trên R khi a > 0

b) Nghịch biến trên R khi a < 0

- Hàm số y = f(x) = 3x + 1 xác

định x  R

- Lấy x1, x2 bất kỳ  R sao cho

x1 < x2  x1 - x2 < 0

 f(x1) = 3x1 + 1 f(x2) = 3x2 + 1

 f(x1) -f(x2) = 3x1 + 1 - 3x2 - 1 = 3(x1 - x2)

Vì 3 > 0 ; x1 - x2 < 0

 f(x1) - f(x2) < 0  f(x1) < f(x2)

y= f(x)= 3x +1 đồng biến trên R

-3

3

a) Bài toán:

b) Định nghĩa:

Hàm số bậc nhất là hàm số đ ợc cho bởi

công thức y = ax + b (a ≠ 0) 0)

trong đó a, b là các số cho tr ớc

Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax (a ≠ 0 0)

Chú ý:

Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với

mọi giá trị của x thuộc R

* Tổng quát:

và có tính chất sau:

a) Đồng biến trên R, khi a > 0

b) Nghịch biến trên R, khi a< 0

Bài tập 1: c) Trong cỏc hàm số bậc

nhất sau, hàm số nào là đồng biến, nghịch biến?

Số TT

Hàm số bậc nhất

Dạng y = ax + b

a ≠0 a b

Đồng biến trên R

Nghịch biến trên R

1 y = 1 – 5x -5 1

2 y = 2 x 2 0

3 2y = 6x – 8  y = 3x -

4

y = (m - 1)x – 2

m ≠ 1

m - 1 -2









(m < 1)



(m > 1)

2 tính chất

a) Bài toán:

b) Định nghĩa:

Hàm số bậc nhất là hàm số đ ợc cho bởi

công thức y = ax + b (a ≠ 0) 0)

trong đó a, b là các số cho tr ớc

Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax (a ≠ 0 0)

Chú ý:

Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với

mọi giá trị của x thuộc R

* Tổng quát:

và có tính chất sau:

a) Đồng biến trên R, khi a > 0

b) Nghịch biến trên R, khi a< 0

Bài tập 2:

Cho hàm số bậc nhất: y = (1 – 2m)x + 2 Tỡm cỏc giỏ trị của m để hàm số :

a) Đồng biến b) Nghịch biến

1 Khái niệm về hàm số bậc nhất

2 tính chất

Gi i: ải:

a) y = (1 - 2m)x + 2 đồng biến 1-2m > 0

 m < 1/2 b) y = (1 - 2m)x + 2 nghịch biến 1-2m < 0

 m > 1/2

Em vui học tập

Toán học Quốc tế

đề cơ bản cho các đại số Lie hay còn gọi là Bổ đề cơ bản

Langlands

Với các công trình khoa học của mình, Giáo sư Ngô Bảo

Châu được mời đọc báo cáo trong phiên họp toàn thể của Hội nghị toán học thế giới 2010 tổ chức ở Ấn Độ vào ngày 19 tháng

8 năm 2010 Tại lễ khai mạc, giáo sư đã được tặng thưởng Huy chương Fields.

Ông đã phát biểu khi nhận giải rằng "Đến một lúc nào đó, bạn làm toán vì bạn thích chứ không phải để chứng tỏ một cái gì

nữa" hay vì đam mê giàu có hoặc sự nổi tiếng

1 Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất ?

C y  2(x 1)   3. D y   1 3.

x

2- Hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 3 đồng biến khi

3- Với giá trị nào của k thì hàm số y = (k – 2)x + 3 nghịch biến?

4 Với giá trị nào của m thì hàm số

là hàm số bậc nhất ?



-Bài tập: 8, 9, 10, 13 trang 48 / SGK

-Ôn lại toạ độ của một điểm,định nghĩa đồ thị cách xác định một

điểm theo toạ độ cho tr ớc,cách xác định toạ độ của một điểm trên đồ thị cho tr ớc

Bài 10,13 SBT trang 58

30 (cm)

x

x

20 (cm)

* H ớng dẫn bài 10 SGK.

- Chiều dài ban đầu là 30(cm)

Sau khi bớt x(cm), chiều dài 30 – x (cm) T ơng

tự, sau khi bớt x(cm), chiều rộng là 20 – x(cm).

Công thức tính chu vi là: P = (dài + rộng)  2.

Cải: m ơn quý thầy cô giáo và các em học

sinh!