Tính giá trị lượng giác của các biểu thức sau a Cho tanx 2.. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC P1... Khẳng định nào sau đây là sai?. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC P1... Tính giá trị lượng giác của các biểu thức
Trang 1Câu 1 Tính giá trị lượng giác còn lại của góc x biết
2
5
Câu 2 Tính giá trị lượng giác còn lại của góc x biết
5
π
2
4
2
c) cos 3 với d) với
5
13
Câu 3 Tính giá trị lượng giác còn lại của góc x biết
5
2 x
5
13
x
2 x
sin
3
Câu 4 Tính giá trị lượng giác còn lại của góc x biết
2
2 x
2
x
2 x
cotx3 π 3π
2
x
Câu 5 Tính giá trị lượng giác của các biểu thức sau
a) Cho tanx 2 Tính: 1 5cot 4 tan ,
5cot 4 tan
A
2sin cos cos 3sin
A
b) Cho cotx 2 Tính: 1 3sin cos ,
sin cos
B
sin 3cos sin 3cos
B
c) Cho cotx = 2 Tính: 1 2sin 3cos ,
3sin 2cos
C
2 cos sin cos
C
5
2
cot tan
E
3
x 900 x 1800
2
8 tan 3cot 1 tan cot
F
Câu 6 Cho cos 2 0 2 Khi đó bằng:
π
5
21 2
5
3
Câu 7 Cho sin cos 5 Khi đó có giá trị bằng:
4
α α sin cosα α
32
3 16
5 4
03 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC (P1)
Trang 2Câu 8. Nếu cos sin 1 và thì với cặp số nguyên là:
2
3
Câu 9. Kết quả rút gọn của biểu thức bằng:
2 sin tan
1 cos 1
1 sin
Câu 10. Cho cot 3 Khi đó 3sin3 2cos3 có giá trị bằng:
12sin 4cos
4
4
4
1 4
Câu 11. Cho tan cot m với m 2 Tính tancot
Câu 12 Cho cot 1 3 thì có giá trị bằng:
2
sin .cos
5
4
5 5
5 5
2 5
Câu 13. Cho cos α 4 với Tính giá trị của biểu thức:
5
4
Câu 14. Cho cos α 1 và khẳng định nào sau đây là đúng?
3
2
3
3
3
3
Câu 15. Nếu tan α cot α 2 thì tan α cot α2 2 bằng bao nhiêu?
Câu 16. Cho tan α 15 với khi đó giá trị của bằng:
7
274
15 274
7 274
274
Câu 17 Giả sử 4 4 1 thì có giá trị bằng:
3sin cos
2
Câu 18 Cho hai góc nhọn và trong đó Khẳng định nào sau đây là sai?
C cos sin 90 0 D tan tan 0
Câu 19 Cho cos 2 0 thì có giá trị bằng:
2 5
5
3 5
5
5
Trang 3Câu 1 Tính giá trị lượng giác còn lại của góc x biết
2
5
Lời giải :
cos 0
cot 0
x
x
2
x x x
Từ đó
tan
cos
sin
x x
x x x
x
cos 0
cot 0
x
x
2
x x x
Từ đó
tan
cos 3
cot
x x
x x x
x
Câu 2 Tính giá trị lượng giác còn lại của góc x biết
5
2
4
2
c) cos 3 với d) với
5
13
Lời giải :
a) Do
sin 0 cos 0 3π
tan 0 2
cot 0
x x x
x x
03 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC (P1)
Trang 4Từ đó với 2
sin 3 tan
cos 4
cot
sin 3
x x
x
x x
x
sin 0 cos 0
tan 0 2
cot 0
x x x
x x
tan
sin
x x
x
x x
x
sin 0 cos 0
tan 0 cot 0
x x x
x x
sin 3 tan
cos 4
cot
sin 3
x x
x
x x
x
d) Do
sin 0 cos 0
tan 0 cot 0
x x x
x x
tan
cos 12
cot
x x
x
x x
x
Câu 3 Tính giá trị lượng giác còn lại của góc x biết
5
2 x
5
13
x
2 x
sin
3
Lời giải :
Làm tương tự như các bài trên ta có đáp án như sau
a) sin 1 , tan 1 và
2 5
b) sin 3, tan 3 và
3
x
c) cos 12, tan 5 và
5
Trang 5d) cos 2 2, tan 1 và
Câu 4 Tính giá trị lượng giác còn lại của góc x biết
2
2 x
2
x
2 x
cotx3 π 3π
2
x
Lời giải :
a) tan 3 cot 1
3
x
x
Vì π 3π
2
cos 0
x x
2
x x
x
x
Vì
2 x
sin 0
cos 0
x x
Do đó sin 2 ;cos 1
2
x x
x
x
Vì
2 x
sin 0
cos 0
x x
Do đó sin 1 ;cos 2
d) cot 3 tan 1
3
x
x
Vì π 3π
2
cos 0
x x
Trang 6Do đó cos 3 ;sin 1
Câu 5 Tính giá trị lượng giác của các biểu thức sau
a) Cho tanx 2 Tính: 1 5cot 4 tan ,
5cot 4 tan
A
2sin cos cos 3sin
A
b) Cho cotx 2 Tính: 1 3sin cos ,
sin cos
B
sin 3cos sin 3cos
B
c) Cho cotx = 2 Tính: 1 2sin 3cos ,
3sin 2cos
C
2 cos sin cos
C
5
2
cot tan
E
3
x 900 x 1800
2
8 tan 3cot 1 tan cot
F
Lời giải :
2
x x 1
5
4 2
5
2
A
x
x
+) TH1: 0
2
cos 0
x x
2
2
1
A
+) TH2:
2 x
x x
2
A
x
x
+) TH1: 0
2
cos 0
x x
Trang 72
3
5 4 2
3 3
3
3
3 3
B
B
+) TH2:
2 x
sin 0
x x
1
2
3
1 2 2
3 3
3
3
3 3
B
B
x
x
+) TH1: 0
2
cos 0
x x
1
2 2
8
5
C
C
+) TH2:
2 x
x x
1
2 2
C
C
d) 0
2
x x
2
x
x
Trang 84 3
4 3
3 4
E
e) 90 x 180 sin 0
cos 0
x x
2
x
x
2 2
1
1
2 2
F
Câu 6 Cho cos 2 0 2 Khi đó bằng:
π
5
21 2
5
3
HD: Ta có
2 2
α α α
Mặt khác 0 2 sin 21 tan 21. Chọn B.
π
Câu 7 Cho sin cos 5 Khi đó có giá trị bằng:
4
α α sin cosα α
32
3 16
5 4
Câu 8. Nếu cos sin 1 và thì với cặp số nguyên là:
2
3
HD: Với 00 x 1800sinx0, khi đó
2
2
2
1
2
Chọn B
3
Câu 9. Kết quả rút gọn của biểu thức bằng:
2 sin tan
1 cos 1
1 sin
2
2 tan cos 1
Câu 10. Cho cot 3 Khi đó 3sin3 2cos3 có giá trị bằng:
12sin 4cos
Trang 9A 1 B C D
4
4
4
1 4
3sin 2cos sin cos 3sin 2cos
3sin 3sin cos 2sin cos 2cos
12sin 4cos
Chọn A.
3
Câu 11. Cho tan cot m với m 2 Tính tancot
tancot tancot 4 tan cot m 4 tan cot m 4
Câu 12 Cho cot 1 3 thì có giá trị bằng:
2
sin .cos
5
4
5 5
5 5
2 5
2
Câu 13. Cho cos α 4 với Tính giá trị của biểu thức:
5
4
HD: Ta có
+) Phương án tính toán theo góc
Chọn B.
0 4
+) Phương án tính toán theo công thức
2 2
Câu 14. Cho cos α 1 và khẳng định nào sau đây là đúng?
3
2
3
3
3
3
α 4π sin 3,6π 0 sin α 0;cos α sin α 1
Chọn A.
2 2
sin α
3
Câu 15. Nếu tan α cot α 2 thì tan α cot α2 2 bằng bao nhiêu?
HD: Ta có
Trang 10+) Đây là trường hợp đặc biệt π 2 2 Chọn C.
α tan α cot α 1 1 2 4
+) tan α cot α 2 tan α cot α 2 tan α.cot α 42 2 tan α cot α 4 2.1 22 2 Chọn C.
Câu 16. Cho tan α 15 với khi đó giá trị của bằng:
7
274
15 274
7 274
274
HD: Tính toán theo góc nhé : sin tan 15 0,906 Chọn D.
7
shift
Câu 17 Giả sử 4 4 1 thì có giá trị bằng:
3sin cos
2
2 x x x x x 2 x sin4x3cos4x1
Chọn A.
Câu 18 Cho hai góc nhọn và trong đó Khẳng định nào sau đây là sai?
C cos sin 90 0 D tan tan 0
HD : A sai, ví dụ cos10 cos 450 Chọn A
Câu 19 Cho cos 2 0 thì có giá trị bằng:
2 5
5
3 5
5
5
5 5
x x