bài giảng đại số 8 chương 1 bài 12 chia đa thức một biến đã sắp xếp

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 8BÀI 12: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP... Phép chia hết... GIỜ HỌC KẾT THÚC CHÚC CÁC EM LUÔN HỌC TỐT.

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 8

BÀI 12: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN

ĐÃ SẮP XẾP

Xét ví dụ: Chia đa thức 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3

cho đa thức x 2 – 4x – 3.

2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3 x 2 – 4x – 3

2x 2

- 6x 2

- 8x 3

2x 4

0

- 3

-+21x 2

- 5x 3

0

- 5x

+15x +20x 2

- 5x 3

-x 2 -4x

+11x

- 3

+1

x 2 -4x - 3

-CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

1 Phép chia hết

TIẾT 14: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

1 Phép chia hết

?1 Kiểm tra lại tích (x 2 – 4x – 3) (2x 2 – 5x + 1) có bằng

(2x 4 – 13x 3 + 15x 2 +11x – 3) hay không?

Kết quả:

(x2 – 4x – 3) (2x2 – 5x + 1) = (2x4 – 13x3 + 15x2 +11x – 3)

2 Phép chia có dư

Thực hiện phép chia đa thức ( 5x3 – 3x2 + 7) Cho đa thức ( x2 + 1).

TIẾT 14: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

1 Phép chia hết

2 Phép chia có dư

– 5x +10

–

–

– 5x +10

– 3

5x

Gọi là đa thức dư trong phép chia đa thức 5x3 – 3x2+ 7 Cho đa thức x2 + 1

TIẾT 14: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

1 Phép chia hết

2 Phép chia có dư

Ta có: 5x3 – 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x – 3) + (– 5x + 10)

Chú ý:

 Người ta chứng minh được rằng đối với hai đa thức tuỳ ý

A và B của cùng một biến ( B 0), tồn tại duy nhất một cặp

đa thức Q, R sao cho A = B.Q + R, trong đó R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B( R được gọi là dư trong

phép chia A cho B)

 Khi R = 0 thì phép chia A cho B là phép chia hết.

Bài 67 Sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần của biến

rồi làm tính chia:

a) (x3 – 7x + 3 – x2):(x – 3); b) (2x4 – 3x2 – 2 + 6x): (x2 – 2)

a) x3 – x2 – 7x + 3 x – 3

x3 – 3x2 x2 + 2x – 1

2x2 – 7x + 3

2x2 – 6x

– x + 3

– x + 3

0

–

b)

2x4 – 3x3 – 3x2 + 6x – 2 x2 – 2

2x4 – 4x2 2x2 – 3x + 1

– 3x2 + x2 + 6x – 2

– 3x3 + 6x

x2 – 2

x2 – 2

0

TIẾT 14: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

1 Phép chia hết

2 Phép chia có dư

–

–

–

 Bài 69. Cho hai đa thức: A = 3x4 + x3 + 6x – 5 và đa thức B = x2 + 1 Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết A dưới dạng A = B.Q + R

 Giải:

3x4 + x3 + 6x – 5 x2 + 1

3x4 + 3x2 3x2 + x – 3

x3 – 3x2 + 6x – 5

x3 + x

– 3x2 + 5x – 5

– 3x2 – 3

5x – 2

–

– –

3x4 + x3 + 6x – 5 = (x2 + 1)(3x2 + x – 3 ) + 5x – 2

A = B.Q + R =

GIỜ HỌC KẾT THÚC CHÚC CÁC EM LUÔN HỌC TỐT