Giáo án tự chọn toán 9 kì I chuẩn

Giáo án Tự chọn Toán 9 chuẩn bạn tải về chỉ việc in luôn có phân phối chương trình kèm theo cho học kì I, nội dung các bài tập rất phù hợp, có lời giải,được soạn cho học sinh đại trà theo từng tiết hết học kì I

PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH GIẢNG DẠY CÁC CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN-CHỦ ĐỀ BÁM SÁT

Môn Toán - lớp 9- Năm học 2012-2013

1

Căn bậc hai

( 4 tiết )

1 Ôn tập một số kiến thức lớp 8

2 Ôn tập một số kiến thức lớp 8+Căn bậc hai số học

3 Luyện tập: Các phép tính với căn thức bậc hai ; các bài toán với hằng đẳng thức A2 A

5 Luyện tập: giải các bài toán liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông

6 Luyện tập: giải tam giác vuông

16 Luyện tập: Hệ số góc của đường thẳng y = ax +b

17 Luyện tập: các bài toán về hàm số bậc nhất

18 Ôn tập chungTuần

5

Hệ phương trình

bậc nhất hai ẩn

( 4 tiết )

20 19 Luyện tập : hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

21 20 Luyện tập : Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

22 21 Luyện tập : Giải bài toán bằng cách lập HPT

23 22 Luyện tập : Giải bài toán bằng cách lập HPT

6 Đường tròn( 7 tiết )

24 23 Luyện tập các bài toán mở đầu về đường tròn

25 24 Luyện tập : về tiếp tuyến của đường tròn

26 25 Luyện tập : về tiếp tuyến của đường tròn

27 26 Luyện tập các loại góc với đường tròn

28 27 Luyện tập các loại góc với đường tròn

29 28 Luyện tập : Tứ giác nội tiếp

30 29 Luyện tập : Tứ giác nội tiếp+ 15’

7 Phương trình 31 30 Luyện tập: Đồ thị hàm số y= ax2

bậc hai một ẩn

( 6 tiết )

32 31 Luyện tập: Giải phương trình bậc hai một ẩn số

33 32 Luyện tập: giải bài toán bằng cách lập phương

- Giáo viên ra bài tập gọi học sinh

đọc đề bài và yêu cầu nêu hằng đẳng

thức cần áp dụng

- Học sinh lên bảng làm bài , giáo

viên kiểm tra và sửa chữa

1 Bài 1 : Khai triển ( x + 2y )2 = (x)2 + 2.x.2y + (2y)2

= x2 + 4 xy + 4y2 a) ( x- 3y )(x + 3y) = x2 - (3y)2 = x2 - 9y2 b) (5 - x)2 = 52 - 2.5.x + x2 = 25 - 10 x + x2

2

1 2

1 x 2 x 2

1

4

1 x

1 2

1 x 2 x 4

1 x

c) 2xy2 + x2y4 +1 = (xy2)2 + 2.xy2.1+1

= (xy2 + 1)2

3.Giải bài tập 3 : Tính giá trị của biểu thức

HS đọc đề bài sau đó HD học sinh

làm bài tập

a) Ta có : x2 - y2 = ( x + y )( x - y ) (*) Với x = 87 ; y = 13 thay vào (*) ta có :

x2 - y2 = ( 87 + 13)( 87 - 13) = 100 74 = 7400

- Hãy dùng hằng đẳng thức biến đổi

sau đó thay giá trị của biến vào biểu

thức cuối để tính giá trị của biểu thức

- Giáo viên cho học sinh làm sau đó

gọi học sinh lên bảng trình bày lời

giải

b) Ta có : x3 - 3x2 + 3x - 1 = ( x- 1 )3 (**) Thay x = 101 vào (**) ta có :

(x - 1)3 = ( 101 - 1)3 = 1003 = 1000 000 c) Ta có : x3 + 9x2 + 27x + 27

= x3 + 3.x2.3 + 3.x.32 + 33 = ( x + 3)3 (***)Thay x = 97 vào (***) ta có :

= a3 + b3 + a3 - b3 = 2a3Vậy VT = VP ( đpcm ) b) Ta có :

VT= ( a2 + b2)( c2 + d2)

= a2c2 + a2d2 + b2c2 + b2d2

= ( ac)2 + 2 abcd + (bd)2 + (ad)2 - 2abcd +(bc)2

= ( ac + bd)2 + ( ad - bc)2Vậy VT = VP ( đpcm ) Học sinh biến đổi vế trái :

- Học thuộc các HĐT , xem lại các bài đã chữa

Giải bài tập đã chữa các phần còn lại , BT 18( b) , BT 19 ( 5 ) ; BT 20 ( 5 )

Tuần 2

Tiết :2 Ngày soạn : 28-8 Ngày dạy:3-9

ÔN TẬP MỘT SỐ BÀI TẬP LỚP 8

A Mục tiêu :

-Rèn kỹ năng vận dụng HĐT vào bài toán phân tích đa thức thành nhân tử

-Biết áp dụng HĐT để khai triển biểu thức , biến đổi và rút gọn biểu thức

-Rèn kỹ năng giải bài phân tích đa thức thành nhân tử , rút gọn biểu thức nhờ 7 HĐT đáng nhớ

B - Tiến trình dạy học

I ổn định sĩ số :

II Kiểm tra bài cũ :

- Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

III Luyện tập :

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tửa) 9x2 + 6xy + y2 =

- Xem bài toán trên thuộc hằng đẳng thức

nào ? Hãy đưa về dạng bình phương của một

tổng hoặc hiệu

b,a2 + 6x - 9 - x2

- Giáo viên cho học sinh lên bảng làm bài tập

sau đó chữa bài và chốt cách làm

b, a2 + 6x - 9 - x2 = a2 - ( x2 - 6x + 9 )

= a2 - ( x - 3)2 = ( a +x-3 )(a – x + 3 )

c ) = x(x +4 ) +a(x+4 ) = (x+4)(x +a )

d, = y( x – a ) – x(x- a) =( x –a )( y – x )Bài 2 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) ( x+ y)2 - ( x- y)2

- Giáo viên cho học sinh làm sau đó

gọi Học sinh chữa bài , các học sinh

khác nêu nhận xét bài làm của bạn

- Gợi ý ( c) : thêm và bớt 3x2y , 3xy2

sau đó dùng cách biến đổi về lập

Khi tìm được GTNN ta phải chỉ ra

được xảy ra khi nào ?

b, Tìm giá trị lớn nhất của biểu

4 khi x = -1

2Học sinh làm tương tự

4 khi x = -1

2

4 Củng cố

- Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Giải bài tập 31 ( b) ; 33 ( a) ( Gọi 2 HS lên bảng làm bài )

Tuần 3 Ngày soạn : 4-9 Ngày dạy: 10-9

G/v:Bài tập mẫu, máy tính bỏ túi

H/s:Ôn căn bậc hai A2 A

C - Tiến trình dạy học

I ổn định sĩ số

II - Kiểm tra

III - Bài mới :

Hoạt động 1 : 1 Tìm điều kiện của x để các căn bậc hai sau có nghĩa

a ,  2 x 1

A có nghĩa khi nào ?

Giáo viên gọi học sinh trả lời

c , 2 3

5

x x

Hoạt động 2 : 2.Thực hiện phép tínhGiáo viên lần lượt đưa đề bài

Yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện

Học sinh lên bảng thực hiện các câu

 

5

5 , 0 5 , 0 5

, 0

1 , 0 1 , 0 1 , 0

2 2

Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại công

thức và lưu ý các điều kiện

10 2 11





Bài :14; 15; 16;17 BTT(T5)

Tuần 4 Ngày soạn : 10-9 ngày dạy :18-9

Tiết 4 :

LUYỆN TẬP : LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA

VỚI PHÉP KHAI PHƯƠNG

A Mục tiêu:

-Giúp học sinh hiểu kĩ hơn về phép nhân các căn thức bậc hai và khai phương một tích, quy tắc khai phương một thương , quy tắc chia các căn thức bậc hai

-Vận dụng được các quy tắc vào giải các bài tập trong SGK và SBT một cách thành thạo

- Rèn kỹ năng khai phương một tích- thương và nhân, chia hai căn bậc hai

Cả lớp quan sát lời giải vànhận xét

Hoạt động 2 : Bài 2 : Thực hiện phép tínhGiáo viên cho học sinh thực hiện

23

2300 23

5 12 5

,

12

192 12

192







Học sinh thực hiện tương tự

áp dụng quy tắc chia các cănbậc hai, khai phương mộtthương để tính

Hoạt động 3 : Bài 3 : Rút gọn

a , 4  (a 3 ) 2 với a 3 Học sinh áp dụng quy tắc khai phương một tích,

tuỳ theo điều kiện của ẩn để rút gọn Lần lượt

Theo em ta áp dụng quy tắc nào để

rút gọn?

b , 9  (b 2 ) 2 với b< 2

Giáo viên lưu ý học sinh cần thực

hiện từng bước để tránh nhầm dấu

Lưu ý học sinh cách rút gọn phân thức

Giáo viên gọi học sinh trình bày :

( x , y  1 và y > 0

Em có nhận xét gì về ( y -1)2 ?

Học sinh áp dụng quy tắc chia các căn bậc hai

để rút gọn :Học sinh lên bảng làm câu a :

7Học sinh thực hiện tương tự các câu b, c :

1 x





e, Học sinh nhận xét : ( y -1)2  0 để rút gọn

(( y ) ) x

1 y 1

x

1 y 1 y

1 x

2 2

) (

LUYỆN TẬP : GIẢI CÁC BÀI TOÁN LIÊN HỆ GIỮA CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

TRONG TAM GIÁC VUÔNG

A - Mục tiêu :

- Củng cố các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông Từ các hệ thức

đó tính 1 yếu tố khi biết các yếu tố còn lại

- Vận dụng thành thạo các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao tính các cạnh trong tam giác vuông

II Kiểm tra bài cũ :

Viết các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH, đặt AB = c, AC = b , AH = h , BC = a ; BH

- GV gọi học sinh đọc đề bài , vẽ hình và

ghi GT , KL của bài toán

- áp dụng hệ thức nào để tính y ( BC )

- Để tính AH ta dựa theo hệ thức nào ?

- GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải

Học sinh đọc đề bài và tóm tắt Vận dụng các hệ thức để tính toán Xét  vuông ABC , AH  BC Theo Pitago ta có :

BC2 = AB2 + AC2

 y2 = 72 + 92 = 130

 y = 130

áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh vàđường cao ta có :

AB AC = BC AH

 AH =

130

63 130

9 7 BC

AC AB

b'C

H

x A

y H

- GV yêu cầu HS đọc đề bài và

ghi GT , KL của bài toán

cạnh và đường cao trong tam giác

vuông hãy tính AB theo BH và

KL a, Tính AB , AC , BC , CH

b, Tính AH , AC , BC , CH Giải :

a) Xét  AHB ( H = 900) theo Pitago ta có :

AB 2

35,24Lại có : CH - BC - BH = 35,24 - 25 = 10,24

Mà AC2 = BC CH = 35,24 10,24

 AC  18,99 b) Xét  AHB ( H = 900)  Theo Pitago ta có :

AB2 = AH2 + BH2  AH2 = AB2 - BH2 = 122 - 62

 AH2 = 108  AH  10,39 Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trongtam

giác vuông ta có :

AB2 = BC BH  BC =  

6

12 BH

-  ABH và  ACH có đặc điểm gì ? Có

Học sinh sử dụng GT lập tỉ số liên quan đểtính toán

XétABHvàCAH

Có ABH = CAH ( cùng phụ với góc BAH )

  ABH đồng dạng  CAH 

36 5

6 30 CH CH

30 6

5 CH

AH CA

đồng dạng không ? vì sao ?

- Ta có hệ thức nào ? vậy tính CH như

thế nào ?

- GV cho HS làm sau đó lên bảng trình

bày lời giải

Mặt khác BH.CH = AH2

36

30 CH

- Nêu các hệ thức liên hệ giữa các cạnh và đường cao trong tam giác vuông

- Sử dụng linh hoạt các hệ thức để tính toán

5 Hướng dẫn về nhà

- Học thuộc các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông

- Xem lại các bài tập đã chữa vận dụng tương tự vào giải các bài tập còn lại trong SBT - 90 , 91

- Củng cố lại cho học sinh cách đưa một thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn

- Rèn kỹ năng phân tích ra thừa số nguyên tố và đưa được thừa số ra ngoài , vào trong dấu căn

B Tiến trình dạy học :

I ổn định sĩ số :

II Kiểm tra:

-Viết công thức đưa một thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn

- Giải bài tập 57 ( SBT - 12 ) ( c , d ) ( 2 HS lên bảng làm bài )

III Bài mới :

- Viết công thức đưa thừa số

ra ngoài và vào trong dấu

căn

*) Lý thuyết : Đưa thừa số ra ngoài dấu căn : A 2 B A B

- Hãy đưa các thừa số ra ngoài

dấu căn sau đó rút gọn các căn

thức đồng dạng

1)Bài tập 58 ( SBT- 12) Rút gọn các biểu thức a) 75  48  300  25 3  16 3  100 3

3 3

10 4 5 3 10 3 4 3

c) 9 a  16 a  49 a Víi a  0

a 6 a 7 4 3

a 7 a 4 a 3 a 49 a 16 a 9

.

.

( vì a  0 ) 2)Bài tập 59 ( SBT - 12 ) Rút gọn các biểu thức a) ( 2 3  5 ) 3  60

- Tương tự như trên hãy giải bài

tập 59 ( SBT - 12 ) chú ý đưa

thừa số ra ngoài dấu căn sau đó

mới nhân mở ngoặc và rút gọn

- Giáo viên cho học sinh làm

bài sau đó gọi học sinh lên bảng

- Giáo viên cho học sinh làm

sau đó gọi học sinh lên bảng

- Giáo viên làm mẫu 1 bài sau

đó cho học sinh ghi nhớ cách

làm và làm tương từ đối với

phần ( b) của bài toán

- Giáo viên cho học sinh làm

sau đó lên bảng làm bài

8 x 4 x 2 x 4 x x x

4 x 2 x 2 4 x 2 x x

x y y y y x y x x y x x

vµ 0 x Víi

y x x y y x

xy

y x y x

 x  y x  y x  y  VP



Vậy VT = VP ( Đpcm) b)    Víi x  0 vµ x  1





1 x x 1 x

1

x 3

1 x

1 x x 1 x

(1) x



Bình phương 2 vế của (1) ta có : (1)  x = 72  x = 49 ( tm) Vậy phương trình có nghiệm là : x = 49 b) 4  x 162 ĐK : x  0 (2)

Ta có (2)  2 x  162  x  81 (3)

Vì (3) có hai vế đều không âm nên bình phương 2 vế

ta có :(3)  x 812  x  6561Vậy giá trị của x cần tìm là : 0  x  6561

chứa căn

- Đối với 2 vế của 1 bất phương

trình khi bình phương cần lưu ý

cả hai vế cùng dương , không âm

* Củng cố Nêu lại các công thức biến đổi đã học Viết các công thức đó

Giải bài tập 61 ( d) - 1 HS lên bảng

* Hướng dẫn :

Học thuộc các công thức biến đổi đã học

Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , giải lại các bài tập trong SGK , SBT đã làm

- Giải bài tập trong SBT từ bài 58 đến bài 65 ( các phần còn lại ) - Làm tương tự những phần đã chữa

Tuần 7 Ngày soạn : 30-9 ngày dạy 9-10

- Luyện tập cách giải một số bài tập áp dụng các biến đổi căn thức bậc hai

III – Bài mới :

Hoạt động 1 : 1.Bài tập 69 ( SBt - 13 ) Trục căn thức ở mẫuGiáo viên cho học sinh làm bài sau đó

gọi học sinh đại diện lên bảng trình bày

2

2 3 5 2

25

3 2 5 26 3 2 5 3 2 5

3 2 5 26 3

2 5

6 23

8 54

2 18 2 18 6 23 2

2 6 3

6 4 18 6 2 18 6 27

2 2 6 3 2 2 6 3

2 2 6 3 3 2 9 2 2 6 3

3 2 9

2 2

Hoạt động 2 : Bài tập 70 ( SBT- 14)Rút gọn biểu thức

3 1

1 1 3 3 1 1 3

1 1 3 3

2 2

3 2 1

1 3

3 1 3 3 1

1 3

3 1 3 3

1 2

Gọi học sinh đại diện trả lời

Gợi ý : làm tương tự bài 70.d

Học sinh thảo luận theo từng bàn và trình bày lời giải :

Ta có :

3 4

1 2

3

1 1

3 2 3

2 3 1

2 1 2

1 2

3 4

3 4 2

3

2 3 1 2

1 2





Hoạt động 4 : Bài tập 75 ( SBT- 14) Rút gọna) Víi x  0 ; y  0 vµ x  y

x

x

Em có nhận xét gì về tử thức ? là dạng

hằng đẳng thức nào ?

Giáo viên gọi học sinh trình bày

Yêu cầu học sinh làm tiếp câu b :

x

Ta có :

Học sinh nhắc lại các bước để rút gọn một phân thức áp dụng làm câu a :rút gọn theoHĐT hiệu hai lập phương :

a, = Ta có :

y x

y xy x y x y

x

y y x x



Học sinh làm tương tự câu b

Cả lớp quan sát bài làm , so sánh kết quả

và nhận xét bài làm

   x 3

1 3

x x 3 x

3 x x 3

- Ôn tập các bước thường làm để rút gọn phân thức, ôn tập các HĐT

- Làm tiếp các câu còn lại

- Củng cố lại cho học sinh các hệ thức lượng trong tam giác vuông , tỉ số lượng giác của góc

nhọn trong tam giác vuông và vận dụng vào giải tam giác vuông

- Rèn kỹ năng tra bảng lượng giác và sử dụng máy tính bỏ túi tìm tỉ số lượng giác của mộtgóc nhọn

- Vận dụng thành thạo hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính cạnh và góc của tam giác vuông

Ta có thể sử dụng công thức nào để

tính ngay các cạnh AC, BC?

Muốn tính cạnh BD ta cần gắn với

tma giác nào ?

Ta cần tính số đo của góc nào ?

Giáo viên gọi học sinh trình bày

Học sinh đọc đề bài và vẽ hình theo đề bài, tóm tắt GT – KL

 

0 90

Giáo viên cho học sinh tự trình bày tính x,

y Gọi 2 học sinh lên bảng

Trong hai cạnh CP và BC ta phải tính

để có PQ= CQ = CD = 4Xét  BCQ vuông tại Q có :

- Củng cố lại cho học sinh các hệ thức lượng trong tam giác vuông , tỉ số lượng giác của góc

nhọn trong tam giác vuông và vận dụng vào giải tam giác vuông

- Rèn kỹ năng tra bảng lượng giác và sử dụng máy tính bỏ túi tìm tỉ số lượng giác của mộtgóc nhọn Vận dụng thành thạo hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính cạnh và góc củatam giác vuông

B Tiến trình dạy học:

I – Ổn định sĩ số :

II – Kiểm tra :

Phát biểu định lí về các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

III – Bài mới :

a) Kẻ AH  BC

 Xét  AHC vuông tại H

AH là phân giác của  ( vì  ABC cân )

 HAC= 170 ;AC=8cm; HC = AC.sinHAC

Để xác định khoảng cách từ điểm B

tới AD ta cần làm thế nào ?

Giáo viên cho học sinh tự tính BK

c) Kẻ BK  AD tại K Xét  vuông ABK có :

Vì đề bài chỉ yêu cầu tính các góc B, C nên ta chỉ cần tính AH

Xét  ABC ( Â = 900 ) Theo hệ thức lượng ta có :

AH2 = HB HC = 25 64 = ( 5.8)2

 AH = 40 cmSau đó sử dụng các tỉ số lượng giác để tìm các góc

1 học sinh lên bảng Xét  vuông HAC có :

B

A

CH

Tiết 10 :

LUYỆN TẬP : RÚT GỌN BIỂU THỨC CÓ CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

A Mục tiêu:

- Củng cố và khắc sâu kiến thức về các phép biến đổi căn thức bậc hai

- Rèn kỹ năng vận dụng các phép biến đổi vào các bài toán rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai

- Rèn khả năng phán đoán, tư duy toán học, kỹ năng giải toán chính xác

B Tiến trình dạy học:

I – Ổn định sĩ số :

II – Kiểm tra :

Xen kẽ luyện tập

III – Bài mới :

Hoạt động 1 : Bài 80 – SBT : Rút gọn biểu thức

Học sinh làm tương tự câu b.Xét điều kiện của a để đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Hoạt động 1 : Bài 81 – SBT : Rút gọn biểu thức

gọi học sinh lên bảng rút gọn

Học sinh quan sát các phân thức để dự đoán cáchlàm

Tìm mẫu chung để thực hiện phép cộng

b,

Với các phân thức như trên theo

em ta nên rút gọn thế nào cho

Giáo viên cho học sinh phân tích các

mẫu thành nhân tử để tìm mẫu chung

Giáo viên gọi học sinh trả lời

sau đó yêu cầu học sinh rút gọn

Hướng dẫn học sinh làm câu b :

Học sinh quan sát các mẫu , thực hiện đổi dấu

và phân tích các mẫu để tìm mẫu chung 1 họcsinh trả lời

sau đó học sinh thực hiện quy đồng mẫu vàthực hiện phép tính

- Xem lại các bài tập tìm x

Tuần 11 Ngày soạn : 31-10 ngày dạy 6-11