Nghieäm cuûa ña thöùc moät bieán... RUÙT KINH NGHIEÄM- BOÅ SUNG :.[r]
Trang 1Ngày soạn : 3 4 2016
Tiết :65 Bài: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC
MỘT BIẾN
I MỤC TIÊU:
1) Kiến thức : Hs hiểu được khái niệm nghiệm của đa thức; Biết được
một đa thức khác 0 có thể có một nghiệm, hai nghiệm, … hoặc không có
nghiệm nào
2) Kỹ năng : Biết cách kiểm tra xem số a cóphải ngiệm của đa thức hay
không
3)Thái độ : HS học tập tích cực
II CHUẨN BỊ:
1)Chuẩn bị của GV : Bnảg phụ, phấn màu.
2)Chuẩn bị của HS : Bảng nhóm, ôn qui tắc chuyển vế.
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1 Ổn định tình hình lớp : (1’ )
2.Kiểm tra bài cũ : (7’ )
Cho hai đa thức F(x) = x5 – 4x3 + x2 + 2x + 1
G(x) = x5 – 2x4 + x2 – 5x + 3
Hs1: Tính F(x) + G(x) Hs2: F(x) – G(x)
GV cho hs nhận xét, bổ sung hoàn chỉnh, đánh giá ghi điểm
3 Giảng bài mới :
* Giới thiệu bài :
* Tiến trình bài dạy :
10’ Hoạt động 1 : Nghiệm của đa
thức một biến.
Xét bài toán : Cho biết công
thức đổi từ độ F sang độ C là
C =
5
9(F – 32) Hỏi nước đóng
băng ở bao nhiêu độ F?
Gv: Hãy cho biết đóng băng ở
bao nhiêu độ C?
Thay C = 0 vào công thức trên
ta được biểu thức nào?
Tính F = ?
Gv: Trong công thức trên, ta
thấy C phụ thuộc vào F; Nếu
Hs: Nước đóng băng ở 00C
Hs:
5
9(F – 32) = 0
=> F – 32 = 0
=> F = 32
1 Nghiệm của đa thức một biến.
Bài toán : sgk
Trang 2thay C = P(x) và F = x thì ta có
biểu thức nào?
=> Khi nào thì P(x) = 0
Gv: ta nói x = 32 là nghiệm của
đa thức P(x)
Vậy khi nào thì số a là nghiệm
của đa thức P(x) ?
? Với đa thức P(x) ở bài 52 tiết
trước đã giải thì nghiệm của đa
thức P(x) là bao nhiêu? Giải
thích?
=> định nghĩa nghiệm của đa
thức một biến (sgk)
Hs: P(x) =
5
9(x – 32) Hay P(x) =
5
9x -
160 9 Hs: P(x) = 0 => x = 32
Hs: a là nghiệm của đa thức P(x) khi P(a) = 0
Hs: Nghiệm của đa thức P(x) = x2 – 2x – 8 là x = 4
Vì P(4) = 0
Hs: Nêu đ/n ở sgk
=> Vài hs nhắc lại
* Nếu tại x = a, đa
thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là nghiệm của đa thức đó.
15’ Hoạt động 2: Ví dụ
* Cho đa thức P(x) = 2x + 1
Hãy thay giá trị x =
-1
2vào đa thức P(x) và tính?
*Cho đa thức Q(x) = x2 – 1
Em hãy nhẩm xem số nào là
nghiệm của đa thức Q(x)
* Cho đa thức G(x) = x2 + 1
Hãy tìm nghiệm của đa thức
G(x)
=> Qua các ví dụ trên em có kết
luận gì về số nghiệm của một
đa thức?
Gv: Người ta đã chứng minh
được rằng: Một đa thức bậc n
không quá n nghiệm Chẳng
Hs:
P(-1
2) = 2 (-
1
2) + 1 = -1 + 1 = 0
Hs: x = 1 và x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x)
Hs: Đa thức G(x) không có nghiệm vì với mọi giá trị x,
x2
0, nên x2 + 1 > 0
Hs: Một đa thức có thể có một nghiệm, hai nghiệm hoặc không có nghiệm nào
2 Ví dụ :
* Cho đa thức P(x) = 2x + 1
Ta có
P(-1
2) = 2.(-
1
2) + 1 = -1 + 1 = 0 Vậy x =
-1 2 nghiệm của đa thức P(x)
* Đa thức Q(x)= x – 1có 2 nghiệm là
x = 1 và x = -1
vì Q(-1)=(-1)2–1= 0 Q(1) = 12 – 1 = 0
Chú ý:
- Một đa thức có thể có một nghiệm, hai nghiệm, hoặc không có nghiệm nào.
- Một đa thức bậc n (khác 0) không quá n nghiệm
Trang 3hạn, đa thức bậc nhất chỉ có một
nghiệm, đa thức bậc 2 không
quá 2 nghiệm, …
Cho hs làm ?1:
x = 0; x = -2 và x = 2 có phải là
nghiệm của đa thức x3 – 4x hay
không ? vì sao?
Cho hs làm ?2:
Gv ghi đề ? 2 trên bảng phụ
Yêu cầu 2 hs lên bảng làm, cả
lớp làm vào vở
Hs: x = 0; x = -2 và x = 2 là nghiệm của đa thức
x3 – 4x= H(x) vì:
H(0) = 03 –4 0 = 0 H(-2) = (-2)3 –4.(-2) = -8 + 8 = 0 H(2) = 23 – 4 2 = 8 – 8 = 0
Hs1: Tính P(
1
4) = 1; P(
1
2) = 1
1 2
P(-1
4) = 0 KL: x = -
1
4là nghiệm của P(x) Hs2: Tính Q(3) = 0; Q(1) = -4 Q(-1) = 0
KL: x = 3 và x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x)
10’ Hoạt động 3: Củng cố
+ Khi nào thì số a được gọi là
ngiệm của đa thức P(x)?
Bài 54 sgk : Kiểm tra xem
a) x =
1
10có phải là nghiệm của
đa thức P(x) = 5x +
1
2 không?
Hs: Khi P(a) = 0
Hs: 2 hs lên bảng, mỗi em làm 1 câu
Hs1: P(x) = 5x +
1 2 P(
1
10) = 5
1
10 +
1
2= 1 Vậy x =
1
10không phải là nghiệm của đa thức P(x)
4 D ặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’ )
+ Nắm vững cách tìm nghiệm của một đa thức
+ Xem lại các bài tập đã chữa và làm bài tập 56 trang 48 sgk và bài 43, 44,
46, 47 SBT
Trang 4+ Soạn các câu hỏi ôn tập từ câu 1 đến câu 4 và làm các bài tập 57, 58, 59 trang 49 sgk để chuẩn bị tiết sau ôn tập
IV RÚT KINH NGHIỆM- BỔ SUNG :