Chuong I 1 Ham so luong giac

Nhắc lại đạo hàm của hàm số hợp Nếu hàm số u và hàm số thì.. có đạo hàm tại u là..[r]

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY, CÔ

VỀ DỰ GIỜ

LỚP 11.7

KIỂM TRA BÀI CŨ

Hãy nhắc lại quy tắc tính đạo hàm của hàm số tại điểm bằng định nghĩa? 

Trả lời:

- Giả sử là số gia của đối số tại  x x0 ,

tính   y f x  0    x f x   0 .

- Lập tỉ số y

x





- Tìm

0

lim

x

y x

 





Bµi3 : §¹o hµm c¸c hµm sè l îng gi¸c

x 0,01 0,001 0,0001 0,00001 0,000001

0,999983334 0,99998333 0,9999999983 0,99999999998 0,9999999999999

sinx

x

1,Giíi h¹n:

x

x

x

sin lim

0



Quan sát bảng giá trị của

x

x

sin

Vậy khi thì

0

x 

sinx

?

Bµi3 : §¹o hµm c¸c hµm sè l îng gi¸c

1,Giíi h¹n:

x

x

x

sin lim

0



Định lí 1: ( Thừa nhận)

0

sinx

x

Ví dụ 1: Tính

0

tanx lim

x

x

Ví dụ 2 Tính: a) sinx

x

0

sin3

x

x x



Giải

a) sinx 0

x

b)

0

sin 3 lim

x

x x

0

sin3 lim3

3

x

x x



Hoạt động nhóm số 1

Dùng định nghĩa, hãy tính đạo hàm của hàm số tại điểm f x    sinx x  0

Giải: Giả sử là số gia của  x x0.

Ta có : y f x 0  x  f x 0

   

y x





0

x

x



sin

2

2

2

x x

x

x





   



0

lim

x

y x

 





sin

lim os x + lim

2

2

x c

x





   c osx 0

Vậy f x   0  c osx 0

Vậy sin x  ' ?

2 Đạo hàm của hàm số

ĐỊNH LÍ 2:

Hàm số có đạo hàm tại mọi và y  sinx x    sinx cosx.

x

y  y uu  x

Nhắc lại đạo hàm của hàm số hợp

Nếu hàm số có đạo hàm tại x là

và hàm số có đạo hàm tại u là

thì y f u   

 

u g x 

u

y

x

u

Chú ý:

Nếu và thìy  sin u u u x     sin u    u c  osu.

sinx

y 

Hoạt động nhóm số 2

• Nhóm 1&3:

Tính đạo hàm của hàm số

• Nhóm 2 & 4:

Tính đạo hàm của hàm số

3

7

y    x    

2

y      x  

Đáp án:

3 sin 2x+

7

y     

3

7

2

y         x      

2

c   x 

a)

 c osx  

Vậy  c osx    ?

3 Đạo hàm của hàm số y c  osx

ĐỊNH LÍ 3:

Hàm số có đạo hàm tại mọi và y c  osx x  

 cosx    sin x.

Chú ý:

Nếu và thìy c  osu u u x  

 c osu     u  .sin u

Ví dụ 3 Tính đạo hàm của các hàm số

os 1-x

y c 

Giải: y    c os 1-x  3   

 1 x3   sin 1  x3 

3 sin 1 x x

CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ

I CỦNG CỐ Qua tiết học các em cần đặc biệt lưu ý các vấn đề sau :

II DẶN DÒ

Về nhà các em xem lại nội dung đã học, chuẩn bị tiếp phần lí thuyết còn lại của §3 và làm các bài tập 1, 5, 6 trang 168 – 169 trong SGK.

0

sinx

x

x 

1)

2)  x  ,  sinx  cosx  sinu u c osu.

3)  x  ,  cosx   sin x c uos   u sin u.

 

2sin 4 x 10 ;

b) Tìm đạo hàm của hàm số y c  os 22  x  5 

2cos 2x 5 ; (B)  2sin 2 x  5 ;

(A)

(D) 2sin 4 x 10 

(C)

a) Tìm đạo hàm của hàm số y  3 sin 2 x

(A)

(D) (C)

os2x

;

3 sin 2

c

x



1

;

2 3 sin 2x

os2x

;

2 3 sin 2

c

x



os2x

.

3 sin 2

c

x





(B)

Bài tập trắc nghiệm