- HS biết cách tính diện tích 1 tứ giác có 2 đường chéo vuông góc với nhau, nắm vững công thức tính diện tích hình thoi. Kỹ năng:.. - Vận dụng công thức tính diện tích tam giác để tín[r]
Trang 1b h
Ngày soạn: 6/1/2018 Tiết 35
Ngày giảng:9/1/2018
DIỆN TÍCH HÌNH THOI
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
- HS biết cách tính diện tích 1 tứ giác có 2 đường chéo vuông góc với nhau, nắm vững công thức tính diện tích hình thoi
2 Kỹ năng:
- Vận dụng công thức tính diện tích tam giác để tính diện tích hình thoi
- HS có kỹ năng vẽ hình, tính toán
3 Tư duy:
- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng, trình bày bài khoa học, hợp lý
4 Thái độ:
-Rèn tính cẩn thận, chính xác trong học hình
* HS có tinh thần trách nhiệm, trung thực
5 Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và
sáng tạo; năng lực hợp tác; năng lực tính toán
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ
- HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke
III PHƯƠNG PHÁP:
- Quan sát, nêu vấn đề, giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm
IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1 Ổn định tổ chức:1’
2 Kiểm tra: 5’ Một HS lên bảng
a) Phát biểu định lý và viết công thức tính diện tích của hình thang, hbh ?
b) Khi nối trung điểm 2 đáy hình thang tại sao ta được 2 hình thang có diện tích bằng nhau?
*Đáp án:
Khi nối trung điểm 2 đáy hình thang thì hai hình thang
có chung đường cao và các cạnh đáy đều bằng nhau nên
có diện tích bằng nhau
3- Bài mới
Hoạt động 1:
Xây dựng công thức tính diện tích của tứ giác có hai đường chéo vuông góc
+) Mục tiêu: HS biết công thức tính diện tích tứ giác có 2 dườnd chéo vuông góc
+) Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống
+) Thời gian:12ph
+) Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành
+) Cách thức thực hiện
-GV cho HS thực hiện ?1:
+ Hãy tính diện tích tứ giác ABCD theo
AC và BD biết AC BD tại H
? Nêu cách tính diện tích tứ giác ABCD
-HS nêu cách tính: Tính SABC; SADC; sau đó
tính SABCD = SABC + SADC
1- Cách tính diện tích 1 tứ giác có 2 đường chéo vuông góc
Trang 2d1
? Phát biểu thành lời về cách tính S tứ
giác có 2 đường chéo vuông góc
-HS phát biểu: Diện tích của tứ giác có 2
đường chéo vuông góc bằng nửa tích của
1
2 AC BH
SADC =
1
2 AC DH
SABCD = SABC + SADC
=
1
2 AC.(BH + DH) =
1
2 AC BD
Hoạt động 2: Hình thành công thức tính diện tích hình thoi.
+) Mục tiêu: biết công tức tính diện tích hình thoi
+) Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống
+) Thời gian:10ph
+) Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành
+) Cách thức thực hiện
? Hãy nêu tính chất về đường chéo của
hình thoi?
Vậy hãy viết công thức tính diện tích của
hình thoi theo hai đường chéo?( ? 2 )
-HS viết công thức
-GV: Hãy phát biểu công thức bằng lời?
?3: Hãy tính diện tích hình thoi theo cách
khác?
-HS suy nghĩ và trình bày cách tính
2- Công thức tính diện tích hình thoi
? 2
* Định lý:
Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo
?3:
St = 2 S Δ = 2
1 2
d1
2 .d2 =
1
2d1.d2
Hoặc : St = a.h (a là độ dài cạnh, h là đường cao tương ứng với cạnh đó)
Hoạt động 3:10’ Vận dụng
+) Mục tiêu: vận dụng các dấu hiệu nhân biết để c/m tứ giác là hình thoi, cách tính diện tích tứ giác đã học
+) Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống
+) Thời gian: 10ph
+) Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành
+) Cách thức thực hiện
GV cho HS làm ví dụ (sgk -127) theo
nhóm bàn đối với câu a
? Tứ giác MENG là hình gì? Vì sao?
3 Ví dụ:
(sgk -127)
S =
1
2d 1 d 2
Trang 3- Hết giờ HĐ nhóm GV cho HS đại diện
các nhóm trình bày bài
- GV cho HS các nhóm khác nhận xét
và sửa lại cho chính xác
-GV hướng dẫn HS làm câu b:
? Nêu cách tính diện tích hình thoi?
? MN tính được không? Dựa vào đâu?
EG tính như thế nào?
Giải:
Kẻ đ/chéo AC và BD a) Theo tính chất đường trung bình của tam giác ta có:
ME// BD và ME =
1
2 BD; GN// BD và GN
=
1
2BD
ME//GN và ME = GN =
1
2BD (1) Tương tự ta có:
EN//MG ; NE = MG =
1
2AC (2)
Vì ABCD là hthg cân nên AC = BD (3)
Từ (1) (2) (3) => ME = NE = NG = GM Vậy MENG là hình thoi
b) MN là đường trung bình của hình thang ABCD nên ta có:
MN =
30 50
= 40 (m)
EG là đường cao hình thang ABCD nên
Sthang =
AB+CD
2 EG = 40.EG = 800
EG =
800
40 = 20 (m)
Diện tích bồn hoa MENG là:
S =
1
2MN.EG =
1
2.40.20 = 400 (m2)
4- Củng cố:5’
- Nhắc lại công thức tính diện tích tứ giác có 2 đường chéo vuông góc
- Công thức tính diện tích hình thoi Làm bài tập 36 (sgk - 129)
Bài 36: Hình vuông có thể có diện tích lớn hơn hình thoi vì SABCD = a.h
SEFGH = a2 mà h < a nên ah < a2
5- Hướng dẫn về nhà:2’
- Làm các bài tập 32; 33; 34; 35 (sgk - 128; 129)
- Đọc trước bài diện tích đa giác
V RÚT KINH NGHIỆM:
Trang 4
Ngày soạn:6/1/2018 Tiết 36
Ngày giảng:11/1/2018
DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức: - HS biết cách tính diện tích của đa giác từ các công thức tính diện tích
các đa giác đơn giản (hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang)
-Biết cách chia hợp lý các đa giác cần tìm diện tích thành các đa giác đơn giản có công thức tính diện tích đã học
2 Kỹ năng: -Vận dụng công thức và tính chất của diện tích để tính diện tích đa giác,
thực hiện các phép vẽ và đo cần thiết để tính diện tích HS có kỹ năng vẽ, đo hình
3 Tư duy:- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic.
4.Thái độ: cẩn thận, chính xác trong đo, vẽ hình và tính toán.
* Giáo dục hs có tính trung thực, Trách nhiệm, Tự do
5 Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và
sáng tạo; năng lực hợp tác; năng lực tính toán
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ - HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke.
III PHƯƠNG PHÁP: - Quan sát, nêu vấn đề, giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm
IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY- GIÁO DỤC
1 Ổn định tổ chức: (1’)
2 Kiểm tra: (6’) Một HS lên bảng chữa bài tập 35
Cho hình thoi ABCD Tính diện tích hình thoi biết cạnh a = 6cm và B^ = 600
Giải: SABCD = a.h
A
C H
Khi B^ = 600 thì ABC là đều, AH là đường cao Áp dụng đ/l Pi ta go ta có:
h2 =AH2 = AB2 - BH2 = a2 -
2
4
a
=
2
3 4
a
(1) Tính h theo a ( Không qua phép tính căn) từ (1) h =
3 2
a
Vậy diện tích hình thoi là SABCD = a.h = a
3 2
a
=
a2√3
2 =
36√3
2 =18√3 (cm2) Hoặc: SABC = 9 3 cm2 nên SABCD = 2 SABC = 18 3 (cm2)
*ĐVĐ: Ta đã biết cách tính diện tích của các hình như: diện tích diện tích hình chữ nhật, diện tích hình thoi, diện tích thang Muốn tính diện tích của một đa giác bất kỳ khác với các dạng trên ta làm như thế nào? Bài hôm nay ta sẽ nghiên cứu
3 Bài mới:
Hoạt động 1: tìm hiểu cách tính diện tích đa giác.
+) Mục tiêu: biết cách tìm diện tích đa giác
+) Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống
+) Thời gian:18ph
Trang 5+) Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành
+) Cách thức thực hiện
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
GV: Đưa Hình 148 sgk/129 lên bảng phụ
Yêu cầu HS quan sát và trả lời các câu
hỏi:
- Để tính được diện tích của một đa giác
bất kì, ta có thể làm như thế nào?
- Nêu cách tính diện tích đa giác h.148a?
Cách làm đó dựa trên cơ sở nào?
- Để tính diện tích đa giác h.148b ta làm
như thế nào?
HS: Hoạt động nhóm, thảo luận để trả lời
các câu hỏi của GV Trình bày vào bảng
nhóm
GV: Gọi đại diện một số nhóm lên bảng
trình bày
HS: Đại diện nhóm lên bảng trình bày
GV: Chốt lại cách tính diện tích của các đa
giác đơn giản
GV: Đưa Hình 149 sgk/129 lên bảng phụ
và giới thiệu: Trong một số trường hợp, để
việc tính toán thuận lợi ta có thể chia đa
giác thành nhiều tam giác vuông và hình
thang vuông
HS: Quan sát hình vẽ và nghe giảng
1) Cách tính diện tích đa giác
a)
E
D C
B
A
SABCDE = SABC + SACD + SADE
b)
T P
Q R S
N
M
SMNPQR = SNST – (SMSR + SPQT)
Chú ý: sgk/129.
Hoạt động 2:Ví dụ
+) Mục tiêu: củng cố công thức tính diện tích các đa giác đơn giản, đặc biệt là cách tính diện tích tam giác và hình thang
- Biết thực hiện các phép vẽ và đo cần thiết
+) Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống
+) Thời gian: 15ph
+) Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành
+) Cách thức thực hiện
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
GV: Đưa Hình 150 sgk/129 lên bảng
phụ (có kẻ ô vuông) và yêu cầu HS đọc
ví dụ sgk/129
? Ta nên chia đa giác đã cho thành
những hình nào?
HS: Ta vẽ thêm các đoạn thẳng CG, AH
để được hình thang vuông CDEG, hình
chữ nhật ABGH, tam giác AIH
GV: ? Để tính diện tích của các hình
trên ta phải biết độ dài những đoạn
thẳng nào?
HS: Phải tính thêm độ dài của CD, DE,
CG, AB, AH, IK
2 Ví dụ
K
E
G H
I
Biết:
Trang 6GV: Yêu cầu HS dùng thước đo độ dài
các đoạn thẳng đó trên Hình 151
sgk/130 và cho biết kết quả
HS: Thực hiện đo và thông báo kq
GV: Ghi lại kết quả trên bảng
GV: Yêu cầu HS tính diện tích các hình,
từ đó suy ra diện tích đa giác đã cho
Gọi 3HS lên bảng tính
HS: 3HS lên bảng thực hiện
HS1 tính diện tích hình thang
HS2 tính diện tích hcn
HS3 tính diện tích tam giác
GV: Y/c HS tính dt đa giác ban đầu
HS: Tính toán và báo cáo kết quả
CD = 2cm ; DE = 3cm ; CG = 5cm
AB = 3cm ; AH = 7cm ; IK = 3cm Tính: SABCDEGHI?
Giải
2 DEGC
2 ABGH
S AB.AH 3.7 21cm
2 AIH
AH.IK 7.3
ABCDEGHI DEGC ABGH AIH
= 8 + 21 + 10,5 = 39,5cm2
Hoạt động 3: Luyện tập
Mục tiêu:Vận dụng tính được diện tích của đa giác
Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa
Thời gian: 10 ph
Phương pháp: Luyện tập Hoạt động nhóm
Cách thức thực hiện:
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm BT38
sgk/130
HS: Hoạt động nhóm, trình bày vào
máy tính bảng
GV: Sau khoảng 5’, GV thu bài chiếu
bài làm của từng nhóm
GV: Yêu cầu các nhóm khác nhận xét
HS: Nhận xét
GV: Chốt lại cách làm
Giúp các em ý thức và rèn luyện thói
quen hợp tác, liên kết vì một mục đích
chung, có trách nhiệm với công việc của
mình Biết sử dụng toán học giải quyết
các vấn đề thực tế
3 Luyện tập.
Bài 38 (sgk/130)
50m
120m 150m
G F
E
B A
Diện tích con đường hbh là:
SEBGF = FG.BC = 50.120 = 6000m2
Diện tích đám đất hcn ABCD là:
SABCD = AB.BC = 150.120 = 18000m2
Diện tích phần còn lại của đám đất là:
Scòn lại = SABCD – SEBGF
= 18000 – 6000 = 12000m2
4 Củng cố:3’
-Nêu cách tính diện tích các đa giác có hình dạng bất kì?
5 Hướng dẫn về nhà:2’
-Nắm chắc cách tính diện tích các đa giác có hình dạng bất kì
-Làm bài tập 38; 39; 40 (sgk - 131) -Giờ sau mang SGK tập 2 đi học
V RÚT KINH NGHIỆM:
