GA Hinh 10 tuan 4 TCH nam hoc 20162017

 Biết diễn đạt vectơ về 3 điểm thẳng hàng trung điểm của một đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau để giải để giải một số bài toán hình học...  Sử dụng tính chất trun[r]

Trang 1

Ngày soạn: …/……/……… Ngày dạy: …/……/……… Tiết KHDH: H4

CHƯƠNG I: VECTƠ

§3 TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ

I MỤC TIÊU

Kiến thức

 Hiểu được định nghĩa phép nhân một vectơ với một số.

 Biết được các tính chất của phép nhân một vectơ với một số.

 Hiểu được tính chất trung điểm của đoạn thẳng, tính chất trọng tâm tam giác.

 Biết điều kiện của hai vectơ cùng phương, ba điểm thẳng hàng

Kĩ năng

 Xác định được vectơ ka khi biết kR và a.

 Biết diễn đạt vectơ về 3 điểm thẳng hàng trung điểm của một đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau để giải để giải một số bài toán hình học.

 Sử dụng tính chất trung điểm đoạn thẳng, tính chất trọng tâm tam giác để giải để giải một số bài toán hình học.

Thái độ

 Luyện tư duy phân tích linh hoạt, sáng tạo

Định hướng phát triển năng lực

- Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác, sử dụng

CNTT và truyền thơng, sử dụng ngơn ngữ,tính tốn

- Năng lực chuyên biệt: Tư duy , mơ hình hĩa tốn học

II CHUẨN BỊ

Giáo viên: Giáo án Các hình vẽ minh hoạ.

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập kiến thức vectơ đã học, tổng hiệu của hai véctơ.

III Mơ t m c đ nh n th c: ả mức độ nhận thức: ức độ nhận thức: ộ nhận thức: ận thức: ức độ nhận thức:

Tích của một số

với một véctơ

Biết tích một số với một véc tơ

Biết tính chất của tích một số với một véctơ

Biết điều kiện để hai véctơ cùng phương

Xác định được tích của một véctơ với một số

Điều kiện để hai véctơ cùng phương

Chứng minh đẳng thức vectơ đơn giản

Xác định được tích của một véctơ với một số

Phân tích một véctơ theo hai véctơ khơng cùng phương

Chứng minh đẳng thức vectơ phức tạp

IV CHUẨN BỊ

Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.

Học sinh: SGK, vở ghi Đọc bài trước Ôn lại kiến thức về tổng, hiệu của hai vectơ.

V HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1 Ổn định tổ chức

2 Kiểm tra bài cũ (4’)

H Cho ABCD là hình bình hành Tính AB AD 

Nhận xét về vectơ tổng và AO ?

Đ AB AD AC 

  

AC,AOcùng hướng và AC 2 AO                 

3 Giảng bài mới

Hoạt động 1 Tìm hiểu khái niệm Tích của vectơ với một số

I Định nghĩa

Cho số k ≠ 0 và vectơ a 0 Tích của a  với số k là một vectơ, kí hiệu ka, được xác định như sau:

+ cùng hướng với a  nếu k>0,

Trang 2

+ ngược hướng với a  nếu k<0

+ có độ dài bằng k a.

Qui ước: 0 a  = 0, k 0= 0

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh

 GV giới thiệu khái niệm tích của vectơ với một

số

H1 Cho AB a



 Dựng 2a

H2 Cho G là trọng tâm của ABC D và E lần

lượt là trung điểm của BC và AC So sánh các

vectơ:

a) DE với AB

b) AG với AD

c) AG với GD

Đ1 Dựng BC a



  AC 2a

Đ2.

A

E

G 

a)

1

2



b)

2

3



c) AG 2 GD

Năng lực hình thành: Tư duy hình học, suy luận, vẽ hình

Hoạt động 2 Tìm hiểu tính chất của tích vectơ với một số

II Tính chất

Với hai vectơ a  và b bất kì, với mọi số h, k ta có:

 k( a  +b) = k a  + kb

 (h + k) a  = ha + ka

 h(k a ) = (hk)a

 1 a  = a, (–1)a = –a

 GV đưa ra các ví dụ minh hoạ, rồi cho HS nhận

xét các tính chất

H1 Cho ABC M, N là trung điểm của AB, AC.

So sánh các vectơ:

MA AN

 

với BA AC

 

 HS theo dõi và nhận xét

Đ1 MA AN

 

= 1 BA AC 

 



1BA 1AC

2 2

=1 BA AC 

 

Năng lực hình thành: Tư duy, suy luận tốn học

Hoạt động 3 Tìm hiểu thêm về tính chất trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác III Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác

a) I là trung điểm của AB

 MA MB 2MI 

b) G là trọng tâm ABC

 MA MB MC  3MG

Trang 3

(với M tuỳ ý)

H1 Nhắc lại hệ thức trung điểm của đoạn thẳng?

H2 Nhắc lại hệ thức trọng tâm tam giác?

Đ1 I là trung điểm của AB

 IA IB 0

Đ2 G là trọng tâm ABC

 GA GB GC 0  

Hoạt động 4 Tìm hiểu điều kiện để hai vectơ cùng phương

IV Điều kiện để hai vectơ cùng phương

a

 và b ( b≠ 0) cùng phương  kR: a = kb

 Nhận xét: A, B, C thẳng hàng  kR: ABkAC

H1 Cho 4 điểm A, B, E, F thẳng hàng Điểm M

thuộc đoạn AB sao cho AE =

1

2 EB, điểm F không thuộc đoạn AB sao cho AF =

1

2 FB So sánh các cặp vectơ: EA và EB

, FA và FB

?

H2 Nhắc lại cách chứng minh 3 điểm thẳng

hàng?

Đ1.

1

2



,

1

2



Đ2 A, B, C thẳng hàng

 ABvà AC

cùng phương

Năng lực hình thành: Tư duy, suy luận tốn học

TCH §3 TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ

Hoạt động 5 Tìm hiểu phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương:

V Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương

Cho a  và b không cùng phương Khi đó mọi vectơ x  đều phân tích được một cách duy nhất theo hai

vectơ a ,b, nghĩa là có duy nhất cặp số h, k sao cho x  = ha+ kb.

 GV giới thiệu việc phân tích một vectơ theo hai

vectơ không cùng phương

H1 Cho ABC, M là trung điểm của BC Phân

tích AM theo AB,AC

 

?

A

Đ1 AM = 1 AB AC 

 

Hoạt động 6 Vận dụng phân tích vectơ, chứng minh 3 điểm thẳng hàng

Trang 4

Ví dụ Cho ABC với trọng tâm G Gọi I là trung điểm của AG và K là điểm trên cạnh AB sao cho

AK =

1

5 AB

a) Phân tích các vectơ AI,AK

 

,CI,CK

 

theo a CA



, b CB



 b) CMR C, I, K thẳng hàng

H1 Vận dụng hệ thức trọng tâm tam giác, tính

CA CB

 

?

H2 Phân tích CI theo a, b?

H3 Phân tích AK theo a, b?

H4 Phân tích giả thiết: Phân tích AI,CK

 

theo

a CA



, b CB



?

A

I

K G  a

b

 

Đ1 CA CB 

= 3 CG

 CG = 1 a b 

3 



Đ2 CI = 1 CA CG 

 

=

2a 1b

3 6



Đ3 AK = 1 AB

5

 = 1 b a 

5 

 

Đ4 AI CI CA 

  

=

1b 1a

6  3

CK CA AK 

  

=

4a 1b

5 5



Hoạt động 7 Củng cố

 Nhấn mạnh khái niệm tích vectơ với một số

+ Các kiến thức cần sử dụng: hệ thức trung điểm,

trọng tâm

+ Cách phân tích: qui tắc 3 điểm

1)

2)

1

2



,

1

2



4 BÀI TẬP VỀ NHÀ

 Bài 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9 SGK

 Đọc tiếp bài "Tích của vectơ với một số"

VI RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Định dạng
Số trang	5
Dung lượng	587,61 KB