1 Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.. 2 Tứ giác có 2 đờng chéo bằng nhau là hình thang cân.[r]
Trang 1Phòng Giáo Dục - ĐT
Huyện Vũ th Đề kiểm tra chất lợng học kì i Năm học 2010-2011
Môn Toán lớp 8
Thời gian làm bài: 120 phút
I Phần câu hỏi trắc nghiệm ( 3 điểm )
Câu 1 : Hãy chọn đáp án đúng.
a) Kết quả của phép tính (3x 1).(2x 1) là :
b) Biểu thức (2x + 1) 2 bằng biểu thức:
c) Giá trị biểu thức (4 x 2 ) : (x + 2) tại x = 102 là :
quả khác.
d) Đa thức x 3 8 khi phân tích thành nhân tử có kết quả là :
( x 2 2x + 4)
C (x 2)( x2 + 4x + 4) D (x 2)( x2 + 2x + 4)
e) Giá trị biểu thức (x 3 8) : (x 2) + 2x tại x = 998 là :
f) D trong phép chia đa thức x 3 2x + 5 cho đa thức x 3 là :
Câu 2 : Các khẳng định sau đúng hay sai ?
1) Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
2) Tứ giác có 2 đờng chéo bằng nhau là hình thang cân.
3) Hình chữ nhật có hai đờng chéo bằng nhau là hình vuông
4) Hình thang có 2 chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
5) Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và một góc vuông là tứ giác đều.
6) Tam giác vuông có diện tích bằng 6 cm 2 và độ dài một cạnh góc vuông bằng 3 cm thì độ dài đờng cao ứng với cạnh huyền là 2,4 cm.
II Phần bài tập tự luận ( 7 điểm )
Bài 1: (2.5 điểm )
Cho biểu thức
2 2
a) Rút gọn P.
b) Tính giá trị của P tại x = 2 và tại x =
1 1
2. c) Tìm các giá trị của x để P nhận giá trị nguyên.
Bài 2: (1,5 điểm )
1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) 4x 2 z 2 + 6yz 9y 2
b) 81x 4 + 4
2) Xác định giá trị của các số a và b sao cho đa thức
(x 8x 5x a) chia hết cho đa thức
2
(x 3x b)
.
Bài 3: ( 3 điểm )
Cho ABC vuông tại A, đờng cao AH, D và E lần lợt là hình chiếu của H trên các cạnh AB, AC M l à
điểm đối xứng với H qua AB, N l à điểm đối xứng với H qua AC
a) Chứng minh DE = AH.
b) Chứng minh M v N à đối xứng nhau qua A.
c) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang vuông.
d) Cho BH = 4 cm, CH = 9 cm tính diện tích tứ giác BMNC
Trang 2
-Đáp án và biểu điểm
I Phần câu hỏi trắc nghiệm ( 3 điểm )
Câu 1 : Mỗi ý chọn đáp án đúng đợc 0,25 điểm.
a) B b) C c) C d) D e) D f) C
Câu 2 : Mỗi ý trả lời đúng đợc 0,25 điểm.
1) Đ 2) S 3) S 4) S 5) Đ 6) Đ
II Phần bài tập tự luận ( 7 điểm )
Bài 1: (2.5 điểm )
Cho biểu thức
2 2
a) Rút gọn P. (1,25 điểm)
+Qui đồng mẫu thức các phân thức trong ngoặc cho 1/2 điểm
+Thực hiện phép cộng phân thức thu gọn biểu thức bị chia thành
8x 16
2 x 2 x 2
cho 1/4điểm + Nhân nghịch đảo cho 1/4 điểm
+ Rút gọn đến biểu thức 2
4
x 3 cho 1/4 điểm
b) Tính giá trị của P tại x = 2 và tại x =
1 1
2. (0,75 điểm)
+ĐKXĐ x≠± 2 cho 1/4 điểm
+ x = 2 không thoả mãn ĐKXĐ, x =
1 1
2 thoả mãn ĐKXĐ cho 1/4 điểm .
+ Thay x =
1 1
2 vào biểu thức rút gọn của P tính đến kết quả cuối cùng cho 1/4 điểm .
c) Tìm các giá trị của x để P nhận giá trị nguyên (0,5 điểm)
Chỉ ra
2
2
4 4
x 3 3
=> giá trị nguyên nếu có của P chỉ có thể là 1 cho 1/4
điểm
=> x2 + 3 = 4 => x2 = 1 => x= 1± thoả mãn ĐKXĐ và kết luận cho 1/4 điểm
Bài 2: (1,5 điểm )
1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) 4x2 z2 + 6yz 9y2 (0,5 điểm)
- Nhóm và làm xuất hiện hiệu hai bình phơng cho 1/4 điểm
- Phân tích đợc đến kết quả cuối cùng cho 1/4 điểm
b) 81x4 + 4 (0,5 điểm)
- Thêm bớt, nhóm làm xuất hiện hiệu hai bình phơng cho 1/4 điểm
- Phân tích đợc đến kết quả cuối cùng cho 1/4 điểm
2) Xác định giá trị của các số a và b sao cho đa thức
(x 8x 5x a) chia hết cho đa thức
2
(x 3x b) (0,5 điểm)
- Đặt phép chia, tìm đợc đa thức d đúng cho 1/4 điểm
- Cho đa thức d bằng đa thức không, tìm đợc đúng a và b cho 1/4 điểm
Bài 3: ( 3 điểm )
Cho ABC vuông tại A, đờng cao AH, D và E lần lợt là hình chiếu của H trên các cạnh AB,
AC M l à điểm đối xứng với H qua AB, N l à điểm đối xứng với H qua AC
a) Chứng minh DE = AH.(0,75 điểm)
+ Vẽ đợc hình làm ý a ( Vẽ tơng đối chính xác ABC vuông tại A, đờng cao AH, D và E lần
l-ợt là hình chiếu của H ) cho 1/4 điểm
+ Chứng minh đợc tứ giác ADHE là hình chữ nhật cho 1/4 điểm
+ Từ đó suy ra DE = AH cho 1/4 điểm
b) Chứng minh M v N à đối xứng nhau qua A (0,75 điểm)
+ Vẽ đợc tơng đối chính xác hình làm ý b cho 1/4 điểm
+ Chứng minh đợc AM = AN cho 1/4 điểm
A, M, N thẳng hàng và kết luận cho 1/4 điểm
c) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang vuông.(1 điểm)
Trang 3+ Chứng minh đợc AMB = AHB ( C.C.C) từ đó suy ra AMB AHB 90 0 cho 1/2 điểm + Tơng tự ANC 90 0, từ đó chứng minh đợc BM // NC => BMNC là hình thang cho 1/4 điểm
+ Chỉ ra đợc hình thang BMNC có một góc vuông từ đó suy ra ĐPCM cho 1/4 điểm.
d) Cho BH = 4 cm, CH = 9 cm tính diện tích tứ giác BMNC (0,5 điểm)
+ Chứng minh đợc AC2 + AB2 = 169 và AC2 AB2 = HC2 HB2 = (9 4)( 9 + 4) = 5.13 = 65 từ
đó tính đợc AB2, AH2, AH ( AH = 6cm) cho 1/4 điểm.
+ Lập luận S BMNC = 2SABC từ đó tính đợc S BMNC cho 1/4 điểm.