Cong thuc luong giac tiet 1

Mục tiêu 1.1 Kiến thức -Hiểu công thức tính sin,cóin,tang và cotang của tổng hiệu hai góc - Từ các công thức cộng suy ra công thức góc nhân đôi - Hiểu công thức biến đổi tích thành tổng

Bài 3 : công thức lợng giác

( Tiết :58-59 PPCT)

1 Mục tiêu 1.1 Kiến thức

-Hiểu công thức tính sin,cóin,tang và cotang của tổng hiệu hai góc

- Từ các công thức cộng suy ra công thức góc nhân đôi

- Hiểu công thức biến đổi tích thành tổng và công thức biến đổi tổng thành tích

1.2 Kỹ năng

-Vận dụng đợc công thức tính sin,cóin,tang ,côtang của tổng ,hiệu hai góc ,công thức góc nhân đôi để giải các bài toán nh tính giá trị lợng giác của một góc,rút gọn những biểu thức lợng giác cơ bản và chứng minh một

số đẳng thức

- Vận dụng đợc công thức biến đổi tích thành tổng , công thức biế đổi tổng thành tích vào một số công thức biến đổi ,rút gọn biểu thức

1.3 T duy và thái độ

- Phát triển t duy lôgíc

- Cẩn thận chính xác

2 Các ph ơng tiện dạy học

-Ggk

-Mô hình đờng tròn lợng giác

3 Ph ơng pháp

- Phơng pháp gợi mở vấn đáp, có vận dụng qua phơng pháp hoạt động nhóm trong quá trình dạy học

4 Tiến trình bàI học và các hoạt động

Tiết 58 Ngày soạn:

Ngày dạy:

Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức gợi mở kiến thức mới

1 Tính giá trị trong các câu

a,b,c,d và ghép để có 1 đẳng

thức đúng

a, cos600cos300-sin600sin300

b, cos450cos300-sin450sin300

c, cos900

d, cos750

- Trong (1) nếu xem 600=a, 300=b

(2) Nếu xem 450=a ,300=b vậy ta có

nhận xét

Công thức (*) là công thức cộng mà

ngày hôm nay ta học ?

1, Tính

a, cos600cos300-sin600sin300=0

b, cos450cos300-sin450sin300 =0,365

c, cos900=0

d, cos750=0,365 ghép đúng cos600cos300-sin600sin300=cos900

cos450cos300-sin450sin300 =cos700

Nhận xét:

cosacosb-sinasinb=cos(a+b) (*)

Hoạt động 2:Xây dựng các công thức cộng dựa vào công thức (*)

+ GV chú ý ta thừa

nhận công thức số (1)

+Nếu ta thay b=? để áp

dụng công thức số (1)

+ Công thức (1) thay

đổi ra sao nếu ta thay

a=

2



-a

Từ các điều kiện đã cho

theo trên tính tan(a+b)

cot(a+b)

+ Yêu cầu học sinh đa

ra các chứng minh với

tan và cot- Học sinh

hoạt động nhóm

cos(a-b)=cos[a+(-b)]

=cosacos(-b)-sinasin(-b)

=cosacosb+sinasinb

sin(a+b)=cos[

2

 -(a+b)]

=cos[(

2

 -a)-b]

=cos(

2

 -a)cosb+

Sin(

2



-a )sinb=sin-acosb+cos-asin b

+ tan(a+b)=sin( )

cos( )

a b

a b





I/ Công thức cộng cos(a+b)=cosacosb-sinasinb(1) cos(a-b)=cosacosb+sinasinb(2) sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa(3) sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa(4)

Ví dụ vận dụng Sin

12



=sin(

3 4

 )= 3 1

2



tan750=tan(300+450)=?

Hoạt động 3: Công thức nhân đôi- công thức hạ bậc – Vận dụng Vận dụng

HĐGV HĐHS Ghi bảng

+Hớng dẫn học sinh

thay a=b

+ Từ công thức nhân

đôi học sinh rút

sin2a , cos2a,

tan2a=

2

2

sin

? cos

a

a 

+ Gv phân nhóm

hoạt động

+ GV hớng dẫn học

sinh

sin(a+a)=sinacosa+sinac osa

=2sinacosa

………

tan(a+a)=?

Vận dụng : VD1: Biết sina+cosa=1/2 Sin2a=-3/4

VD2: Cos

8



= 2 2 2



VD3: Biết tan(x/2)=1/3

Tính giá trị biểu thức A=2sin 1 11 3cos 12

x x





II/ Công thức nhân đôi

sin2a=2sinacosa cos2a=cos2a-sin2=2cos2 a-1

=1-2sin2a tan2a = 2 tan2

1 tan

a a



cos2a=1 cos 2

2

a



sin2a=1 cos 2

2

a



tan2a=1 cos 2

1 cos 2

a a





Hoạt động 4: Củng cố

Híng dÉn bµi tËp vÒ nhµ

BT1: Giîi ý

a 2250=1800+450

-150=300-450

b 7

12 3 4

 

Bµi 2: Gîi ý

a TÝnh cos suy ra kÕt qu¶

b TÝnh sin suy ra kÕt qu¶

c TÝnh cos vµ sin suy ra kÕt qu¶