Hoạt động của GV - Nửa lớp làm câu a .Nửa lớp làm câu b GV yêu cầu HS kiểm tra bài làm của 2 bạn, nói rõ cách làm từng bước cụ thể lưu ý câu b phải để cách 0 sao cho hạng tử đồng dạng [r]
Trang 1Tiết 17 Ngày dạy: 13/10/2016
Bài 12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
I.Mục tiêu:
1.Kiến thức: Học sinh hiểu thế nào là phép chia hết , phép chia có dư
3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận ,chính xác trong tính toán ,trình bày phép chia.
II.Chuẩn bị
1.Giáo viên: SGK, giáo án, bảng phụ
2.Học sinh: SGK, vở ghi
III Tiến trình dạy học:
1 Kiểm tra bài cũ:
- Phát biểu qui tắc chia đa thức A cho đơn thức B
-Thực hiện phép chia
(-2x̀̀4 - 4x3 + 3x2): 2x2 = - x2 - 2x+
3 2
*GV:Chốt lại :
- Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta chia các hảng tử của đa thức A cho đơn thức B , rồi cộng các kết quả lại với nhau
-Đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả các hạng tử của đa thức A chia hết cho đơn thức B
2 Bài mới
Từ phần kiểm tra bài cũ
(-2x̀̀ 4 - 4x 3 + x 2 ) : x 2 = - x 2 - 2x +1
ĐT bị chia : ĐT chia = Thương
Suy ra: (-2x ̀̀ 4 - 4x 3 + x 2 ) : - x 2 - 2x +1 = x 2
ĐT bị chia : Thương = ĐT chia
ĐThức A : ĐThức B = ĐThức C
Vậy để kiểm tra lại kết quả chia đa thức A cho đa thức B có đúng bằng Đa thức C không và cách thực hiện như thế nào ? thì cô cùng các em vào bại học hôm nay: “
Bài 12: Phép chia đa thức một biến đã sắp xếp”
Trang 2HĐ 1 :Tìm hiểu về phép
chia hết trong phép chia
đa thức cho đa thức(17p)
- GV giới thiệu cách chia
đa thức đã sắp xếp là một
“thuật toán” chia các số tự
nhiên
- Hãy thực hiện phép
chia : 962 : 26
GV gọi HS trình bày
miệng, GV ghi lại quá
trình thực hiện gồm các
bước
+ Chia
+ Nhân
+ Trừ
HS: 962 : 26 = 37
962 26
78 37
182
182
0
1 Phép chia hết :
a Định nghĩa
- GV: Phép chia trên là
phép chia hết Đối với
phép chia đa thức một
biến đã sắp xếp ta thực
hiện như thế nào? Ta xét
ví dụ sau
(2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3) : (x2 – 4x – 3)
GV: đa thức bị chia và
đa thức chia đã được sắp
xếp theo cùng một thứ tự
(luỹ thừa giảm của x)
Thực hiện như sau:
GV hướng dẫn HS đặt
phép chia
- HS thực hiện theo hướng dẫn
Hãy chia hạng tử bậc
cao nhất của đa thức bị
chia cho hạng tử bậc cao
nhất của đa thức chia được
bao nhiêu? (GV ghi bảng
và hướng dẫn HS cách
ghi)
- HS thực hiện và trả lời miệng:
2x4 : x2 = 2x2
Trang 3 Nhân 2x2 với đa thức
chia, kết quả viết dưới đa
thức bị chia, các hạng tử
đồng dạng viết thẳng cột
HS trả lời miệng 2x2 (x2 – 4x – 3)
= 2x4 – 8x3 – 6x2
Hãy lấy đa thức bị chia
trừ đi tích nhận được –
Được bao nhiêu?
HS trả lời miệng:
Được -5x3 + 21x2 + 11x – 3
- GV giúp HS thực hiện
lại phép trừ chậm rãi rồi
đối chiếu kết quả, bước
này HS rất dễ sai
GV giới thiệu đa thức;
-5x3 + 21x2 + 11x – 3 là
dư thứ nhất
2x4–13x3+15x2+11x–3
z z2x4– 8x3- 6x2
zzzz z- 5x3+ 21x2+11x–3
- 5x3+ 20x2+15x zzzzzzzzzzzz x2- 4x–3
x2- 4x–3 0
x2 – 4x – 3 2x2 – 5x + 1
Ta tiếp tục thực hiện với
dư thứ nhất như đã thực
hiện với đa thức bị chia
(chia, nhân, trừ) được dư
thứ hai
Thực hiện tương tự đến
khi được số dư bằng 0
Phép chia trên có số dư
bằng 0, đó là phép chia
hết
- Yêu cầu HS thực hiện ?
SGK
Hãy nhận xét kết quả
phép nhân?
- Yêu cầu HS làm bài tập
67/31 SGK
- HS làm dưới sự hướng dẫn của giáo viên
- HS thực hiện phép nhân, 1
HS lên bảng trình bày
( 4 3)(2 x 5 1) (2 x 5 1) 4 (2 x 5 1) 3.(2 x 5 1)
- HS:Vậy kết quả là đúng
- HS cả lớp làm vào vở Hai
HS lên bảng làm
a) Kq:(3x3–3x2+6x–2):
(x-3) = x2 + 2x – 1
Vậy:
(2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3) : (x2 – 4x – 3)
= 2x2 – 5x + 1
Định nghĩa: Phép chia có dư bằng
0 là phép chia hết
b Vận dụng
Bài 67/ trang 31 a) Kq:(3x3–3x2+6x–2):
(x-3) = x2 + 2x – 1
b) Kq:
2x4 – 3x3 – 3x2 + 6x – 2 : x2 – 2
= 2x2 – 3x + 1
Trang 4- Nửa lớp làm câu a Nửa
lớp làm câu b
GV yêu cầu HS kiểm tra
bài làm của 2 bạn, nói rõ
cách làm từng bước cụ thể
(lưu ý câu b phải để cách
0 sao cho hạng tử đồng
dạng xếp cùng một cột
GV: Nếu dư khác 0 thì
phép chia này gọi là phép
chia có dư , vậy phép chia
có dư cách thực hiện như
thế nào thì chúng ta sang
mục 2
b) Kq:
2x4 – 3x3 – 3x2 + 6x – 2 : x2
– 2
= 2x2 – 3x + 1
HĐ2:Tìm hiểu phép chia
có dư khi thực hiện chia
đa thức cho đa thức(10p)
- Đối với phép chia có dư
thì việc thực hiện và cách
trình bày ra sao? Ta xét ví
dụ sau
2 Phép chia có dư:
Ví dụ: Thực hiện phép chia (5x3 – 3x2 + 7) : (x2 + 1)
Ta làm như sau:
GV ghi VD
Có nhận xét gì về đa
thức bị chia?
HS: Đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất
GV lưu ý HS cách đặt
phép tính ở trường hợp đa
thức bị khuyết bậc
- Yêu cầu HS tự làm phép
chia tương tự như trên
- HS làm bài vào vở, 1 HS lên bảng làm
Đa thức –5x + 10 có bậc
mấy? còn đa thức chia có
bậc mấy?
Đa thức –5x + 10 có bậc 1;
còn đa thức chia có bậc 2
GV: Đa thức dư có bậc
nhỏ hơn bậc của đa thức
chia nên phép chia không
thể tiếp tục được nữa
Phép chia này gọi là phép
chia có dư, - 5x + 10 gọi
là dư
HS ghi bảng theo hướng dẫn
5x 3 -3x 2 +7 x 2 + 1 5x 3 +5x 5x – 3 -3x 2 - 5x +7
-3x 2 - 3 -5x +10
Trang 5 Trong phép chia có
dư,đa thức bị chia bằng đa
thức chia nhân với thương
cộng với đa thức dư
- GV cho HS quan sát và
đọc chú ý “trang 31 SGK
được ghi trên bảng phụ
- HS quan sát trên bảng phụ
- 1 HS đọc to “chú ý” ** Chú ý: (Xem SGK trang 31)
5.Hướng dẫn về nhà(2p)
-Xem lại các ví dụ và các bài tập đã giải,chú ý cách trình bày
-Xem trước §11.Chia đa thức cho đơn thức
- Nắm vững các bước của “thuật toán” chia đa thức một biến đã sắp xếp Biết viết
đa
thức bị chia A = BQ + R
- Giải các bài tập 48, 49, 50 trang 8 SBT, bài 70/32 SGK
IV.RÚT KN: