Chuyên đề dấu của nhị thức bậc nhất

Từ đó suy ra tập nghiệm của 2.. • Tương tự như giải phương trình chứa ẩn trong dấu GTTĐ, ta thường sử dụng định nghĩa hoặc tính chất của GTTĐ để khử dấu GTTĐ... Vậy có 3 số nghiệm nguyên

Trang 2

Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC

Trang 3

Q x Từ đó suy ra tập nghiệm của (2)

• Tương tự như giải phương trình chứa ẩn trong dấu GTTĐ, ta thường sử dụng định nghĩa hoặc tính chất của GTTĐ để khử dấu GTTĐ

( ) ( )( ) ( )

x

f x = − − x− luôn âm

Trang 4

x −∞ 35

8

− +∞

87

Trang 5

+ Xét m>1 thì ( )1 ⇔ ≥ + không thx m 1 ỏa điều kiện nghiệm đã cho

+ Xét m<1 thì ( )1 ⇔ ≤ + thỏa điều kiện nghiệm đã cho x m 1

Vậy m<1

Ví d ụ 5: GọiS là tập tất cả các giá trị của x để f x( )=mx+ −6 2x−3m luôn âm khi m<2 Hỏi các tập

hợp nào sau đây là phần bù của tập S?

Trang 6

2 D ạng 2: Ứng dụng dấu của nhị thức bậc nhất giải bất phương trình tích

Ví d ụ 1: Tập nghiệm của bất phương trình ( ) ( 2 )

Căn cứ bảng xét dấu ta được x∈[−1; 0] [∪ +∞ 1; )

Ví d ụ 2: Số các giá trị nguyên âm củax để biểu thức f x( ) (= x+3)(x−2)(x− không âm là 4)

 =



Bảng xét dấu f x ( )

Trang 7

Dựa vào bảng xét dấu, để f x không ( ) ấm thì x∈ −[ 3, 2] [∪ 4,+∞ )

Vậy có 3 số nghiệm nguyên âm x thỏa YCBT

Ví d ụ 3: Tập nghiệm của bất phương trình ( ) 2

Suy ra bất phương trình có tập nghiệm là 2;1

Trang 8

Trang 9

 

 

 

Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình 2x(4−x)(3−x)(3+x)> là 0

A Một khoảng B Hợp của hai khoảng

Câu 8: Tập nghiệm S =[ ]0;5 là tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây ?

Trang 10

Câu 16: Nghiệm nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình (x−1) (x x+2)≥0 là

A x= − 2 B x=0 C x=1 D x=2

C ĐÁP ÁN PHẦN BÀI TẬP TỰ LUYỆN

3 D ạng 3: Ứng dụng dấu của nhị thức bậc nhất giải bất phương trình chứa

ẩn ở mẫu

Ví d ụ 1: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2 1

1 x <

−

A.(−∞ − ; 1) B.(−∞ − ∪ +∞ ; 1) (1; )

Hướng dẫn giải

2

1

1 x <

−

2 1

0 1

x x

− +

−

1 0 1

x x

+

⇔ <

x −∞ −1 1 +∞

1 x+ − 0 + +

1 x− + + 0 −

1 1 x x + − − 0 +  −

Tập nghiệm của bất phương trình S = −∞ − ∪ +∞ ( ; 1) (1; ) Ví d ụ 2: Tìm tập nghiệm của bất phương trình (2 21 3)( 4 1) 0 x x x − + ≤ − + A. ; 1 1; 2 3 2 −∞ −  ∪          B. 1 1 ; ; 2 3 2 −∞ −  ∪          C ( 1 1; ) [2; ) 3 2 − ∪ +∞ D 1 1; [2; ) 3 2 − ∪ +∞     Hướng dẫn giải Ch ọn C Bảng xét dấu x −∞ 1

3 − 1

2 2 +∞

3x+1 − 0 + | + | +

2x−1 − | − 0 + | +

2x 4 − + + | + | + 0 −

(2 21 3)( 4 1) x x x − + − + + || − || + 0 −

Trang 11

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là ( 1 1; ) [2; )

+ Xét dấu f x( ):

Trang 12

Trang 13

Câu 5: Cho biểu thức ( ) 2

−

≥+ có tập nghiệm là

=  

Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình (3 )( 2)

0 1

x

− −

≤+ là

Trang 14

Trang 15

A. B.∅ C.(−1,1) D Một đáp số khác

Câu 20: Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì biểu thức ( ) 4

23

−∞ − 

 

  D.

4,5

− +∞

Trang 16

Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình ( 1 2 1)( 1 2)

01

1

x x

x

x x

01

4 D ạng 4: Ứng dụng dấu của nhị thức bậc nhất giải bất phương trình chứa

ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối

Ví d ụ 1: Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì biểu thức f x( )= 2x− − 5 3 không dương

Trang 17

−

⇔ <

+

302

x

−

⇔ <

+ ⇔ + >x 2 0 ⇔ > −x 2 So với trường hợp đang xét ta có tập nghiệm bất phương trình là S1=[1,+∞ )

Trường hợp x<1, ta có ( ) 1

* 1

2

x x

Trang 18

Căn cứ bảng xét dấu ta được x < hay 3 x > 5

Ví d ụ 5: Tìm nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của bất phương trình f x( )= + + − − > x 1 x 4 7 0

Trang 19

− ≥+ ?

 − 

 

 

Trang 20

S = − ∞ − ∪ + ∞

 

  D

12; 2

Câu 15: Tìm tập nghiệm của bất phương trình ( ) 2 1

2 01

−∞ ∪ +∞

 

3,14

 

 

  D. 3 { }

, \ 14

 +∞

Trang 21

−

≤+ là

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	661,79 KB