DẠNG 5. PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG DẠNG 6. PHƯƠNG TRÌNH F(SIN2X, COS2X, SINX, COSX) LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Lượng giác Tham gia khóa TOÁN 2014 để đạt 9 điểm Toán – www.moon.vn facebook: LyHung95 – fanpage: Hungdv95
Trang 1LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Lượng giác
Tham gia khóa TOÁN 2014 để đạt 9 điểm Toán – www.moon.vn facebook: LyHung95 – fanpage: Hungdv95
DẠNG 5 PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG
Ví dụ 1: Giải các phương trình sau
a) 2(sinx + cosx) + sin2x + 1 = 0 b) sinxcosx = 6(sinx – cosx – 1)
c) sin 2x 2sin x π 1
4
+ − =
Ví dụ 2: Giải các phương trình sau
a) 1 tanx 2sin x 1
cos x
tanx cot x
c) sinx 1 cos x 1 10
sinx cos x 3
Ví dụ 3: Giải các phương trình sau
a) sin3x + cos3x = 2sinxcosx + sin x + cosx b) 1 – sin3x + cos3x = sin2x
c) 2 sinx( +cos x)=tanx+cot x d) (1 + sinx)(1 + cosx) = 2
Ví dụ 4: Giải các phương trình sau
a) 3(cotx – cosx) – 5(tanx – sinx) = 2 b) sinxcosx + |sinx + cosx| = 1
c) 2 sin 2x sinx( +cos x)=2 d) |sinx – cosx| + 4sin2x = 1
e) 2sin 2x−3 6 sin x+cos x + =8 0
DẠNG 6 PHƯƠNG TRÌNH F(SIN2X, COS2X, SINX, COSX)
Ví dụ 1: Giải các phương trình sau
a) sin2x + cos2x = 1 + sinx – 4cosx b) 1 + sinx + cosx + sin2x + cos2x = 0
c) 2cos2x – 2sin2x = 2(sinx + cosx) d) sin2x + cos2x = 1 + sinx – 3cosx
Ví dụ 2: Giải các phương trình sau
a ) sin2x – cos2x = 3sinx + cosx – 2 b) 2sin2x – cos2x = 7sinx + 2cosx – 4
c) sin2x – cos2x + 3sinx – cosx – 1 = 0 d) 2cos 2 1 2cos 1
3 sin cos
+
x
x
Ví dụ 3: Giải các phương trình sau
a) cos 2x+3cosx= 3(3sinx−sin 2 ) 4x + b)
2
x
+
c) cos 2x+2 sinx+ =2 3(sin 2x+2 cos )x d) cos 2x+cosx= 3(sin 2x−sin )x
BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Bài 1: Giải các phương trình sau
a) cos 2x−3sinx+cosx− =2 0 b) 2(cos 2x+sin ) 1 2 3 cosx + + x=0
Tài liệu bài giảng:
03 MỘT SỐ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC – P3
Thầy Đặng Việt Hùng
Trang 2LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Lượng giác
Tham gia khóa TOÁN 2014 để đạt 9 điểm Toán – www.moon.vn facebook: LyHung95 – fanpage: Hungdv95
c) sin 2x−5 cosx+6(sinx+cos ) 3x + =0 d) cos 3x+ 3 sinx−cosx=0
Bài 2: Giải các phương trình sau (ôn tập tổng hợp)
sin 2x+cosx=sin 4x
c)
x x
Bài 3: Giải các phương trình sau (ôn tập tổng hợp)
a)
tan
x
x
Bài 4: Giải các phương trình sau (ôn tập tổng hợp)
4
6
Bài 5: Giải các phương trình sau (ôn tập tổng hợp)
a) 2 cos 2 x − sin 2 x = 2 sin ( x + cos x )
b) sin 3 x ( cos x − 2 sin 3 x ) + cos 3 1 sin x ( + x − 2 cos 3 x ) = 0
Bài 6: Giải các phương trình sau (ôn tập tổng hợp)
a)
tan 2
x
x
+
−
Bài 7*: Giải các phương trình sau:
a)tan2x = 8 cos2x + 3sin 2 x
b) sin x + cos x = cos2x
Bài 8*: Giải phương trình 1 sin 3 2 cos2 2
+
+