Để nhận biết một tứ giác là chữ nhật hình chữ nhật, ta chỉ cần 2 Hình thang cân có một góc vuông chứng minh tứ giác đó có 3 là hình chữ nhật goùc vuoâng vì toång caùc goùc 3 Hình bình ha[r]
Trang 1Giáo viên : Phan Thị Thanh Thủy 59
Tuần 8 Ngày soạn : 8/10/09
Tiết 15 : §15 HÌNH CHỮ NHẬT
I MỤC TIÊU :
Kiến thức : HS hiểu định nghĩa hình chữ nhật, các tính chất của hình chũ nhật, các dấu hiệu nhận
biết một tứ giác là hình chữ nhật
Kĩ năng : Biết vẽ một hình chữ nhật, bước đầu biết cách chứng minhmột tứ giác là hình chứ nhật,
biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật áp dụng vào tam giác
Tư duy : Bước đầu biết vận dụng các liến thức về hình chữ nhật để tính toán, chứng minh.
II CHUẨN BỊ :
GV : Bảng vẽ sẳn một tứ giác để kiểm tra xem có là hình chữ nhật hay không
HS : Thước kẻ, compa, êke, phấn màu, bút dạ Oân tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình
bình hành
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1 Tổ chức lớp :1’
2 Kiểm tra bài cũ : (không kiểm tra)
3 Bài mới ĐVĐ(1’) : Trong các tiết trước chúng ta đã học về hình thang, hình thang cân, hình bình
hành, đó là các tứ giác đặc biệt Ngay ở tiểu học các em đã biết về hình chữ nhật Eâm hãy lấy ví dụ thực tế về hình chữ nhật
* Tiến trình bài dạy :
Theo em hình chữ nhật là tứ
giác có đặc điểm gì về góc ?
GV vẽ hình chữ nhật ABCD
lên bảng
Tứ giác ABCD là hình chữ
nhật khi nào ?
HÌnh chữ nhật có phải là
hình bình hành, hình thang
cân không ? vì sao ?
Nhấn mạnh : Hình chữ nhật
là một hình bình hành đặc
biêït, cũng là một hình thang
cân đặc biệt
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông
HS : trả lời
Hình chữ nhật ABCD là một hình bình hành vì
AB // CD (cùng vuông góc với AD)
AD // BC (cùng vuông góc với DC)
Hình chữ nhật ABCD là một hình thang cân vì
AB // CD (cm trên)
= 900
D C
Định nghĩa
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc
vuông
B A
C D
Tứ giác ABCD làhình chữ nhật
A B C D 900
Trang 26’ Hoạt động 2:TÍNH CHẤT
Vì hình bình chữ nhật là hình
bình hành, vừa là hình thang
cân nên hình chữ nhật có
những tính chất gì ?
Ghi hình chữ nhật có các
tính chất của hình thang cân,
của hình bình hành
Từ tính chất về đường chéo
của hình bình hành và của
hình thang cân hình chữ nhật
có tính chất gì về đường
chéo ?
Yêu cầu HS vẽ hình và nêu
tính chất này dưới dạng GT,
KL
Vì hình chữ nhật là hình bình hành nên có :
- Các cạnh đối bằng nhau
- Hai dường chéo cắt nhau tại trung điểm của một đường
Vì hình chữ nhật là hình thang cân nên có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
HS : trả lời như SGK
Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
2 Tính chất
Hình chữ nhật có tất cả cá tính chất của hình bình hành , của hình thang cân
Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
GV để nhận biết một tứ giác
là hình chữ nhật, ta chỉ cần
chứng minh tứ giác đó có
mấy góc vuông vì sao ?
GV hình thang cân cần thêm
điều kiện gì về góc sẻ là
hình chữ nhật ?
Nếu tứ giác đã là hình bình
hành thì cần thêm điều kiện
gì sẻ trở thành hình chữ nhật
?
GV xác nhận có bốn dấu
hiệu nhận biết hình chữ
nhật, một dấu hiệu đi từ tứ
giác, một dấu hiệu đi từ hình
thang cân, hai dấu hiệu từ
hình bình hành
Để nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật, ta chỉ cần chứng minh tứ giác đó có 3 góc vuông vì tổng các góc của tứ giác bằng 3600 nên góc thứ tư là 900
Trả lời như SGK
HS trả lời như SGK
3 Dấu hiệu nhận biết
1) Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật
2) Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật
3) Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
4) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
Trang 3Giáo viên : Phan Thị Thanh Thủy 61
GV Yêu cầu HS đọc dấu
hiệu SGK tr 97
Đưa hình 85 và GT, KL lên
bảng phụ, yêu cầu HS chứng
minh dấu hiệu 4
Yêu cầu HS chứng minb
GV đưa lên bảng một tứ giác
ABCD đã vẽ sẳn (được vẽ
đúng là hình chữ nhật), yêu
cầu HS làm ? 2
HS đọc dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật
HS trình bày miệng
Một HS lên bảng kiểm tra : Cách 1:
Kiểm tra nếu có AB = CD ;
AD = BC và AC = BD thì ABCD là hình chữ nhật Cách 2: Kiểm tra nếu có
OA = OB = OC = OD thì ABCD là hình chữ nhật
Chứng minh dấu hiệu 4
A
C
B
D
GT ABCD là hình bình hành, AC = BD
KL ABCD là hình chữ nhật
Chứng minh :
ABCD là hình bình hành nên
AB // CD, AC = BD nên ABCD là hình thang cân
Suy ra ADC BCDA A
Mà ADC BCDA A 1800 (góc trong cùng phía của AD // BC)
ADC BCDA A = 900
Do đó ABCD là hình chữ nhật
GV yêu cầu HS hoạt động
nhóm
Nữa lớp làm ? 3
B
C
D M A
HS hoạt động nhóm
? 3 a) Tứ giác ABDC là hình bình hành (MA = MD ; MB
= MC) Hình bình hành ABCD có
nên là hình chữ
A
A900
nhật
b) ABDC là hình chữ nhật nên AD = BC
có AM 1BC 1AD
c) Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với
4 Aùp dụng vào tam giác
Trang 4Nữa lớp làm ? 4
B
C
D M A
GV yêu cầu đại diện của hai
nhóm lên bảng trình bày bài
GV đưa định lý tr99 SGK
lên bảng , yêu cầu HS đọc
lại
GV hai định lý trên có quan
hệ gì ?
cạnh huyền bằng nữa cạnh huyền
? 4 Tứ giác ABDC là hình bình hành vì MA = MD và MB
= MC Hình bình hành ABDC có
AD = BC nên là hình chữ nhật
b) ABDC la fhình chữ nhật nên BACA 900
Vậy ABC là tam giác vuông
c) Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nữa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông
Một HS đọc định lý SGK
HS : Hai định lý trên là hai dịnh lý thuận và đảo của nhau
Định lý :
1 trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nữa cạnh huyền
2 Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nữa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
GV nêu câu hỏi :
- Phát biểu dịnh nghĩa hình
chữ nhật
- Nêu các dấu hiệu nhận
biết hình chữ nhật
- Nêu các tính chất của hình
chữ nhật
GV đưa bài tấp au lên bảng
phụ :
Các câu sau câu nào đúng ?
a) Tứ giác có hai góc
vuông là hình chữ nhật
b) Hình thang có một góc
vuông là hình chữ nật
c) Tứ giác có hai đường
chéo bằng nhau là hình
chữ nhật
d) Tứ giác có hai đường
chéo bằg nhau và cắt
HS lần lược trả lời các câu hỏi như SGK
HS đứng tại chổ trả lời a) Sai
b) Sai c) Sai
d) đúng
Trang 5Giáo viên : Phan Thị Thanh Thủy 63
nhau tại trung điểm của
mỗi đường là hình chữ
nhật
Bài 60 tr 99 SGK
Yêu cầu HS vẽ hình và ghi
GT, KL
Gọi một HS lên bảng làm
Một HS lên bảng làm
24
C B
7
M A
Tam giác vuông ABC có
BC2 = AB2 + AC2
= 72 + 242
= 49 + 576 = 625
BC = 25 (cm)
AM BC 25 12,5cm
4 Hướng dẫn về nhà:1’
Oân tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật và các định lý áp dụng vào tam giác vuông
Bài tập về nhà 58, 59, 61, 62, 63, 64, 65 tr 99, 100 SGK
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: