Gọi HS trả lời Gv vaäy em haõy vaän duïng vaø tìm nghieäm cuûa Gx = x2 + 1 Gọi HS trả lời Gv uoán naén: giaù trò cuûa ña thức Gx luôn đạt giá trị lớn hơn không vậy không có giá trị nào c[r]
Trang 1Ngày soạn: 21/03/2011 Tuần: 30
Tiết: 62
NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- HS cần nắm được khái niệm nghiệm của đa thức một biến Biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức không chỉ cần kiểm tra P(a) có bằng không hay không? Biết tính chất về số nghiệm của đa thức một biến,
- Vận dụng kiến thức thức đã học về bài toán tìm x … để giải tìm nghiệm các đa thức đơn giản
2 K ĩ năng:
- Rèn luyện kĩ năng tính toán, kĩ năng tìm nghiệm của HS
3 Thái độ:
- Tích cực, sáng tạo, cẩn thận, yêu thích môn học hơn
II Chuẩn bị:
1 Giáo viên:
- Bảng phụ, thước kẻ, SGK
2 H ọc sinh:
- SGK, vở, đồ dùng học tập
III Phương pháp:
- Gợi mở – Vấn đáp
- Luyện tập – Thực hành
- Hoạt động nhóm
IV Tiến trình lên lớp:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Hoạt động 1: Nghiệm của đa thức một biến
( 20 phút ) GV: treo bảng phụ có ghi
đề bài: Xét bài toán: Cho
biết công thức đổi từ độ F
sang độ C là:
C = (F – 32)
9
5
Hỏi nước đóng băng ở bao
nhiêu độ F?
Gọi 1 HS đứng tại chỗ trả
lời
HS quan sát đọc đề suy nghĩ làm
HS trả lời:
1 Nghiệm của đa thức một biến:
Xét bài toán: Cho biết công thức đổi từ độ F sang độ C là:
C = (F – 32)
9 5
Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ F?
Giải:
Trang 2Gọi HS khác nhận xét bổ
sung
Gv uốn nắn, chốt lại:
(F – 32) = F – 32
9
5
9 5 9 5
= F -
9 5 9 160
Nếu thay F thành x ta có đa
thức: x - em hãy
9
5
9 160
tính
P(32) ?
Gọi HS trả lời
Gv uốn nắn, chốt lại khi
P(32) = 0 ta nói x = 32 là
một nghiệm của đa thức
Vậy em hiểu nghiệm của
đa thức là gì?
Gọi HS trả lời
Gv uốn nắn:
Nếu x = a, đa thức P(x) = 0
ta nói a hoặc x = a là một
nghiệm của đa thức đó
(F – 32) = 0 khi F = 32
9 5
Vậy nước đóng băng ở
320F
HS : P(32) = 0
HS : nghiệm của đa thức một biến là giá trị của biến làm cho giá trị đa thức đó bằng 0
(F – 32) = 0 khi F = 32
9 5
Vậy nước đóng băng ở 320F
Nếu x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó
Hoạt động 2: Ví dụ
( 20 phút )
Gv cho HS tính giá trị của
biểu thức
P(x) = 2x + 1 tại x =
2 1
Gọi 1 HS lên bảng
Gọi HS khác nhận xét bổ
sung
Gv vậy em có nhận xét gì
về giá trị x =
2 1
Cho HS tính giá trị của:
Q(x) = x2– 1 tại x = 1 và -1
Và xét xem các giá trị đó
giá trị nào là nghiệm của
đa thức
Gọi HS lên bảng làm
Gọi HS khác nhận xét bổ
sung
HS tính : P( 1) = 2.( ) + 1= 0 2
2
Vậy x = 1 là nghiệm
2
của đa thức
HS tính:
Q(1) = 12 – 1 = 1 – 1 = 0 và Q(-1) = (-1)2 – 1 = 1 – 1 = 0 Vậy x = 1 và – 1 là nghiệm của đa thức Q(x)
= x2– 1
2 Ví dụ:
a) x = 1 là nghiệm của đa thức
2
P(x) = 2x + 1 vì:
P( 1) = 2.( ) + 1= -1 +1 =0 2
2
b) x = 1 và – 1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2– 1
vì: Q(1) = 0 và Q(-1) = 0
Trang 3Gv uốn nắn
Gv vậy để tìm nghiệm của
đa thức ta phải làm gì?
Gọi HS trả lời
Gv vậy em hãy vận dụng
và tìm nghiệm của
G(x) = x2+ 1
Gọi HS trả lời
Gv uốn nắn: giá trị của đa
thức G(x) luôn đạt giá trị
lớn hơn không vậy không
có giá trị nào của x để
G(x)=0 Vậy đa thức này
không có nghiệm
Cho HS làm ?1
Gọi 3 HS lên bảng làm
Gv xuống lớp kiểm tra xem
xét
Gọi HS khác nhận xét bổ
sung
Gv uốn nắn
Cho HS làm ?2
Gọi HS đứng tại chỗ đọc
kết quả, giải thích
Gọi HS khác nhận xét bổ
sung
Gv uốn nắn
HS : ta phải tìm giá trị của biến để giá trị của đa thức bằng không
HS : Không có giá trị nào của x để G(x) = 0
Vì với x = a thì G(a) =a2+1 1 vvới mọi a Vậy đa thức không có nghiệm
HS làm ?1:
Ta có : Thay x = 0 vào ta được :
(-2)3 – 4.(-2) = -8 + 8 = 0 Vậy x = -2 là một nghiệm của đa thức x3 – 4x
Thay x = 0 vào ta được :
03 – 4.0 = 0 Vậy x = 0 là một nghiệm của đa thức x3 – 4x
Thay x = 2 vào ta được :
23 – 4.2 = 8 – 8 = 0 Vậy x = 2 là một nghiệm của đa thức x3 – 4x
HS làm ?2
HS đứng tại chỗ đọc kết quả
HS khác nhận xét bổ sung
HS ghi nhận
c) Đa thức G(x) không có nghiệm
vì không có giá trị nào của x thỏa đề toán trên
?1:
Ta có : Thay x = 0 vào ta được : (-2)3 – 4.(-2) = -8 + 8 = 0
Vậy x = -2 là một nghiệm của đa thức x3 – 4x
Thay x = 0 vào ta được :
03 – 4.0 = 0 Vậy x = 0 là một nghiệm của đa thức x3 – 4x
Thay x = 2 vào ta được :
23 – 4.2 = 8 – 8 = 0 Vậy x = 2 là một nghiệm của đa thức x3 – 4x
?2:
Giải: nghiệm của P(x) = 2x + 1
2 là x = 1
4
Vì P(- ) =2.(- ) + =1
4
1
4
1 2 = - + = 01
2
1 2 Nghiệm của Q(x) = x2 – 2x - 3 là:
-1 và 3 vì:
Q(-1) = (-1)2 – 2(-1) – 3 = 1 + 2 – 3 = 0 Q(3) = 32 -2.3 – 3 = 9 – 6 – 3 = 0
Trang 4Hoaùt ủoọng 3: Cuỷng coỏ ( 4 phuựt )
- Yeõu caàu HS nhaộc laùi theỏ naứo laứ nghieọm cuỷa ủa thửực moọt bieỏn
- Cuoỏi giụứ GV toồng keỏt ruựt kinh nghieọm veà baứi laứm cuỷa HS, GV caàn chổ ra moọt soỏ sai soựt thửụứng maộc ủeồ HS khaộc phuùc
Hoạt động 4: Hướng dẫn dặn dò ( 1 phỳt )
- Hoùc thuoọc baứi vaứ xem laùi caực baứi taọp ủaừ chửỷa
- Xem trửụực baứi “Nghieọm cuỷa ủa thửực moọt bieỏn” tieỏt sau hoùc
V Ruựt kinh nghieọm:
Ngaứy / / Toồ trửụỷng
Leõ Vaờn UÙt