06 công thức lượng giác phần 1 đặng việt hùng image marked

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC P1.

Công thức cộng:

 sin(a b ) sin cosa b sin cosb a

 sin(a b ) sin cosa bsin cosb a

 cos(a b )  cos cosa b sin sina b

 cos(a b ) cos cosa bsin sina b

 tan( ) tan tan

1 tan tan

a b





 tan( ) tan tan

1 tan tan

a b





 Hệ quả: tan π α 1 tan α, tan π α 1 tan α

Câu 1: [ĐVH] Tính các giá trị lượng giác của các góc sau:

a) 15 ; 75 ; 1050 0 0 b) ; 5 ; 7

12 12 12

  

Câu 2: [ĐVH] Tính giá trị của biểu thức lượng giác, khi biết:

Đ/s: 38 25 3

11



Đ/s: (5 12 3)

26



c) cos( ).cos( ) cos 1, cos 1

a b a b khi a b

Đ/s: 119

144



Câu 3: [ĐVH] Tính giá trị của biểu thức lượng giác, khi biết:

a) sin(a b ), cos(a b ), tan(a b ) khi sin 8 , tan 5 và a, b là các góc nhọn.

Đ/s: 21 ; 140; 21

221 221 220

b) tanatan , tan , tanb a b khi 0 , , và Từ đó suy ra a, b

a b  a b 

    tan tana b  3 2 2

Đ/s: 2 2 2 ; tan tan 2 1,

8

a b  a b 

Câu 4: [ĐVH] Tính giá trị của biểu thức lượng giác sau:

0 0

1 tan15

1 tan15





0 0

tan 25 tan 20

1 tan 25 tan 20





06 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (P1)

c) d)

sin10 cos 20 sin 20 cos10

cos17 cos13 sin17 sin13



tan 225 cot 81 cot 69 cot 261 tan 201



Câu 5: [ĐVH] Tính giá trị của biểu thức lượng giác sau:

sin 73 cos 3 sin 87 cos17

cos132 cos 62 cos 42 cos 28



cot 225 cot 79 cot 71 cot 259 cot 251



Câu 6: [ĐVH] Tính giá trị của biểu thức lượng giác sau:

a) Acos 752 0sin 752 0 b) Bsin 202 0sin 1002 0sin 1402 0 c) Ccos 102 0cos 1102 0cos 1302 0

d) Dtan 20 tan 800 0tan 80 tan1400 0tan140 tan 200 0

Câu 7: [ĐVH] Tính giá trị của biểu thức lượng giác sau:

a) Atan10 tan 700 0tan 70 tan1300 0tan130 tan1900 0

b) Bsin160 cos1100 0sin 250 cos 3400 0tan110 tan 3400 0

c) Ccos 700cos 500cos 3100cos 2900  cos 400cos1600cos 3200cos 3800

Câu 8: [ĐVH] Tính giá trị của biểu thức lượng giác sau:

3

A x 

1

s inx

3

2

x 

 

3

B  x

12 cos

13

2

x 

   c) Ccosx300 biết tanx 2 và 0 x 900

Câu 9: [ĐVH] Tính giá trị của biểu thức lượng giác sau:

3

A x  

3 sin

5

x

2 x

 

3

B  x

12

s inx

13



2 x

   

4

C x 

4

s inx

5



2

x 

  

Câu 10: [ĐVH] Tính giá trị của biểu thức lượng giác sau:

4

A x  

5

2 x



  

b) sin 2 7 biết

4

B  x  

2 cot

3

x

c) Ccosa b  cos a b  biết cos 1 và

3

4

b

   

    tan tan   3 2 2 a) Hãy tính tan  ; tantan

b) Tính tan ; tan  Suy ra và  

Câu 12: [ĐVH]. Cho Tính giá trị các biểu thức:

3



  

cos cos sin sin

cos sin cos sin

Câu 13: [ĐVH]. Rút gọn các biểu thức sau:

a) As inx 3 cosx b) B 3 sin 7xcos 7x

c) C a sinx b cos ,x a 2b2 0 d) 3 sin sin

D x   x  

Câu 14: [ĐVH]. Rút gọn các biểu thức sau:

a) Ecos 7 cos 5x x 3 sin 2xsin 7 sin 5x x b) 3 cos 2 sin 2 2sin 2

6

F x x  x 

6

G  x  x



sin 2 2 2 cos 2sin 3

4

Câu 15: [ĐVH]. Rút gọn các biểu thức sau:

1 tan tan 3

A







tan 2 1

1 tan 2

x B

x







0

0

tan 2 cot 90

1 cot 90 2 t

C

x



tan 2 tan

1 tan 2 tan

D







Câu 16: [ĐVH]. Rút gọn các biểu thức sau:

2

A a b   a b

B  a  b a b

      

sin a sin cos cos

Câu 17: [ĐVH]. Rút gọn các biểu thức sau:

a) Acos2 x 3 sin 2xsin2 x b) B4sin3x3sinx 3 cos 3x

c) Csinx450cosx450 d) Dtan 3xtanxsin 2x