Luyện tập dấu nhị thức bậc nhất

MỤC TIÊU: - Nắm vững định lý về dấu của nhị thức bậc nhất để: + Giải bpt tích, bpt chứa ẩn ở mẫu thức.. + Giải phương trình, bpt một ẩn chứa dấu giá trị tuyệt đối.. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG

TIẾT 21:

LUYỆN TẬP DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT

A MỤC TIÊU:

- Nắm vững định lý về dấu của nhị thức bậc nhất để:

+ Giải bpt tích, bpt chứa ẩn ở mẫu thức

+ Giải phương trình, bpt một ẩn chứa dấu giá trị tuyệt đối

B CHUẨN BỊ:

- Giáo viên: Soạn bài, tìm thêm bài tập ngoài Sgk

- Học sinh: Học và làm bài ở nhà

C TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:

I KIỂM TRA BÀI CŨ (5’)

Áp dụng kết quả xét dấu nhị thức bậc nhất để giải các bpt sau: a) P(x) = (x – 3)(2x – 5)(2 – x) > 0

2

) 5 2 )(

3 (









x

x x

II BÀI GIẢNG MỚI:

HOẠT ĐỘNG 1 ( 10' ) Giải các bất phương trình sau:

2

) 4 ( ) 1 )(

5 2 )(

3













x

x x

x x

(1)

b) 0

2

) 4 ( ) 1 )(

5 2 )(

3 (













x

x x

x x

(2)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

Sự khác nhau của 2bpt ở đây là có dấu

bằng và không có dấu bằng

Vậy tập nghiệm sẽ khác nhau

a) Dùng phương pháp lập bảng xét dấu

vế trái ta được

S1 = (- ; 2)  (

2

5

; 3)

b) S2 = (- ; 2)  [

2

5

;3]  {4}

HOẠT ĐỘNG 2( 10' ):

Giải phương trình và bất phương trình:

a) x + 1+ x - 1= 4 (1) b)

2

1 ) 2 )(

1 (

1 2









x x

x

(2)

Hướng dẫn:

a) Xét (1) trên 3 khoảng:

 x  1 => (1) x = - 2(thoả)

 - 1 < x  1 => (1) 2 = 4 (vô lý) => vô nghiệm

 x> 1 (1) x = 2 (thoả)

 Vậy S = {- 2; 2}

b) Với x 

2

1 thì (2) 

2

1 ) 2 )(

1 (

1 2











x x

x

) 2 )(

1 ( 2

) 4 )(

1 (











x x x x

Học sinh tự làm được S1 = (-4 ; -1)

- Nếu x >

2

1

thì:

(2) 

2

1 ) 2 )(

1

(

1 2









x x

x

) 2 )(

1 ( 2

) 5 (









x x

x x

Lập bảng xét dấu VT => Tập nghiệm S2 – (3 ; 5)

Đáp số tập nghiệm của bpt (2) là S = S1  S2 = …

HOẠT ĐỘNG 3 ( 10' ):

Giải biện luận các hệ bpt:

a) (x - 5) ( 7 - 2x) > 0 (1) b)

1 2

5 1

2





x

(3)

x – m  0 (2) x – m  0 (4)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

Nêu cách giải a)

- Lập bảng xét dấu vế trái của (1)

=> S1 ( ; 5

2

7

)

(2)  x  m => S2 = (- ; m]

- Biện luận theo m với

2

7

và 5

Nêu cách giải:

S1 = (

2

1

; 1)  (3 ; + )

S2 = [m ; + )

Biện luận: m 

2 1

2

1 < m < 1

1  m  3

m > 3

III CỦNG CỐ (10’)Giải các bpt: a)  2 3x1  3 2

(1)

b) 2(m – 1)x – 2 > 3x – n với tham số m và n (2)

Hướng dẫn:

b)  (2m – 5)x > 2 – n (2’)

Biện luận: Nếu m >

2

5 thì S = ( ;

5 2

2





m

n

+ )

Nếu m <

2

5 thì S = (- ;

5 2

2





m

n

)

Nếu m =

2 5 thì (2’)  0.x = 2 – n

- Nếu n > 2 thì S = R

- Nếu n  0 thì S = 

IV BÀI VỀ NHÀ:

Làm bài 36 + 39 trang 127 (Sgk)