DẠNG 1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VỚI SINX VÀ COSX LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Lượng giác Tham gia khóa TOÁN 2014 để đạt 9 điểm Toán – www.moon.vn facebook: LyHung95 – fanpage: Hungdv95
Trang 1LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Lượng giác
Tham gia khóa TOÁN 2014 để đạt 9 điểm Toán – www.moon.vn facebook: LyHung95 – fanpage: Hungdv95
DẠNG 1 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VỚI SINX VÀ COSX
••••Dạng phương trình: asinx+bcosx=c
••••Cách giải: Chia hai vế phương trình cho 2 2
2 2 sin 2 2 cos 2 2
+ Đặt
+ Đặt
••••ĐK có nghiệm của phương trình a2+b2 ≥c2
••••Chú ý: Khi phương trình có a = c hoặc b = c thì ta sử dụng phép nhóm nhân tử chung
2 + =
2
a) cos 7x−sin 5x= 3 cos 5x( −sin 7x) b) tan x−3cot x=4 sin x( + 3 cos x)
c) 3 1 cos 2x( )
cos x 2sin x
−
2 + =
cos x
DẠNG 2 PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP BẬC HAI VỚI SINX VÀ COSX
••••Dạng phương trình: asin2x+bsin cosx x+c.cos2x+ =d 0
••••Cách giải:
+ Xét cosx = 0 có là nghiệm của phương trình không?
+ Xét cosx≠0, chia hai vế phương trình cho cos2x ta được atan2x+btanx+ +c d(1 tan+ 2x)=0⇒tanx⇒x
Tài liệu bài giảng:
03 MỘT SỐ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC – P1
Thầy Đặng Việt Hùng
Trang 2LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Lượng giác
Tham gia khóa TOÁN 2014 để đạt 9 điểm Toán – www.moon.vn facebook: LyHung95 – fanpage: Hungdv95
a) 2sin2x + sinx.cosx – 3cos2x = 0 b) 2sin2x – 3sinx.cosx + cos2x = 0
c) sin2x – 10sinx.cosx + 21cos2x = 0 d) 2sin2x – 5 sinx.cosx + 3cos2x = 0
a) sin x2 + −(1 3 sin x cos x) − 3 cos x2 =0 b) 3sin2x + 4sin2x + 4 cos2x = 0
c) 3sin x2 +8sin x cos x−(8 3−9 cos x) 2 =0 d) 3sin2x – 4 sinx.cosx + 5cos2x = 2
BÀI TẬP TỰ LUYỆN:
Bài 1: Giải các phương trình sau
b) cos x 22sin x.cos x 3
Bài 2: Giải các phương trình sau
3
b) cos 2x− 3 sin 2x− 3 sin x−cos x+ =4 0
Bài 3: Giải các phương trình sau
a) sin 8x−cos 6x= 3 sin 6x( +cos8x)
b) 2sin x2 + 3 sin 2x=3
Bài 4: Giải các phương trình sau
sin x cos x
6
Bài 5: Giải các phương trình sau
a) 3(sin2x+sinx)+cos2x−cosx=2
b) 8sin22x.cos2x= 3sin2x+cos2x
cos sin
3
3 4 sin cos 3 sin 2 cos
3
= +
−
− +
x x
x x
x x
Bài 6: Giải các phương trình sau
a) 4sin x2 +3 3 sin x cos x−2cos x2 =4
cos x− 3 sin 2x 1 sin x= +
Bài 7: Giải các phương trình sau
cos x