Vận dụng định lý để xác định các cặp đường thẳng song song trong hình vẽ với số liệu đã cho Hiểu cách chứng minh hệ quả của định lý Ta let.. Biết được các trường hợp có thể xảy ra khi vẽ[r]
Trang 1Ngày soạn: 22/01/2018 Chương III : TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Tiết 37: ĐỊNH LÍ TA LET TRONG TAM GIÁC I- Mục tiêu:
1.Kiến thức: HS hiểu được các định nghĩa về: tỷ số của hai đoạn thẳng, các đoạn
thẳng tỉ lệ Từ đo đạc trực quan, qui nạp không hoàn toàn giúp HS hiểu định lí thuận của định lí Ta lét
2 Kỹ năng: HS vận dụng định lý Ta lét vào việc tìm các tỷ số bằng nhau trên hình vẽ
sgk
3.Thái độ: GD lòng ham muốn tìm hiểu, tính cẩn thẩn chính xác trong suy luận II- Chuẩn bị của GV và HS
- GV: KHBH; TBDH, dụng cụ vẽ hình
- HS: Thước, com pa, ê ke
III- Tiến trình bài học trên lớp
1 ổn định lớp.
2 Kiểm tra bài cũ:
HS1: Nhắc lại tỉ số của hai số là gì? Cho ví dụ?
HS trả lời:
HS2: Cho AB = 4cm; CD = 6cm hãy tính tỉ số độ dài hai đoạn thẳng đó?
KQ: AB : CD = 4 : 6 = 2 : 3
GV cho HS theo dõi bài làm của bạn và đối chiếu bài của mình để nhận xét, đánh giá
GV kết luận chung, giới tjiệu bài mới
3- Bài mới
Tỉ số của hai đoạn thẳng
GV: Đưa ra bài toán ?1 Cho đoạn thẳng
AB = 3 cm; CD = 5cm Tỉ số độ dài của
hai đoạn thẳng AB và CD là bao nhiêu?
GV: Có bạn cho rằng CD = 5cm = 50
mm và đưa ra tỉ số là
AB
CD =
3
50 đúng hay sai? Vì sao?
HS: sai vì không cùng đơn vị đo
Vậy thế nào là tỉ số hai đoạn thẳng?
- HS phát biểu định nghĩa
GV: Nhấn mạnh từ " Có cùng đơn vị đo"
GV: Có thể có đơn vị đo khác để tính tỉ
số của hai đoạn thẳng AB và CD không?
Hãy rút ra kết luận.?
1) Tỉ số của hai đoạn thẳng
A B
C D + Ta có : AB = 3 cm
CD = 5 cm Ta có:
3 5
AB
CD
* Định nghĩa: Tỉ số của 2 đoạn thẳng là
tỷ số độ dài của chúng theo cùng một đơn
vị đo
* Chú ý: Tỉ số của hai đoạn thẳng không
phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo
Trang 2GV cho HS làm bài tập 1 SGK trang 58
HS làm bài cá nhân
GV gọi ba HS lên bảng cùng làm bài
tập, mỗi HS làm một ý
HS dưới lớp làm bài vào vở
GV cho HS nhận xét bài làm của bạn và
đánh giá
Đoạn thẳng tỷ lệ
GV: Đưa ra bài tập yêu cầu HS làm theo
Cho đoạn thẳng: EF = 4,5 cm;
GH = 0,75 m Tính tỉ số của hai đoạn
thẳng EF và GH?
GV: Em có NX gì về hai tỉ số:
AB
CD và
FE
GH
- HS quan sát nhận xét
GV: cho HS làm ? 2 theo nhóm bàn
- HS làm việc theo nhóm
' ' ' '
A B C D hay
AB
CD=
' ' ' '
A B
C D
GV: ta nói hai đoạn thẳng AB, CD tỉ lệ
với hai đoạn thẳng A'B', C'D'
GV: Thế nào là các đoạn thẳng tỉ lệ?
HS:
GV cho HS nhắc lại định nghĩa:
GV: Cho HS làm bài tập 2 SGK trang 59
GV gọi HS lên bảng làm bài
HS dưới lớp nhận xét
Định lý Ta lét trong tam giác
GV: Cho HS tìm hiểu bài tập ?3 theo
nhóm bàn
So sánh các tỉ số a)
AB '
AB va
AC ' AC
b)
CB
B ' B va
AC '
C ' C c)
B ' B
AB va
CC ' AC
-HS thảo luận bài theo nhóm bàn làm bài
- Nhận xét đường thẳng B’C’ // BC cắt 2
đoạn thẳng AB và AC và rút ra khi so
Bài 1- SGK trang 58:
15 3
AB
CD ; b)
160 10
EF
GH , c)
120 5 24
PQ
MN
2) Đoạn thẳng tỷ lệ
Ta có: EF = 4,5 cm = 45 mm
GH = 0,75 m = 75 mm Vậy
45 3
75 5
EF
GH ;
3 5
AB EF
CD GH
? 2
AB
CD=
2
3 ;
' ' ' '
A B
C D =
4
6=
2 3 Vậy
AB
CD=
' ' ' '
A B
C D
* Định nghĩa: Hai đoạn thẳng AB và CD
tỉ lệ với 2 đoạn thẳng A'B' và C'D' nếu có
tỉ lệ thức ' ' ' '
A B C D hay
AB
CD=
' ' ' '
A B
C D
Bài 2 SGK trang 59:
9
AB
Vậy AB = 9 cm
3) Định lý Ta lét trong tam giác
Nếu đặt độ dài các đoạn thẳng bằng nhau trên đoạn AB là m, trên đoạn AC là n, ta có
AB AC
AB AC =
m n
Tương tự:
CB AC
B B C C ;
8
B B C C
AB AC
Trang 3sánh các tỉ số trên?
- HS trả lời các tỉ số bằng nhau
- GV: khi có một đường thẳng song song
với 1 cạnh của tam giác và cắt 2 cạnh
còn lại của tam giác đó thì rút ra kết luận
gì về tỉ số các đoạn chắn?
HS:
GV chỉnh sửa KL của HS và cho HS
phát biểu định lý Talet, ghi GT-KL của
ĐL
- Cho HS đọc ví dụ SGK
GV hướng dẫn HS cách trình bày bài
toán cho bởi hình vẽ
-GV cho HS làm ? 4 SGK
- Tính độ dài x, y trong hình vẽ
- GV gọi 2 HS lên bảng làm bài, mỗi HS
làm một ý của bài toán
HS làm bài theo sự HD của GV
Lưu ý Hình 5b cần c/m cho DE //AB
GV cho HS nhắc lại những nội dung
chính của bài học
GV cho lớp nhận xét, bổ sung
GV chốt lại bài học và cho HS luyện tập
tại lớp
GV cho HS làm bài tập 5a SGK
HS làm bài cá nhân
Định lý Talet: (đlý thuận )
Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứnh tỉ lệ
GT ABC; B'C' // BC
KL
AB AC
AB AC ;
CB AC
B B C C;
B B C C
AB AC
?4:
BC theo định lý Ta Lét ta có:
3
5 10
x
x = 10 3: 5 = 2 3
b)
3,5
CD CE AC= 3,5.4:5
AC = 2,8 Vậy y = CE + EA = 4 + 2,8 = 6,8
Bài 5 SGK
Hình 7a) NB = 8,5 – 5 = 3,5
Ta có MN // BC nên theo định lí Ta let ta có: AM : MB = AN : NC
Hay 4 : x = 5 : 3,5
C' B'
C B
A
Trang 4GV gọi HS lên bảng làm bài, HS dưới
lớp hoàn chỉnh và nhận xét bài của bạn
x = 2,8
4- Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà
- Học bài theo tài liệu SGK và HD trên lớp của GV
- Hoàn chỉnh các bài tập đẫ HD trên lớp, làm các bài 3,4,5 SGK; Bài 4, 5 ,6 SBT
- Xem chuẩn bị cho tiết 38: Định lý đảo và hệ quả của đ/l Ta Let
Tiết 38: ĐỊNH LÝ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TA LET
I- Mục tiêu
1- Kiến thức: HS hiểu nội dung định lý đảo của định lý Talet Vận dụng định lý để
xác định các cặp đường thẳng song song trong hình vẽ với số liệu đã cho
Hiểu cách chứng minh hệ quả của định lý Ta let Biết được các trường hợp có thể xảy
ra khi vẽ đường thẳng song song với cạnh
2- Kỹ năng: Vận dụng định lý Ta lét đảo vào việc chứng minh hai đường thẳng song
song Vận dụng linh hoạt trong các trường hợp khác
3- Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ Tư duy nhanh,
tìm tòi sáng tạo
II- Chuẩn bị của GV và HS
- GV: KHBH; TBDH, Thước
- HS: Thước - Ôn lại địmh lý Ta let
III- Tiến trình bài học trên lớp
1 ổn định lớp
2 Kiểm tra bài cũ
Phát biểu định lý Ta lét? áp dụng: Tính x trong hình vẽ sau:
HS: trả lời và làm bài
GV quan sat HS dưới lớp làm bài và cho HS
nhận xét bài của bạn trên bảng
3 Bài mới:
Trang 514 10
7 6 3
F
E D
C B
A
- GV: Cho HS làm bài tập ?1
Cho ABC có: AB = 6 cm; AC = 9 cm,
lấy trên cạnh AB điểm B', lấy trên cạnh
AC điểm C' sao cho AB' = 2cm; AC' = 3
cm
a) So sánh
'
AB
AB và
'
AC AC
b) Vẽ đường thẳng a đi qua B' và // BC cắt
AC tại C"
+ Tính độ dài đoạn AC"?
+ Có nhận xét gì về C' và C" về hai đường
thẳng BC và B'C'
- HS phát biểu định lý đảo và ghi GT, KL
của định lý
Tìm hiểu hệ quả của định lý Ta lét
- GV: GV chiếu BT?2 lên và cho HS làm
bài tập ?2 ( HS làm việc theo nhóm)
-HS: Các nhóm làm việc, trao đổi và báo
cáo kết quả
- GV: cho HS nhận xét, đưa ra lời giải
chính xác
+ Các cặp cạnh tương ứng của các tam
giác tỉ lệ
2) Hệ quả của định lý Talet
- Từ nhận xét phần c của ?2 hình thành hệ
quả của định lý Talet
Giải:
a) Ta có:
'
AB
AB =
6 3 ;
'
AC
AC =
3 1
93 Vậy
'
AB
AB =
'
AC AC
b) Ta tính được: AC" = AC'
Ta có: BC' // BC ; C' C" BC" // BC
* Định lý Ta Lét đảo(sgk)
ABC; B' AB ; C' AC
GT
AB AC
BB CC ;
KL B'C' // BC
?2
a) Có 2 cặp đường thẳng song song đó là: DE//BC; EF//AB b) Tứ giác BDEF là hình bình hành vì
có 2 cặp cạnh đối //
c)
AD
AB
10 2
AE
EC
AD AE DE
AB EC BC
14 2
DE
BC
2) Hệ quả của định lý Talet
C'' C' B'
C B
A
?1
Trang 6C' B'
C B
A
- GV: Em hãy phát biểu hệ quả của định lý
Talet HS vẽ hình, ghi GT,KL
- GV hướng dẫn HS c/minh
( kẻ C’D // AB)
- GV: Trường hợp đường thẳng a song
song với1 cạnh của tam giác và cắt phần
nối dài của 2 cạnh còn lại tam giác đó, hệ
quả còn đúng không?
- GV đưa ra hình vẽ, HS đứng tại chỗ trả
lời
- GV nêu nội dung chú ý SGK
GV cho HS làm bài ?3
- Chiếu lên bảng nội dung bài tập
HS làm bài theo nhóm bàn và tham gia
trao đổi hoàn thành bài tậpu khi GV có yêu
cầu
GT ABC ; B'C' // BC ( B' AB ; C' AC
KL
AB AC BC
AB AC BC
Chứng minh
- Vì B'C' // BC theo định lý Talet ta có:
AB AC (1)
- Từ C' kẻ C'D//AB theo Talet ta có: '
AC BD
AC BC(2)
- Tứ giác B'C'D'B là hình bình hành ta có: B'C' = BD
- Từ (1)(2) và thay B'C' = BD ta có:
AB AC BC
AB AC BC
Chú ý ( sgk)
Bài tập
?3 a)
2 6,5 5
x
b)
2 3 104 52
5, 2 30 15
x
c) x = 5,25
4 Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà
- Học bài theo tài liệu SGK và HD trên lớp của GV: Ôn định lý Talét thuận, đảo và
hệ quả của định lí Talet
- Làm bài tập : 7, 9, 10, 11 trang 62, 63
