Chuyên đề dấu của nhị thức bậc nhất

BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHUYÊN ĐỀ 3 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Câu 1.. Hướng dẫn giải Chọn A.A. Hướng dẫn giải Ch ọn A.. Hướng dẫn giải Chọn C... Hướng dẫn giải Chọn D.. Hướng dẫ

Trang 1

Tailieumontoan.com



Điện thoại (Zalo) 039.373.2038

CHUYÊN ĐỀ

DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT

Tài liệu sưu tầm, ngày 8 tháng 12 năm 2020

Trang 2

BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH

CHUYÊN ĐỀ 3 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT

Câu 1 Cho nhị thức bậc nhất f x( )=23x−20 Khẳng định nào sau đây đúng?

A. f x( )> 0 với ∀ ∈ x B. f x( )> 0 với ;20

23

∀ ∈ −∞ 

x

C. f x( )> 0 với 5

2

x> − D. f x( )> 0 với 20;

23

∀ ∈ +∞

x

Hướng dẫn giải Chọn D

2

5

x

x− > + ⇔ 25 5 2 15 0 20

23

x− − x− > ⇔ >x

Câu 2 Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f x( ) (=x x− + −6) 5 2x−(10+x x( −8) )luôn

dương?

A.∅ B. C.(−∞;5) D.(5;+∞ )

Hướng dẫn giải Chọn A

( − + −6) 5 2 −(10+ ( −8) )> ⇔0 0 >5

x x x x x x vô nghiệm

Vậy x ∈∅

f x x x

x x

A x≠ − và 2 x≠ − B.1 x> − 1 C x≠ − 1 D x≠ − 2

Hướng dẫn giải

Ch ọn A

Điều kiện

2

2 0

1 0

x x x

 + ≠

 + ≠ ⇔



 + ≥



2

2 1

1

x

x x

≠ −



≠ −



 ≠ − ⇔

  ≠ −

 ∈

 

Câu 4 Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất ( ) 2

1 1

= −

−

f x

x âm?

A.(−∞ − ; 1) B.(−∞ − ∪ +∞ ; 1) (1; )

C.(1;+∞ ) D.(−1;1)

Hướng dẫn giải Chọn B

2

1 0

1 x− < ⇔

−

2 1

0 1

x x

− +

< ⇔

−

1 1

0

1 1

x x

< −

 +

< ⇔  >

− 

Câu 5 Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f x( ) (= x−1)(x+3) không âm

A.(−3,1) B.[−3,1] C.(−∞ − ∪ +∞ D., 3] [1, ) (−∞ − ∪ +∞ , 3) [1, )

Ta có (x−1)(x+ ≥ ⇔ − ≤ ≤ Vậy 3) 0 3 x 1 x∈ −[ 3,1]

Câu 6 Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất ( ) 4 1

3

3 1

− +

+

x

f x

x không dương

A. 4, 1

5 3

− − 

4 1 ,

5 3

− − 

4 , 5

−∞ − 

4 , 5

− +∞

 

4

Chương

Trang 3

Ch ọn A

Ta có 4 1 3 0

3 1

x x

− + + ≤ ⇔ +

0

x

x x

+ ≤ ⇔ − ≤ ≤ −

Vậy 4, 1

5 3

− − 



∈



x

Câu 7 Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất ( ) 4

2 3

+

f x

x không dương

A.(−∞ − ∪ − +∞ B., 3) [ 1, ) (− − 3, 1] C.[− +∞ 1, ) D.(−∞ − , 1]

Ta có 4 2 0

3

x − ≤ ⇔ +

3

2 2

0

1 3

x x

≤ −

 +

≥ ⇔  ≥ − + 

Vậy x∈(−∞ − ∪ −, 3] [ 1,+∞)

Câu 8 Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f x( )= 2x− −5 3 không dương

A.1≤ ≤ x 4 B. 5

2

x= C.x= 0 D.x< 1

Ch ọn A

Ta có 2x− − ≤ ⇔ 25 3 0 x− ≤ ⇔5 3 2 5 3

2 5 3

x x

− ≤



⇔

 − ≥ −



4

1 4 1

x

x x

≤



⇔ ≤ ≤

 ≥

Vậy x∈[ ]1, 4

Câu 9 Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức ( ) 2 1

4 3

−

= + +

x

f x

x x không dương?

A S = −∞( ;1) B S= − − ∪ +∞ ( 3; 1) [1; )

C S = −∞ − ∪ −( ; 3) ( 1;1] D S= −( 3;1)

Hướng dẫn giải Chọn C

+ ( ) 2 1

4 3

x

f x

−

= + +

Ta có x− = ⇔ =1 0 x 1

4 3 0

1

x

= −

 + + = ⇔  = −

 + Xét dấu f x : ( )

+ Vậy f x( )≤ khi 0 x∈ −∞ − ∪ −( ; 3) ( 1;1]

Vậyx∈(−∞ − ∪ −; 3) ( 1;1]

Trang 4

Câu 10 Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất ( ) 2

2 1

−

= +

x

f x

x không âm?

A 1; 2

2

S = − 

 

; 2;

2

S = −∞ − ∪ +∞

; 2;

2

S = −∞ − ∪ +∞

1

; 2 2

S= − 

 

 

Ta có 2− = ⇔ =x 0 x 2

1

2 1 0

2

− + = ⇔ =

x x

+ Xét dấu f x : ( )

+ Vậy f x( )≥0 khi 1; 2

2

 

∈ − 

 

Câu 11 Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức ( ) ( 2 )

1

= −

f x x x không âm?

A.(−∞ − ∪ +∞ B.; 1) [1; ) [−1; 0] [∪ +∞ C.1; ) (−∞ − ∪; 1] [0;1) D.[−1;1]

Cho ( 2 )

0

1 0 1

1

x

=





− = ⇔ =

 = −



Bảng xét dấu

Căn cứ bảng xét dấu ta được x∈[−1; 0] [∪ +∞1; )

Câu 12 Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhấtf x( )= 2x− −3 1 không dương?

A.1≤ ≤x 3 B − ≤ ≤1 x 1 C 1≤ ≤x 2 D − ≤ ≤1 x 2

2x− − ≤ ⇔ 23 1 0 x− ≤ ⇔ 1 23 1 − ≤ x− ≤ ⇔ ≤ ≤ 3 1 1 x 2

5

+

= −x − − −

f x x x luôn âm

A ∅ B  C (−∞ − ; 1) D (− +∞ 1; )

Trang 5

1

5

x

x− + − − x− <

14x 14 0

⇔ + < ⇔ < − x 1 Vậy x∈ −∞ −( ; 1)

Câu 14 Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì ( ) 2

2 3

= − +

f x x x luôn dương

A.∅ B. C.(−∞ − ∪; 1) (3;+∞ D.) (−1;3)

Ta có 2 ( )2

2 3 1 2 2,

x − x+ = x− + ≥ ∀ ∈  Vậy x x∈ 

Câu 15 Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức ( ) 2

9 6

= + −

f x x x luôn dương

A.\ 3{ } B. C.(3;+∞ ) D.(−∞;3)

Ta có x2+ −9 6x> ⇔0 ( )2

x− > ⇔ ≠x Vậy x∈ \ 3{ }

= + − +

f x m x mx âm

A m= 1 B m= 0 C m= hoặc 1 m = D m0 ∀ ∈ 

+ − + < ⇔ − <

m x mx m m x

+ Xét 2 0 0

1

m

=



− = ⇔  =

 thì bất phương trình đã cho có nghiệm

+ Xét 2

0

m − ≠m thì bất phương trình đã cho luôn có nghiệm

Vậy m∀ ∈  thỏa YCBT

= + − + 

−  − 

f x x

x x âm

A.2x< 3 B. 3

2

x< và x≠ 2 C. 3

2

x< D Tất cả đều đúng

Ta có:

2

2 4 2 4

2

≠





  + − − + − < ⇔  <

  

x x

Câu 18 Vớixthuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f x( ) (=2 x− − −1) x (3(x− −1) 2x−5) luôn dương

A.x∈  B.x<3, 24 C.x> −2,12 D Vô nghiệm

Ch ọn A

Ta có 2(x− − −1) x (3(x− −1) 2x− > ⇔5) 0 x− > − ⇔ − > − (luôn đúng) 2 x 8 2 8

Vậy ∈x

5 1 7 2

= − − − − −

luôn dương

C.x> −2, 5 D.x> −2, 6

Ch ọn A

Trang 6

Ta có ( ) ( ) ( 2 )

5 x− −1 x 7− −x x −2x > ⇔0 2 2

5x− −5 7x+x >x −2x⇔ − >5 0 (vô lý)

Vậy vô nghiệm

Câu 20 Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức ( ) 2

6 8

= − +

f x x x không dương

A [ ]2;3 B (−∞; 2] [∪ 4;+∞ C ) [ ]2; 4 D [ ]1; 4

Để f x ( ) không dương thì 2 ( )( )

x − x+ ≤ ⇔ x− x− ≤

Lập bảng xét dấu f x ( ) ta thấy để f x( )≤ ⇔ ∈0 x [ ]2; 4

Câu 21 Số các giá trị nguyên âm củax để đa thức f x( ) (= x+3)(x−2)(x−4)không âm là

Ch ọn D

Ta có ( 3)( 2)( 4) 0 43

2

x

x x x x

x

= −



 + − − = ⇔ =

 =



Bảng xét dấu f x ( )

Dựa vào bảng xét dấu, để f x không ( ) ấm thì x∈ −[ 3, 2] [∪ 4,+∞)

Vậy có 3 số nghiệm nguyên âm x thỏa YCBT

5 21 15 25 35

= − +  − − 

x x x

f x luôn âm

A.x> 0 B. 257

295

x< C. 5

2

x> − D.x< − 5

Ch ọn B

Ta có 5 13 9 2 0

5 21 15 25 35

x− + x − − x< ⇔

118 514 257

105x<525⇔ <x 295

5

+

=

−

x

f x

x không dương

A.[−2, 5] B.(−2, 5) C.(−2, 5] D.[−2, 5)

Ch ọn A

Ta có 2 0 2 5

5

x

x x

+ ≤ ⇔ − ≤ ≤

− Tập x∈ −[ 2, 5]

1 1

− +

f x

x x luôn âm

A. B.∅ C.(−1,1) D Một đáp số khác

Trang 7

Ch ọn C

Ta có 1 1 0

1 1

x − x < ⇔

− +

x < x ⇔

− + (x 1)(2x 1)< ⇔ − < <0 1 x 1

Vậyx∈ −( 1,1)

23 2 16 5

= x− − −

f x x luôn âm

A.{− − − −4; 3; 2; 1; 0;1; 2;3} B. 35 4

8 x

− < <

C.{0;1; 2;3} D.{0;1; 2; 3− }

Ta có

2

23 2 16 0 5

x

− − − < 2 23 2 16

5

x

⇔ − < − 2 2 23 16

5

x x

⇔ − < − 8 7

5

x

−

8

x

⇔ > −

Vậy x∈{0,1, 2, 3}

5 2 6

f x =x x+ −x x + không dương

A (−∞ ∪;1] [4;+∞ ) B [ ]1; 4 C ( )1; 4 D [ ] [0;1 ∪ 4;+∞ )

Ch ọn D

x x+ −x x + ≤ ⇔ x x − x+ ≥

Vậyx∈[ ] [0;1 ∪ 4;+∞ )

Câu 27 Với giá trị nào của m thì không tồn tại giá trị của x để f x( )=mx+ −m 2xluôn âm

A.m=0 B.m=2 C.m= −2 D.m∈ 

2 0 2 0 + − < ⇔ − + <

2

m= bất phương trình trở thành 2<0 bất phương trình vô nghiệm

– 4 3

f x x x luôn âm

A (−∞ ∪;1) [3;+∞ ) B (−∞ ∪;1) (4;+∞ )

C ( )1;3 D.[ ]1;3

Ch ọn C

Trang 8

Vậyx∈( )1;3

2 7 – 15

= −

f x x x không âm

; 5;

2

−∞ − ∪ +∞

; 5 ;

2

−∞ − ∪ +∞

C 5;3

2

− 

 

3

;5 2

− 

 

 

Ch ọn A

Vậy 3 [ )

; 5;

2

−∞ − ∪ +∞

∈

x

6 7

= − + +

f x x x không âm

A (−∞ −; 1] [ 7;+∞) B [−1; 7] C (−∞ −; 7] [ 1;+∞) D [−7;1]

Ch ọn B

2

6 7 0 1 7 0

− + + ≥ ⇔ − + − ≥ ⇔ ∈ −x [ 1; 7]

7 2

x

f x

−

= + − luôn dương

A x=–3 B x= − 4 C x=–5 D x=–6

– Lập bảng xét dấu ( ) 5

( 7)( 2)

x

f x

−

= + − – Suy ra x∈(− − ∪7; 2) (5;+∞)

– Vậy x= − 6

= − − − 

x

f x x luôn dương

A.{2;3; 4;5} B.{3; 4;5} C.{0;1; 2;3; 4;5} D.{3; 4;5; 6}

Ch ọn B

Ta có 5 1 12 2 0

x

x− − − >

x x

⇔ + > + 37

17

x

⇔ >

Vậy x∈{3, 4, 5}

Trang 9

Câu 33 Vớixthuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất ( ) 3 5 2

1

= − − + 

x x

f x x luôn âm

A Vô nghiệm B Mọi x đều là nghiệm

C.x>4,11 D.x< −5

Ch ọn D

Ta có 3 5 1 2 0

x x

x

− − + <

  ⇔9x+ − <15 6 2x+ +4 6x ⇔ < − x 5

x x

f x

x x không âm?

A. 2; 1

2

− − 

  B.(− +∞ 2; ) C. 1 ( )

2; 1;

2

− − ∪ +∞

  D.( ) 1

; 2 ;1

2

 

−∞ − ∪ − 

 

Đkxđ: x≠ −2;x≠1

YCBT 1 2 0

x x

1 2

0

1 2

− − +

− + ( 16)( 32) 0

x

− −

− + Cho 6 3 0 1

2

x x −

− − = ⇔ =

Cho ( 1)( 2) 0 1

2

x

=



− + = ⇔  = −

 Bảng xét dấu

Căn cứ bảng xét dấu ta được ( ) 1

; 2 ;1

2

 

−∞ − ∪ − 



∈



Câu 35 Với giá trị nào của mthì nhị thức bậc nhất f x( )=mx−3luôn âm với mọi x

A.m=0 B.m>0 C.m<0 D.m≠0

+ Nếu m>0,mx− <3 0⇔ <x 3

m không thỏa mãn đề bài

+ Nếu m<0,mx− <3 0⇔ >x 3

m không thỏa mãn đề bài

+ Nếu m=0, bpt trở thành − <3 0luôn đúng với mọi x

3 2

= −

−

f x

x luôn âm

A.x<3 hay x>5 B.x< −5 hay x> −3

C. x < hay 3 x > 5 D.∀ ∈ x

Trang 10

Ta có 1 1 0 1 1 0

3 2 3 2

x − < ⇔ x − <

2 3

x x

−

⇔ <

Đặt t x= , bpt trở thành 2(5 3) 0

t t

−

<

− Cho 5− = ⇔ =t 0 t 5

Cho t− = ⇔ =3 0 t 3

Bảng xét dấu

Căn cứ bảng xét dấu ta được x < hay 3 x > 5

Câu 37 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đa thức f x( )=m x m( − ) (− −x 1)không âm với

mọix∈ −∞( ;m+1 ]

A m= 1 B m> 1 C m< 1 D m≥ 1

1 0 1 1

− − − ≥ ⇔ − ≥ −

+ Xét m= ⇒ ∈  (không thỏa) 1 x

+ Xét m> thì 1 ( )1 ⇔ ≥ + không thỏa điều kiện nghiệm đã cho x m 1

+ Xét m< thì 1 ( )1 ⇔ ≤ + thỏa điều kiện nghiệm đã cho x m 1

Vậy m< 1

Câu 38 Gọi S là tập tất cả các giá trị của x để đa thức f x( )=mx+ −6 2x−3m luôn âm khi m< Hỏi 2

các tập hợp nào sau đây là phần bù của tập S ?

A (3;+∞ ) B [3;+∞ ) C (−∞;3) D (−∞;3]

6 2 3 0

mx+ − x− m< ⇔(2−m x) > −6 3m ⇔ > (do x 3 m< ) 2

Vậy S =(3;+∞)⇒C S = −∞( ;3]

Câu 39 Tìm các giá trị thực của tham số m đểkhông tồn tại giá trị nào của x sao cho nhị

thức f x( )=mx+ −m 2x luôn âm

A m= 0 B m= 2 C m= − 2 D m∈ 

f x < ⇔mx+ −m x< ⇔(m−2)x+ < m 0

+ Xét m= thì 2 f x( )= > ∀ ∈  hay 2 0, x f x( )< vô nghiệm (thỏa mãn) 0

+ Xét m> thì 2 f x( )< khi0

2

m x m

−

<

− (tồn tại nghiệm – loại)

+ Xét m< thì 2 f x( )< khi0

2

m x

m

−

>

− (tồn tại nghiệm – loại)

Vậy chỉ có m= thỏa mãn yêu cầu bài toán 2

Câu 40 Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f x( )= 2x− −1 x luôn dương

Trang 11

A 1 ( )

; 1;

3

−∞ ∪ +∞

 

  B

1

;1 3

 

 

+ Xét 1

2

x≥ thì ta có nhị thức f x( )= − để x 1 f x( )> thì 0 x> 1

+ Xét 1

2

x< thì ta có nhị thức f x( )= − + để 3x 1 f x( )> thì 0 1

3

x< Vậy để f x( )> thì 0 1 ( )

; 1;

3

 

∈ −∞ ∪ +∞

 

x

9 3 3

+

f x

x x x x luôn âm

A.x= 2 B.x= 1 C.x= − 2 D.x= − 1

Ch ọn A

Điều kiện

2

0

x

x x

 − ≠  ≠

 + ≠ ⇔ ≠ −

 − ≠  ≠



Ta có 2 4 2 4 2 0 2 4 2 4 2

+ − − < ⇔ + − <

x x x x x x x x

4 2 3 4 3

0

3 3

+ − − + +

− +

x x x

x x ( 33)(22 3) 0

x

+

⇔ <

− +

Bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu ta có 22 ( )

, 3, 3 3

−∞ − ∪ −

∈

Vậy x =2 thỏa YCBT

Câu 42 Tìm số nguyên dương nhỏ nhấtxđể nhị thức bậc nhất f x( )= + + − −x 1 x 4 7luôn dương

A x= 4 B.x= 5 C.x= 6 D.x= 7

Ch ọn C

Ta có x+ + − − > ⇔ + + − >1 x 4 7 0 x 1 x 4 7 *( )

Bảng xét dấu

Trang 12

Trường hợp x≤ − , ta có 1 ( )* ⇔ − − − + >x 1 x 4 7⇔ < − So với trường hợp đang xét ta có x 4

tập nghiệm S1= −∞ − ( , 4)

Trường hợp 1− < ≤ , ta có x 4 ( )* ⇔ + − + >x 1 x 4 7 ⇔ > (vô lý) Do đó, tập nghiệm 5 7

2

S = ∅

Trường hợp x> , ta có 4 ( )* ⇔ + + − >x 1 x 4 7 ⇔ > So với trường hợp đang xét ta có tập x 5 nghiệm S3 =(5,+∞ )

Vậy x∈S1∪S2∪S3 =(−∞ − ∪, 4) (5,+∞)

Nênx= thỏa YCBT 6

2

−

= − +

x

f x

x luôn âm

2

x< − x> − B. 2 1

2

x

− < < C. 1, 2

2

x< − x> D Vô nghiệm

( )

1 0 1 *

− < ⇔ <

Trường hợp x≥ , ta có 1 ( ) 1

2

x x

−

⇔ <

+

3 0 2

x

−

⇔ <

+ ⇔ + >x 2 0 ⇔ > − So với trường hợp x 2 đang xét ta có tập nghiệm bất phương trình là S1= +∞ [1, )

Trường hợp x< , ta có 1 ( ) 1

2

x x

−

⇔ <

+

1 2

0 2

x x

− −

⇔ <

+

Bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu, ta có ( ) 1

, 2 ,1

2

 

−∞ − ∪ − 



∈



Vậy 1 2 ( )

1 , 2 ,

2

∪ = −∞ − ∪ − +∞



x S S

Câu 44 Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhấtf x( )=2 x+ − +1 (x 4) luôn dương

A. x > 2 B.x< − hoặc 2 x> C 12 − ≤ ≤ x 1 D Một đáp số khác

Ch ọn B

( )

2 x+ − +1 x 4 >0⇔2 x+ > +1 x 4 ( ) ( )

( )

4 0

x x

+ <



 + ≥



⇔   + < − +

 

 + > +



4 4 2 2

x x x x

< −



 ≥ −



⇔  < −





  >

 



4

4 2 2

x x x

< −





⇔ − ≤ < −

 >



Vậy x∈(−∞ − ∪, 2) (2,+∞)

Câu 45 Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f x( )= − − +x 2 x 4 không dương

A.x= − 2 B.x= − 6 C Vô nghiệm D.[− +∞ 1, )

Trang 13

Ch ọn D

Với x≠ − , ta có 4

2 4 0

x− − + ≤x 2 1

4

x x

−

⇔ ≤ +

2 1 4 2 1 4

x x x x

−

 ≤

 +

⇔  −

 ≥ −

 +



6 0 4

2 2

0 4

x x x

 ≥

 +

⇔  +

 ≥

 +



4 4 1

x x x

> −





⇔ < −



 ≥ −



1

x

⇔ ≥ −

Không nhậnx= vậy 4 x∈ − +[ 1, ∞)

( )

2

16 4

4 12

1 1 1

2 1

x

f x

g x

−

 − −



 = + −

 − −

tìm các giá trị của x để f x luôn âm, và ( ) g x luôn ( )

dương

A (− 2;0) ( )∪ 1; 2 ∪(2;+∞ ) B (− − ∪4; 3) ( )0;1 ∪( )2;2

C.(−3; 2)∪(4;+∞ ) D.(− −4; 2)∪ +∞ (1; )

Ch ọn A

ĐK: x 3;x1;x2;x4

2

16 4

4 0 12

x

x x

− − <

− −

2 2

16 4 4 4 48

0 12

− − + +

− −

2

4 16

0

4 3

x

− −

⇔ <

− +

( 4)

0 3

x x

+

⇔ >

+ 3

4

x x

> −



⇔  < −



0

2+ 1− >

x x x

0

2 1

x x x x x x

x x x

− + − − − −

− −

2

0

x



x

  





Vậy x 2;0   1; 2 2;

Câu 47 Tím x để f x( )= − − + + + −x 1 x 2 x 1 ( x+ + −2 x 3)luôn dương

A.x≥ − 2 B.[− +∞ 1; )

C.[–3; –1] [∪ –1; 1] [ ]∪ 1; 3 D.(–3; –1) (∪ –1;1) ( )∪ 1;3

− − + + + − + + − > ⇔ − − + + + − + >

x x x x x x x x x

Chọn x= − thay vào (*) ta thấy (*) thỏa mãn nên chọn đáp án C 3

1

− +

=

−

f x

x không âm

A.(1;3 ] B.(1; 2] [∪ 3;+∞ ) C.[ ]2;3 D.(−∞ ∪;1) [ ]2;3

Điều kiện xác định: x≠1

− −

− + ≥ ⇔ ≥

Ta có:

( 2)( 3) 0 2

3

x

=



− − = ⇔  =

 ;

x− = ⇔ =x

Bảng xét dấu:

Trang 14

Vậy x∈(1; 2] [∪ 3;+∞).

Câu 49 Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất ( ) 2 1

2 1

−

x

f x

x luôn dương

A.(1,+∞ ) B. 3 ( )

, 3, 4

−∞ ∪ +∞

  C.

3 ,1 4

 

 

  D. 3 { }

, \ 1 4

 +∞

 

Ch ọn D

Ta có 2 1 2 0

1

x x

− − >

−

2 1

x x

−

⇔ >

−

2 1

x x x x

−

 >

 −

⇔ 

−

 < −

 −



1 0 1

4 3

0 1

x x x

 >

 −

⇔ 

−

 <

 −



1 3

1 4

x x

>





⇔

 < <



Tập 3 { }

, \ 1 4

∈ +∞

x

x x

f x

x x không âm

A.[1,+∞ ) B.(−∞ − ∪, 1) (1, 3] C.( ) (3, 5 ∪ 6,16) D.(−6, 4)

Ch ọn B

Ta có

( )( )

+ − + ≥ ⇔ − ≤

x x x x

Bảng xét dấu

Vậyx∈(−∞ − ∪, 1) (1, 3]

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	432,99 KB