Hoạt động của GV Hướng dẫn học sinh tìm hiểu khái niệm vectơ bằng nhau Giao nhiệm vụPHT3 Hỗ trợ học sinh thảo luận a Giả sử ABCD là hình bình hành, ta chứng minh.. hình bình hành [r]
Trang 1Giáo án môn Hình học 10
Ngày soạn: 22/8/2016 Ngày dạy: 23/8/2016 Tiết KHDH : 1-2
1 Tên bài học: CÁC ĐỊNH NGHĨA VỀ VECTƠ
2 Mục tiêu
Sau khi học xong bài này học sinh có thể:
a) Kiến thức:
- Hiểu khái niệm vectơ, vectơ-không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau
- Biết được vectơ-không cùng phương và cùng hướng với mọi vectơ
b) Kĩ năng:
- Chứng minh được hai vectơ bằng nhau
- Khi cho trước điểm A và vectơ a , dựng được điểm B sao cho AB= a .
c) Thái độ:
- Tích cực tham gia các nhiệm vụ học tập trên lớp, khẳng định giá trị bản thân thông qua các hoạt động học tập
- Vận dụng kiến thức trong bài vào các bài toán thực tiễn
d) Xác định nội dung trọng tâm của bài: Khái niệm vectơ, Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng, hai
vectơ bằng nhau
3 Phương tiện, thiết bị sử dụng, phương pháp
4 Định hướng phát triển năng lực
- Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác, sử dụng CNTT và truyền
thông, sử dụng ngôn ngữ,tính toán
- Năng lực chuyên biệt: Tư duy , mô hình hóa toán học
5 Tiến trình dạy học
TIẾT 1
Hoạt động 1: (Khái niệm vectơ Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng -25 phút)
a) Chuẩn bị của GV, HS cho HĐ1:
- GV:
+ PHT 1: Cho ba điểm phân biệt A, B, C Hãy tìm tất cả các vectơ có điểm đầu và điểm cuối được lấy từ
các điểm trên
+ PHT 2: Cho hình bình hành ABCD , tâm O Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC
Kể tên hai vectơ cùng phương với AB
, hai vectơ cùng hướng với AB, hai vectơ ngược hướng
với AB.
- HS: Tìm hiểu nội dung bài học b) Nội dung kiến thức của HĐ1:
Vectơ là một đoạn thẳng có hướng Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
c) Ho t ạ độ ng th y-trò: ầ
Hướng dẫn học sinh tìm hiểu khái niệm vectơ
Giao nhiệm vụ(PHT1)
Hỗ trợ học sinh thảo luận
Đánh giá
Hướng dẫn học sinh tìm hiểu khái niệm vectơ cùng phương,
vectơ cùng hướng
Giao nhiệm vụ(PHT1)
Hỗ trợ học sinh thảo luận
Đánh giá
Nêu nhận xét
Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi hai vectơ
AB
và AC
cùng phương.
Trình bày
Với ba điểm phân biệt A, B, C ta có 6 vectơ là
AB BA AC CA BC CB, , , , ,
Trình bày
+ Hai vectơ cùng phương với AB: CD DC ,
+ Hai vectơ cùng hướng với AB: DC MO ,
+ Hai vectơ ngược hướng với AB: CD OM ,
Trang 2Giáo án môn Hình học 10 d) Năng lực hình thành cho học sinh sau khi kết thúc hoạt động: Năng lực tư duy, sử dụng ngôn ngữ toán học
Hoạt động 2: (Hai veằng nhau Vectơ -không – thời lượng 20 phút)
a) Chuẩn bị của GV, HS cho HĐ1:
- GV:
+ PHT 3:
a) Cho tứ giác ABCD Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi AB DC
.
b) Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, P và Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD và DA
Chứng minh NP MQ
và PQ NM
- HS: Tìm hiểu nội dung bài học b) Nội dung kiến thức của HĐ1:
Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài, kí hiệu a b
0 0
AA BB
c) Ho t ạ độ ng th y-trò: ầ
Hướng dẫn học sinh tìm hiểu khái niệm vectơ
bằng nhau
Giao nhiệm vụ(PHT3)
Hỗ trợ học sinh thảo luận
a)
Giả sử ABCD là hình bình hành, ta chứng minh
AB DC
Giả sử AB DC
, ta chứng ninh ABCD là hình bình hành
b)
Ta chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình
hành, từ đó suy ra điều phải chứng minh.
Đánh giá
Trình bày
a)
D
C B
A
+ Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì AB DC và hai vectơ AB
và DC
cùng hướng Vậy AB DC
+ Ngược lại, nếu AB DC
thì AB DC và AB DC Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành
b)
Q
P
N
M
D
C B
A
Trang 3Giáo án môn Hình học 10
Hướng dẫn học sinh tìm hiểu khái niệm
vectơ-không
Mặt khác, PQ là đường trung bình của tam giác DAC nên ta có
1 2
PQ AC
Từ đó suy ra
MN PQ
Hay tứ giác MNPQ là hình bình hành Do đó ta có
và PQ NM
d) Năng lực hình thành cho học sinh sau khi kết thúc hoạt động: Năng lực tư duy, giải quyết vấn đề,
sử dụng ngôn ngữ toán học
TIẾT 2 Nội dung Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh
I Kiểm tra bài cũ :
Cho hình bình hành ABCD , tâm
O Gọi M, N lần lượt là trung
điểm của AD, BC
a) Kể tên hai vectơ cùng phương
với AB, hai vectơ cùng hướng
với AB, hai vectơ ngược hướng
với AB.
b) Chỉ ra một vectơ bằng vectơ
MO
và một vectơ bằng vectơ
OB
II Bài tập
1 Bài tập 1.
Cho lục giác đều ABCDEF có
tâm O
a) Tìm các vectơ khác 0 và cùng
phương với OA (khácOA )
b) Tìm các vectơ bằng AB
Nêu câu hỏi kiểm tra bài cũ
N
M
O
D
C B
A
Nêu bài tập 1
O F
C
B A
+ Vấn đáp học sinh tại chỗ
Trả lời :
a)
+ Hai vectơ cùng phương
với AB: CD DC ,
+ Hai vectơ cùng hướng với AB: DC MO ,
+ Hai vectơ ngược hướng
với AB: CD OM ,
b) + Vectơ bằng MO : ON
+ Vectơ bằng OB : DO
Trả lời :
a) Các vectơ đó là :
, , , , , , , ,
DA AD BC CB AO
OD DO FE EF
b) Các vectơ bằng AB:
OC ED FO , ,
Trang 4Giáo án môn Hình học 10
2 Bài tập 2.
Cho điểm A và vectơ a0
Dựng điểm M sao cho :
a) AM a
; b) AM cùng phương với a và
có độ dài bằng a
c) AM cùng phương với a và
có độ dài bằng 2 a
Nêu bài tập 2
* Hướng dẫn:
Gọi là giá của vectơ a Vẽ đường
thẳng d đi qua A và d (nếu điểm
A thuộc thì dtrùng với ).
a) Lấy điểm trên đường thẳng d sao
cho AM1 cùng hướng với a và
1
thì M1 là điểm cần dựng
b) Có hai điểm M1 và M2 thuộc đường thẳng d thỏa mãn câu b)
Bài giải :
M2
M1 A
6 B ng ma tr n ki m tra các m c ả ậ ể ứ độ nh n th c ậ ứ
MĐ1
Thông hiểu MĐ2
Vận dụng MĐ3
Vận dụng cao MĐ4
1 Vectơ - Phát biểu khái niệm
vectơ, giá của vectơ,
độ dài của vectơ
- Phát biểu định nghĩa hai vectơ cùng phương
- Phát biểu định nghĩa hai vectơ bằng nhau
- Chỉ ra được các vectơ cùng phương, cùng hướng, các vectơ ngược hướng
- Chứng minh hai vectơ bằng nhau
- Chứng minh hai vectơ bằng nhau
7 Câu hỏi và bài tập củng cố, dặn dò.
Câu 1: (MĐ1) Các khẳng định sau đây có đúng không ?
a) Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng phương
b) Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác 0thì cùng phương.
c) Hai vectơ cùng hướng với một vectơ thứ ba thì cùng hướng
d) Hai vectơ cùng hướng với một vectơ thứ ba khác 0thì cùng hướng.
e) Hai vectơ ngược hướng với một vectơ khác 0thì cùng hướng.
f) Điều kiện cần và đủ để hai vectơ bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhau
Câu 2: (MĐ3)
a) Cho hình bình hành ABCD Gọi M N , lần lượt là trung điểm của BC và CD ; E F , lần lượt là
giao điểm của AM AN , với BD Chứng minh rằng BE FD b) Cho hình chữ nhật ABCD Kẻ AH BD Gọi M N , lần lượt là trung điểm của DH và BC.
Trang 5Giáo án môn Hình học 10