- Dựa vào bảng xét dấu đọc nhanh nghiệm của bpt - Vận dụng một cách linh hoạt việc xét dấu để giải các BPT và xét dấu các biểu thức đại số khác.. Ôn tập các kiến thức đã học về Bất phươn
Trang 1DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT ( tiết 2 )
PPCT: 35 Ngày soạn: 25/12/2010 I) MỤC TIÊU
1.Kiến thức
- Biết xét dấu một nhị thức bậc nhất, xét dấu một tích, thương của nhiều nhị thức bậc nhất
- Khắc sâu phương pháp bảng, phương pháp khoảng
2.Kĩ năng
- Xét được dấu của nhị thức bậc nhất một cách thành thạo
- Sử dụng thành thạo pp bảng và pp khoảng
- Dựa vào bảng xét dấu đọc nhanh nghiệm của bpt
- Vận dụng một cách linh hoạt việc xét dấu để giải các BPT và xét dấu các biểu thức đại số khác
3.Thái độ
- Diễn đạt vấn đề rõ ràng, trong sáng
- Tư duy năng động, sáng tạo
- Thể hiện thái độ hợp tác tốt trong học tập
II) CHUẨN BỊ:
- GV: giáo án, SGK
- HS: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học về Bất phương trình bậc nhất một ẩn
III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề
IV) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1- Ổn định lớp.
2- Kiểm tra bài cũ: Xét dấu của các biểu thức sau:
HS1: f(x) = x(x + 1)( x – 1)
HS2: g(x) = 2 5
2
x x
− +
−
3- Bài mới :
Hoạt động 1: Bất phương trình tích.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Thế nào là bất
phương trình tích?
Giới thiệu dạng bất
Nêu khái niệm bất phương trình tích
Nhận dạng bất
III) ÁP DỤNG VÀO GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
1 BPT tích, BPT chứa ẩn ở mẫu thức.
Trang 2phương trình tích
Đưa ra ví dụ 1 : Giải
bất phương trình tích
Hướng dẫn HS biến
đổi về bất phương
trình tích
Yêu cầu HS lập bảng
xét dấu
Gọi HS lên bảng
trình bày
Gọi HS xác định tập
nghiệm
phương trình tích
Ghi ví dụ
Biến đổi về bất phương trình tích
Lập bảng xét dấu biểu thức
x(x + 1)( x – 1) Tìm tập nghiệm của bất phương trình
Thực hiện D4
* Ví dụ 1: Giải bất phương trình
x – x3 > 0 ⇔ x(x + 1)( x – 1) > 0 Bảng xét dấu
x -∞ -1 0 1 +∞
x – – 0 + +
x + 1 – 0 + + +
x – 1 – – – 0 +
x – x3 – 0 + 0 – 0 + Vậy x ∈ − ( 1;0) ∪ +∞ (1; )
Lưu ý: Nếu bpt chưa có dạng là tích của các nhị thức bậc nhất thì phải phân tích bằng phương pháp đặt nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức để đưa về dạng tích của các nhị thức rồi mới xét dấu
Hoạt động 2: Bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Cho HS nhận dạng
bất phương trình
Để giải bất phương
trình ta phải làm gì ?
Hướng dẫn HS quy
đồng
Gọi HS biến đổi
Yêu cầu HS lập bảng
xét dấu
Gọi HS lên bảng
trình bày
Gọi HS xác định tập
nghiệm
Nhận dạng bất phương trình
Tìm điều kiện xác định
Thực hiện phép biến đổi
Lập bảng xét dấu
biểu thức 2 5
2
x x
− +
−
Tìm tập nghiệm của bất phương trình
Ví dụ 2: Giải bất phương trình 1 2
2
x <
−
ĐK: x≠ 2
x
− +
< ⇒ − < ⇒ <
x -∞ 2 5
2 +∞ –2x + 5 + + 0 –
x – 2 – 0 + +
2
x x
− +
− – + 0 –
Vậy ( ; 2) ( ;5 )
2
Lưu ý: Tại các nghiệm làm cho mẫu bằng không thì biểu thức không xác định nên sử dụng kí hiệu ||
Trang 3Hoạt động 3: Bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Nhắc lai định nghĩa
giá tri tuyệt đối
Giới thiệu ví dụ 3
Cho HS phá dấu giá
trị tuyệt đối
Yêu cầu HS xét từng
điều kiện và giải các
bất phương trình
tương ứng
Gọi 2 HS trình bày
Gọi HS xác định
nghiệm của bpt
Nhận xét
Giới thiệu kết luận
Ghi ví dụ
Phá dấu giá trị tuyệt đối
Xét trường hợp x ≥ 2, lập và giải bpt
x – 2 3 ≤
Xét trường hợp x < 2, lập và giải bpt:
− + ≤x 2 3
Tìm tập nghiệm của bất phương trình
Kết luận
2 Bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.
Nhắc lại: | ( ) | ( ) | ( ) 0
( ) | ( ) 0
f x voi x f x
f x
f x voi x f x
≥
= − <
Ví dụ 3: Giải bất phương trình
2 3
x− ≤
2
x x
x
−
− = − +
+ Với x ≥ 2, ta có :
x – 2 3 ≤ ⇒ ≤x 5
Suy ra : x ∈ [ 2 ; 5 ] + Nếu x < 2, ta có:
− + ≤ ⇒ ≥
Suy ra: x ∈ [1 ; 2 )
Vậy x ∈ [ 1 ; 5 ]
* Kết luận: Với a > 0 ta có
• |f(x)| < a ⇔ -a < f(x) < a
• |f(x)| > a ⇔ f(x) > a hoặc f(x) < -a
4- Củng cố:
- Nhắc lại cách giải bpt thông qua bảng xét dấu, sử dụng kí hiệu đúng trong trường hợp
có thương các nhị thức
- Trước khi xét dấu phải phân tích các biểu thức về tích, thương các nhị thức bậc nhất rồi mới lập bảng
- Dựa vào bảng xét dấu đọc nhanh nghiệm của bpt
- Giải bài tập 2; 3 / SGK trang 94
Nếu x 2 ≥
Nếu x < 2